济南市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(答案解析).pdf

《济南市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(答案解析).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、济南市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（答案解析）一、选择题1下面说法错误的是（）。若 a 比 b 多 20%，则 6a=5b；100 以内（含 100）的所有偶数的和比奇数的和多1；有一个角是60 的等腰三角形一定是正三角形；10 只鸟要飞回4 个窝里，至少有4 只鸟飞进同一个窝。A.B.C.D.2任意 30 个中国人，至少有（）个人的属相一样。A.3 B.4 C.7 D.83一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4 种，至少要摸出()只手套，才能保证有 3 只颜色相同。A.5 B.8 C.9 D.124把 4 个小球放在3 个口袋里，至少有一个口袋里装了()个小

2、球。A.2 B.3 C.451000 只鸽子飞进50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有()只鸽子。A.20 B.21 C.22 D.236在任意的37 个人中，至少有（）人属于同一种属相A.3 B.4 C.5 D.27把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球A.9 B.8 C.5 D.138小明参加飞镖比赛，投了10 镖，成绩是91 环，小明至少有一镖不低于（）环A.8 B.9 C.109把（）种颜色的球各8 个放在一个盒子里，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球A.1 B.2 C.3 D.4

3、10把白、黑、红、绿四种颜色的球各5 个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球A.3 B.5 C.611袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有 2 个A.3 B.4 C.5 D.712一个口袋里装有红、黄、蓝3 种不同颜色的小球各10 各，要摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸（）个A.10 B.11 C.4二、填空题13 制作这样10 张卡片，至少要抽出_张卡片才能保证既有偶数又有奇数。14在每个格子中任意画上符号“”和“”，则下面9 列中，至少有 _列的符号是完全一样的。15“走美”主试委员会为三八年级准备决赛试题每个年级道题，并

4、且至少有道题与其他各年级都不同如果每道题出现在不同年级，最多只能出现次本届活动至少要准备 _道决赛试题16（第六届小数报数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25 根。在黑暗中至少应摸出_根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8 双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。17 幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2 件不同种类的玩具，至少有_个小朋友来拿，才能保证有2 个小朋友拿的玩具相同。18箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10 个，至少摸出_个小球才能保证有3个小球的颜色是相同的。19一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3 个，只要摸出 _

5、个球，就能保证一定有 2 个球是同色的。20把 5 个梨放在4 个盘子里，总有_个盘子至少要放2 个梨。三、解答题2117 个小朋友乘6 条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？22 学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？23 在边长为的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。24一个口袋里分别有4 个红球，7 个黄球，8 个黑球，为保证取出的球中有6 个球颜色相同，则至少要取多少个小球？25 从、这个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有个数的和是？2652 名同学

6、答2 道题，规定答对一道得3 分，不答得1 分，答错得0 分，至少有几名同学的成绩相同？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A 解析：A 【解析】【解答】解：若 a 比 b 多 20%，则 a=b（1+20%）=1.2b，那么 5a=6b；100 以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；有一个角是60 的等腰三角形，剩下的两个角也是60，所以一定是正三角形；10 4=22，2+1=3，10 只鸟要飞回4 个窝里，至少有3 只鸟飞进同一个窝。综上，的说法是错误的。故答案为：A。【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数 （1+百分之几）；100-99+98-9

7、7+96-95+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+（2-1）=50 1=50，所以 100 以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60，那么其中一个底角是（180-60）2=60，那么这是一个等边三角形；若底角是60，那么顶角是180-60 2=60，那么这是一个等边三角形；10 只鸟要飞回4 个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10 除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1 即可。2A 解析：A 【解析】【解答】解：3012=26，2+1=3，所以至少有3 个人的属相一样。故答案为：A。【

8、分析】一共有12 个属相，考虑最不利的情况，先用30 除以 12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。3C 解析：C 【解析】【解答】42+1=8+1=9（只）故答案为：C.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4 种颜色的手套一共摸出：42=8只手套，再摸一只，一定会是4 种颜色中的一种，这样就能保证有3 只颜色相同，据此解答.4A 解析：A 【解析】【解答】43=1（个）1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答

9、.5A 解析：A 【解析】【解答】解：100050=20(只)故答案为：A【分析】100050=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20 只鸽子.6B 解析：B 【解析】【解答】解：3712=313+1=4（人）答：至少有4 人的属相相同故选：B【分析】把12 个属相看做12 个抽屉，37 人看做37 个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答7A 解析：A 【解析】【解答】解：42+1=9（个）；答：从中至少取出9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球故选：A【分析】

10、由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个，考虑最差情况：前8 个球摸出的是每种颜色各2 个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3 个颜色相同的球8C 解析：C 【解析】【解答】解：根据分析可得，91 10=9（环）1（环），9+1=10（环）；答：小明至少有一镖不低于10 环故选：C【分析】把10 镖看作 10 个抽屉，把91 环看作 91 个元素，那么每个抽屉需要放9110=9（个）1（个），所以每个抽屉需要放9 个元素，剩下的1 个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：9+1=10（个），所以，小明至少有一镖不低于10 环；据此解答9C 解析：C 【解析】【解答】解：由于至少取出4

11、个球，可以保证取到两个颜色相同的球所以，盒子应有41=3 种不同颜色的球，最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球故选：C【分析】根据题意义可知，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球根据抽屉原理可知，盒子应有3 种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球10B 解析：B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球故选：B【分析】考虑到最差情况是摸4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只

12、要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球据此解答11B 解析：B 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个；故选：B【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答12C 解析：C 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：要摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸4 个故选：C【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，把3 种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个

13、抽屉先放1 个球，共需要3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答二、填空题13【解析】【解答】5+1=6（张）故答案为：6【分析】10 张卡片 5 张奇数 5张偶数考虑最不利原则抽出的5 张都是奇数那么只要在抽一张就能保证既有偶数又有奇数解析：【解析】【解答】5+1=6（张）。故答案为：6.【分析】10 张卡片，5 张奇数 5 张偶数，考虑最不利原则，抽出的5 张都是奇数，那么只要在抽一张，就能保证既有偶数又有奇数。14【解析】【解答】94=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分析】因为每列的填写的只能是下列4 种之

14、一：一共有 9 列考虑最差的情况先把4 种不同的方法填写2 遍最后还剩下 1 列这一解析：【解析】【解答】94=2（轮）.1（列）；2+1=3（列）。故答案为：3。【分析】因为每列的填写的只能是下列4 种之一：、，一共有9 列，考虑最差的情况，先把4 种不同的方法填写2 遍，最后还剩下1 列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3 列的符号是完全一样的。15【解析】【解答】解：每个年级都有自己8 道题目然后可以三至五年级共用 4 道题目六到八年级共用4 道题目总共有 86+42=56（道）题目故答案为：56【分析】因为要求至少要准备试题的道数那么每个年级都有解析：【解析】【解答】解：每个年级都有自

15、己8 道题目，然后可以三至五年级共用4 道题目，六到八年级共用4 道题目，总共有86+42=56（道）题目。故答案为：56。【分析】因为要求至少要准备试题的道数，那么每个年级都有自己8 道题目，然后根据年级分段讨论共用题目的道数，据此作答即可。16【解析】【解答】解：因为筷子只有6 种所以 7 根中必有一双颜色相同我们取出其中一双这样剩下5 根筷子为了再能取一双颜色相同的筷子根据最不利原则需再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子以此类推所以要8 解析：【解析】【解答】解：因为筷子只有6 种，所以7 根中必有一双颜色相同。我们取出其中一双，这样剩下5 根筷子，为了再能取一双颜色相同的筷子，

16、根据最不利原则，需再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子，以此类推，所以要8 双颜色相同的筷子需 7+2（8-1）=21 根筷子。故答案为：21。【分析】因为有六种颜色，那么7 根中必有一双颜色相同，将其中的一双取出后，还剩下5 双，然后再取2 根又得到一双筷子，据此作答即可。17【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用假设3 种玩具分别是 ABC任意拿两件不同种类的玩具有三种情况：ABACBC 如果只有 3 个小朋友可能拿的是3 种不同的玩具如果解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设3 种

17、玩具分别是A、B、C，任意拿两件不同种类的玩具，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有3 个小朋友，可能拿的是3 种不同的玩具，如果再来1 人，一定会出现有2 个小朋友拿的玩具相同，据此解答.18【解析】【解答】（3-1）3+1=7（个）故答案为：7【分析】最坏的情况是前 6 个摸出的小球3 种颜色各 2 个再摸出一个无论什么颜色都有可能有3 个小球颜色相同解析：【解析】【解答】（3-1）3+1=7（个）故答案为：7.【分析】最坏的情况是前6 个摸出的小球，3 种颜色各2 个，再摸出一个，无论什么颜色都有可能有3 个小球颜色相同。19【解析】【解答】解：2+1=3(个)只要摸出 3 个球就能保

18、证一定有2 个球是同色的故答案为：3【分析】因为有 2 种颜色假如前两个各摸出1 个球那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2 个球同色解析：【解析】【解答】解：2+1=3(个)，只要摸出3 个球，就能保证一定有2 个球是同色的.故答案为：3【分析】因为有2 种颜色，假如前两个各摸出1 个球，那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2 个球同色.20【解析】【解答】解：54=11 所以总有 1 个盘子至少放2 个梨故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨那么余下的 1 个梨无论放在哪个盘子里都能保证有 1 个盘子放 2 个梨解析：【解析】【解答】解：54=11，所以总有1 个盘子至

19、少放2 个梨.故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨，那么余下的1 个梨无论放在哪个盘子里，都能保证有1 个盘子放 2 个梨.三、解答题21 解；17 6=2（个）5（个）2+1=3（个）答：至少要有3 个小朋友坐在同一条船上。【解析】【分析】考虑最不利原则，每条船上坐2 个小朋友，还余下5 个小朋友，剩下这5 个小朋友不管怎么坐，一条船上最少坐三个小朋友。22 6+1=7（个）答：至少要7 个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.【解析】【分析】三种图书，从中任意借两本的借法有：两本历史、两本文艺、两本科学、一本历史一本文艺、一本历史一本科学、一本文艺一本科学，一共有6 种借法

20、，第七个学生不管怎么借，都是这六种中的一种，所以至少要7 个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.23 解：如图，用个点四等分正方形，得到四个面积都为的正方形，我们把四个面积为的正方形看成个抽屉，个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。【解析】【分析】将边长为1 的正方形等分为4 个小正方形，每个小正方形的每条边都是0.5，根据抽屉原理，任意放入九个点，那么存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 0.125。24 解：考虑

21、最“坏”的情况，先取出4 个红球，5 个黄球，5 个黑球，这样再取一个（只能是黄球或黑球），将有6 个球颜色相同，所以至少要取出（个）小球【解析】【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有6 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有5 个“苹果”，红球的个数不足6 个，那么红球全部去到，剩下的每种颜色取 5 个，最后再加1 个即可。25 解：构造抽屉：2，50，4，48，6，46，8，44，24，28，26，共种13搭配，即13 个抽屉，所以任意取出14 个数，无论怎样取，有两个数必同在一个抽屉里，这两数和为52，所以应取出14 个数或者从小数入手考虑，2、4、6、26，当再取28 时

22、，与其中的一个去配，总能找到一个数使这两个数之和为52。【解析】【分析】因为要求2 个偶数的和是52，所以本题可以构造抽屉是2 个数的和为52的组合，求得一共13 种情况，将13 种情况看成“抽屉”，那么根据抽屉原理可得至少取出数的个数为14；52 2=26，而26 之前和之后的对应数字之和是52，所以数出从2 到 26 一共有的数字个数，再加上1 即可。26 解：得分情况有0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分共 6 种。526 84819(名)答：至少有9 名同学的成绩相同。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据得分规定可知，这里的得分情况一共有6 种：0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分，相当于有 6 个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.