江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题含答案.pdf

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1、1苏州市 20192020学年第二学期学业质量阳光指标调研卷高一数学20207注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本卷共 6 页，包含单项选择题（第1 题第 8 题）、多项选择题（第9 题第 12题）、填空题（第 13题第 16 题）、解答题（第 17 题第 22题），本卷满分 150 分，答题时问为 120 分钟，答题结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的容题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用05 毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚一、单项选择

2、题：本大题共8 小题，每小题 5 分，共计 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1已知圆锥的底面半径为4，母线长为 5，则该圆锥的侧面积为16 B.20D C.40 36.A2苏州市 6 月 1 日起正式实施的生活垃圾分类管理条例将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃吸”和“其他垃圾”四人类某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800 人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是A 20B 40C 6

3、0D 803从 1，2，3，4，5 这五个数中任取两个数，则这两个数之和等于5 的概率为1112.B.C.D.201055A4在同一平面直角坐标系中，两直线1xymn与1xynm的图象可能是25围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2 粒，2 粒都是黑子的概率为13，都是白子的概率为215，则取出的 2 粒颜色不同的概率为1178 A.B.C.5 D31.5516如图，在平行六面体1111ABCDA B C D中，点 E 是棱1BB上靠近 B 的三等分点，点 F 是棱CC1的中点，且三棱锥1AAEF的体积为 2，则平行六面体1111ABCDA B C D的体积为A8B 12C 18D 20

4、7已知在锐角 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，60B，且 ABC 的面积为3，则 b 的取值范围是 A.2,6)B.2,6)C.2,6)D.4,6)38在平面立角坐标系xOy中，两圆12,O O均过点（3，0），它们的圆心分别为12(,0),(,0)xx，满足121123xx，若两圆与 y 轴正半轴分别交于12(0,),(0,)yy，则12y y的值为A2B6C9D与12,x x的取值有关二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共计 20 分，每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5 分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0 分、请把正确的

5、选项填涂在答题卡相应的位置上9党的十九大为新时代农业农村改节发展明确了重点、指明了方向，报告中提出了“实施乡村振兴战略”某地区农村经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入增加了一倍。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区实施乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中正确的有A乡村振兴建设后，种植收入减少B乡村振兴建设后，其他收入增加了倍以上C乡村振兴建设后，养殖收入增加了一倍D乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10已知函数()sin(2)6f xx在区间,0a上单调递增，则实数a 的可能值为3 A.B.C.D.8482411

6、在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c 已知2 3,3bB，若添加下列条件来解三角形，则其中三角形只有一解的是79 A.3 B.C.4 D.22cccc12 如图，点 E 是正方体1111ABCDA B C D的棱 DD1的中点，点 M在线段 BD1上运动，则下列结论正确的是A直线 AD 与直线 C1M 始终是异而直线B仔在点 M，使得 B1MAEC四面体 EMAC 的体积为定值D当12D MMB时，平面 EAC平面 MAC三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计20 分，请把答案填写在答题卡相应位置上13为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络

7、知识竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取了100 名学生，将他们的比赛成绩（满分为 100 分）分为 5 组：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，得到如图所示的频率分布直方图，则该 100名学生中成绩在 80分（含80 分）以上的人数为 _14在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若13,2,cos3abC，则 ABC的面积为 _15已知 A，B 两点分别在两条互相垂立的直线2xy0和 xay5 上，且线段 AB的中点为 P(0，5)，则|AB|_16 已知在球 O 的内接长方体1111ABCDA B C D中，12,3ABAAAD，则

8、球 O 的表面积为 _，若 P 为线段 AD 的中点，则过点 P 的平面截球 O所得截面面积的最小值为_（本小题第一空 2 分，第二空 3 分）5四、解答题：本大题共6 小题，共计 70 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）如图，在斜三棱柱111ABCA B C中，已知ABAC，M，N 分别为 BC，AC的中点，侧面11A ACC是菱形，160A AC（1）求证：AB平面 A1MN；(2)求证：平面11A ACC平面 A1MN18（本小题满分 12 分）已知圆 C 经过两点(1,1),(1,1)PQ，且圆心 C 在直线 xy20上（

9、1）求圆 C 的方程；（2）过点 M（0，3）的直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且|2 3AB求直线 l 的方程19（本小题满分 12 分）随着我国中医学的发展，药用昆虫的需求愈米愈多 每年春暖花开后，昆虫大量繁殖研究发现某类药用昆虫的个体产则数y（单位：个）与温度 x（单位：）有关，科研人员随机挑选了3 月份中的 5 天进行研究，收集了 5 组观测数据如下表：6科研人员确定的研究方案是：先用前三组数据建立y关于 x的线性回归方程，再用后两组数据进行检验（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）若由线性回归方程行到后两组的估计数据与实际观测数据的误差均不超过 2 个，则认为线性同

10、归方程足可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（附：回归直线的斜率和截距的公式分别为121()()?,()niiiniixxyybaybxxx20（本小题满分 12 分）在cos0bAc，coscosaBbA，cos0aCb这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解。在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 ab，c已知2,4bc，满足_（1）请写出你的选择，并求出角A 的值；（2）在（1）的结论下，已知点D 在线段 BC 上，且34ADB，求 CD长21（本小题满分 12 分）如图所示，等边三角形ABC 的边长为 3，点 D，E 分别是边 AB，AC 上的点，满

11、足 AD1，DEAB将 ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使二面1ADEB为二面角，连接11,A B A C7（1）求二面角1CA BD的余弦值；（2）线段 A1E 上是否存在点 P，使得直线 CP 与平面 A1BC 所成的角为 60？若存在，求出 A1P 的长；若不存在，请说明理由22（本小题满分 12 分）如图，点00(,)P xy是圆22:9Oxy上一动点，过点 P 作圆 0 的切线 l 与圆221:()(4)100(0)Oxaya交于 A，B 两点，已知当直线l 过圆心 O1时，1|4O P(1)求 a 的值；（2）当线段 AB 最短时，求直线l 的方程；(3)问：满足条件!|1|3APBP的点 P 有几个?请说明理由8910111213