高中数学1.6三角函数模型的简单应用教案6新人教A版必修4.pdf

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1、高中数学1.6 三角函数模型的简单应用教案6 新人教 A 版必修 4 1/2 角函数模型的简单应用教学目的：让学生根据三角函数的图象y=Asin(x+)求出函数表达式中的“A、”，进一步理解“A、”的图象中的作用。让学生认识到，数学来源于生活，我们生活中处处有数学。教学难点：“A、”求法的理解。教学过程一、复习提问“A、”在 y=Asin(x+)的图象中的作用分别是什么？二、新课例 1、如图，某一天从614 时的温度变化曲线满足函数 y=Asin(x+)b。（1）求这一天6 14 时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。解：（1）由图可知，这段时间的最大温差是20oC。（2）A 21（3

2、010）10 b21（30 10）20 因为212146，所以，8，将 x6，y10 代入上式，解得43。综上，所求解析式为：y10sin（8x43）20，x 6,14 。例 2、画出函数y sinx 的图象并观察其周期。解：函数图象如右图所示。从图中可以看出，y sinx 是以为周期的波浪形曲线。因为，y sin（x）sinx sinx 所以，y sinx 是以为周期的函数。高中数学1.6 三角函数模型的简单应用教案6 新人教 A 版必修 4 2/2 例 3、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 90|，当地夏半年取正值，冬半年取负值。如果北京地区（纬度数约为北纬40）的一幢高为h 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？解：图（课本P69），A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为2326，依题意，两楼的间距不小于 MC，根据太阳高度的定义，有C90|40（2326）|2634MC 3426tantan00hCh2h0即盖楼时，为命使后楼不被前楼遮挡，要留出当于楼高两倍的间距。练习：P73 1、2 作业：P73 1、2、3