高中数学2.2.2对数函数及其性质(1)导学案新人教A版必修1.pdf

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1、高中数学2.2.2 对数函数及其性质（1）导学案新人教 A 版必修 1 1/2 2.2.2 对数函数及其性质（1）导学案【学习目标】其中 2、3是重点和难点1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念。2、对数函数的图象和性质。3、对数函数的图象和性质及应用。【课前导学】预习教材第70-71 页，找出疑惑之处，完成新知学习1、一般地，函数叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为。2、完成下表：ay=log x0a1 图象定义域值域性质(1)过定点 _(2)当 0 x1 时,_(2)当 0 x1 时,_ (3)在(0，+)上是(3)在(0，+)上是【预习

2、自测】首先完成教材上P73第 1、2、3 题，然后做自测题1、下列函数与xy有相同图象的一个函数是（）A.2xy B.)10(logaaayxa且B.xxy2 D.log(01)xayaaa且2、设集合等于（）A 1|xx B0|xx C 1|xx D 11|xxx或3、函数3log(1)yx的定义域是。4、函数2()2log(1)f xx x的值域是。5、比较大小：3log 43log 2；12log 312log2；1.3log0.41.3log0.2【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究 1：用清水漂洗含1 个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数 y

3、 与残留污垢x 的关系式？探究 2：14log,(0)yxx是函数吗？若是，这是什么类型的函数？探究 3：对数函数的定义域、值域分别是什么？BAxxBxxA则|,0log|,01|2高中数学2.2.2 对数函数及其性质（1）导学案新人教 A 版必修 1 2/2 探究 4：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？（1）同一坐标系中画出下列对数函数的图象xy2log，0.5logyx（2）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？例 1、求下列函数的定义域：2logayx，log(3)ayx，2log(9)ayx例 2、比较大小：ln3.4,ln8.5；0.30.3l

4、og2.8,log2.7；log 5.1,log 5.9aa【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟满分：10 分）计分：1、函数21()log(2)f xx的定义域是。2、若函数()f x满足关系式()()()f xf yf xy，且图象过点（8，3），则()f x。3、已知01,loglog0,aaamn则（）A1nm B1mn C1mn D1nm4、下列不等式成立的是（）A.322log 2log 3log 5 B.322log 2log 5log 3C.232log 3log 2log 5 D.223log 3log 5log 25、已知62()logf xx，那么(8)f的值是()A.34B.8 C.18 D.21【能力提升】可供学生课外做作业1、函数f(x)lg(3x2)恒过定点。2、若a4log15，则 a 的取值范围是 _。3、讨论函数)1ln()(2xxxf的奇偶性。【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！