高中数学椭圆学案新人教A版选修2-1.pdf

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1、高中数学椭圆学案新人教 A 版选修 2-1 1/2 椭圆【使用说明及学法指导】1.结合问题导学预习课本38-41 页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3。曹冬明说：遇到难题不要烦，审清题意是关键【重点难点】椭圆的定义和标准方程。【学习目标】理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程，和一些几何性质。培养解析法的思想。一问题导学问题 1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆问题 2：写出椭圆上的点满足的关系式_ 问题 3：这两个定点叫做椭圆的_。两个定点的距离用_表示。问题 4：指出图中的哪些线段的长度是a_。问题 5

2、：建立坐标系后，利用问题2 的关系式，写出推导椭圆方程的过程问题 6：椭圆的标准方程是：_ 问题 7：上面的 a,b,c三个量满足的关系式为：_ 二 小试牛刀1 椭圆的顶点为（-5，0），（5，0）和（0，-4），（0，4），则其方程为 _ 2 椭圆221259xy的焦点坐标 _，长轴长 _。3 画出椭圆22yx1259草图，写出其焦点坐标_。4 椭圆22xy110036上一点 P到左焦点的距离是6.5，则到右焦点的距离是_ 三、合作、探究、展示：例 1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0，2,0，并且经过点53,22，求它的标准方程（用自己的方法）【规律方法总结】例 2 写出满足下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4,b=1,焦点在 x 轴上（2）a=4,c=15，焦点在 y 轴上（3）a+b=10，c=2 5【规律方法总结】例 3 如图，在圆224xy上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程例 4 如图，设A，B的坐标分别为10,0，10,0直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为49，求点M的轨迹方程xyF1F2B1PlyMDxP高中数学椭圆学案新人教 A 版选修 2-1 2/2 四 本节小结和感悟