高中数学第二章数列单元测试新人教A版必修5.pdf

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1、1 数学 5（必修）第二章：数列一、选择题1数列na的通项公式11nnan，则该 数列的前（）项之和等于9。A98 B99C96D 97答案：B 解析：11,2132.11nnann Snnnn1 19,110,99nSnnn2在等差数列na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为（）A9 B12C16 D17答案：A 解析：4841,3,SSS而48412816122016,SSSSS SSSS成等差数列即1,3,5,7,9,1718192020169aaaaSS3在等比数列na中，若62a，且0122345aaa则na为（）A6 B2)1(6nC226nD6或2)1(6n或2

2、26n答案：D 解析：225432534232220,22,(1)2(1)aaaaaaaa aqaq232210,2,11aaqq或或，当1q时，6na；当1q时，1216,6(1)6(1)nnnaa；当2q时，1213,3 26 2nnnaa2 4在等差数列na中，2700.,200.10052515021aaaaaa，则1a为（）A22.5B21.5C20.5 D20答案：C 解析：501505027002005050,1,()2002ddSaa，1501118,2498,241,20.5aaadaa5已知等差数列nan的前项和为mSaaamSmmmmn则且若,38,0,1,12211等于

3、（）A38B20C10D9答案：C 解析：20,(2)0,2,mmmmmmaaaaaa21121221()(21)38,21192mmmmSaamam6等差数列na,nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A23 B2131nn C2131nn D2134nn答案：B 解析：121212112121()22(21)2122123(21)131()2nnnnnnnnnaaaaSnnnbbTnnbb二、填空题1已知数列na中，11a，11nnnnaaaa，则数 列通项na_。答案：1n解析：1111111111,1,1,nnnnnaaaaaa是以11a为首项，以1为公

4、差的等差数列，111(1)(1),nnnn aan2已知数列的12nnSn，则12111098aaaaa=_。3 答案：100解析：228910111212712121(771)100aaaaaSS3三个不同的实数cba,成等差数列，且bca,成等比数 列，则:a b c_。答案：)2(:1:4解析：22222,2,(2),540acb cba abcbaaabb,4,2ab ab cb4在等差数列na中，公差21d，前100项的和45100S，则99531.aaaa=_ _。答案：10解析：100110011001991100100()45,0.9,0.4,2Saaaaaaaad199505

5、0()0.41022Saa5若等差数列na中，37101148,4,aaaaa则13_.S答案156解析：371011431110471311371312,12,()132aaaaaaaaa aSaaa6一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_。答案：512解析：设221215,10,0,2nnnnnaaaqaq aqqqq三、解答题1 已知数列na的前n项和nnS23，求na解析：111132,32,2(2)nnnnnnnnSSaSSn而115aS，)2(,2)1(,51nnann4 2 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数

6、项的和为170，求此数列的公比和项数。解析：设此数列的公比为,(1)qq，项数为2n，则22222(1)1()85,170,11nnaqqSSqq奇偶2221122,85,2256,28,1 4nnSaqnSa偶奇,2q项数为83 数 列),60cos1000lg(),.60cos1000lg(),60cos1000lg(,1000lg01020n 的 前 多少项和为最大？解析：3(1)lg2,nnana是以3为首项，以lg 2为公差的等差数列，2lg 26lg233(1)lg 2,222nnSnnn对称轴*6lg 210.47,10,112lg 2nnN比较起来10更靠近对称轴前10项和为最大。另法：由100nnaa，得9.910.9n4 已知数列na的前n项和)34()1(.139511nSnn，求312215SSS的值。5 解析：(4),2,2121,(4)43,2nnnnn nSSnnnnn为偶数为偶数，为奇数为奇数15223129,44,61,SSS15223176SSS