高考理科数学模拟试卷及详细答案解析04.pdf
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1、1 高考模拟卷高三理科数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合|1Ax x,|31xBx,则()A|0ABx xIB ABRUC|1A
2、Bx xUD ABI【答案】A2复数1i12i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B3已知向量1,2ar,3,0br,若(2)()abmabrrrr,则m的值为()A2B 2C12D12【答案】A4在平面区域,01,12x yxy 内随机投入一点P,则点P的坐标,x y满足2yx的概率为()A14B12C23D34【答案】A5已知sin6fxx,若3sin52,则12f()A7 210B210C210D7 210【答案】B6已知实数x,y 满足不等式组310300 xyxyx,则22xy的最小值是()A3 22B92C5D 9【答案】B7
3、设函数s3cofxx,则下列结论错误的是()A fx 的一个周期为 2B yfx 的图像关于直线83x对称Cfx的一个零点为6xD fx 在,2单调递减【答案】D8小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新,现绘制该建筑物的三视图如图所示,若网格纸上小正方形的边长为 1,则小明绘制的建筑物的体积为()A168B648C8643D8163【答案】C9已知双曲线2222:10,0 xyCabab的离心率为52,则 C 的渐近线方程为()A14yxB13yxC12yxD yx【答案】C10执行下面的程序框图,若输出的值为354,则判断框中可以填()此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号
4、座位号2 A P C B A32iB32iC54iD54i【答案】D11已知函数241,0e,0 xxxxfxx x,若关于x的方程0fxm有 3个实数根,则实数m的取值范围为()A 1,3B3,1C 1,5D5,1【答案】C12已知在三棱锥PABC 中,4 33PABCV,4APC,3BPC,PAAC,PBBC,且平面 PAC平面 PBC,那么三棱锥 PABC 外接球的体积为()A43B8 23C12 33D323【答案】D第卷二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分13已知 圆22:200Mxyaya截直线0 xy所得线段的长度是2 2,求a【答案】214若52kxx的二项展开式中,含7
5、x项的系数是10,则实数 k【答案】215已知F是抛物线2:8Cyx的焦点,M是C上一点,FM 的延长线交y轴于点N,若 M 为FN的中点,则 FN【答案】616四边形 ABCD中,7AB,6AC,11cos14BAC,6sinCDDAC,则 BD的最大值为【答案】8 由6sinCDDAC,可得 CDAD 所以点 D 在以 AC 为直径的圆上(去掉A,B,C)所以当 BD 经过 AC 的中点 O时取最大值,222372 37cos25OBBAC,解得5OB,所以max1582BDAC三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12 分)已知等比数列na的前n项和为nS,且6328S
6、S,39a(1)求数列na的通项公式;(2)若数列nb满足213nnnabnn,求数列nnab的前n项和nT【答案】(1)依题意知1q,故6363311281SqqSq,2 分故3q,3 分因为3199aa,所以11a,5 分故1*3nnanN 6 分(2)因为213nnnabnn,所以231131nbnnnn,8 分所以11 3111113 11 32231nnTnn,10 分所以331212nnnTn12 分18(12分)2016年 5 月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50 人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中
7、35 岁以下的人数与统计结果如下:3(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义;(2)在 50 名被调查者中,从能接受的最高票价落在8,10 和 10,12 的被调查者中,各随机选取 3 人进行追踪调查,记选中的6 人中 35岁以上(含 35 岁)的人数为 X,求随机变量 X 的分布列及数学期望【答案】(1)由题意得:0.04 220.220.06 20.04 21a,1 分解得0.16a2 分由频率分布直方图估计众数为7,3 分说明在被调查的 50 人中,能接受最高票价为7 元的人数比能接受最高票价为其他值的人数多4 分(2)由题意知,50 名被调查者中,选择最高票
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