高二数学上学期单元测试(1)新人教.pdf

《高二数学上学期单元测试(1)新人教.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上学期单元测试(1)新人教.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2011-2012 学年高二数学上学期单元测试（1）新人教版-1-/6 20112012学年度上学期单元测试高二数学试题（1）【新人教】命题范围：必修五第一章、第二章第卷（选择题共 60分）一、选择题：（共 12 小题，每小题5 分，共 60 分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选项前的字母填入下表相应的空格内1 设4321,aaaa成等比数列，其公比为2，则432122aaaa的值为（）A41B21C81D1 2下列四个数中，哪一个是数列(1)n n中的一项（）A380 B 39 C 35 D23 3 已 知 数 列na满 足12a，110nnaa()nN，则 此 数

2、列 的 通 项na等 于（）A21n B1nC1nD3n4 数 列na的 通 项 公 式11nnan，则 该 数 列 的 前（）项 之 和 等 于9。（）A98 B99 C96 D97 5各项为正数的等比数列na的公比1q，且2311,2aaa成等差数列，则3445aaaa的值是（）A512B512 C152 D 512或5126、在ABC中，已 知30A，45C，2a，则ABC的 面 积 等 于（）A2B13C22D)13(212011-2012 学年高二数学上学期单元测试（1）新人教版-2-/6 7、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）A12699 B13266 C13833

3、D14400 8 在-1和8之 间 插 入 两 个 数a,b，使 这 四 个 数 成 等 差 数 列，则（）A a=2，b=5 B a=-2，b=5 C a=2，b=-5 D a=-2，b=-5 9 首 项 为24的 等 差 数 列，从 第10项 开 始 为 正 数，则 公 差d的 取 值 范 围 是（）Ad83Bd 3 C83d3 D83d3 10 在 等 差 数 列na中，已 知1a+4a+7a=39，2a+5a+8a=33，则3a+6a+9a=（）A 30 B 27 C 24 D21 11一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65 千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10

4、千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（）A6 只B5 只C8 只D7 只12在锐角三角形中，a、b、c 分别是内角A、B、C 的对边，设B=2A，则ab的取值范围是（）A（-2，2）B（2，3）C（2，2）D（0，2）第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）请将答案直接添在题中的横线上13在ABC 中，AC=22，A=45，B=30，则 BC=_ 14在 ABC 中，已知()()3abc bcabc，则角 A 的大小为15已知数列na的前n项和nnS23，则na=16已知数列的通项公式372nan,则nS取最小值时n

5、=,此时nS=三、解答题：（共 6 小题，共 70 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10 分）在等比数列na中，27321aaa，3042aa试求：（I）1a和公比q；（II）前 6 项的和6S2011-2012 学年高二数学上学期单元测试（1）新人教版-3-/6 18（本小题满分12 分）在 ABC 中，a，b，c 分别为角A，B，C 所对的边，且4sin2BC2cos2A72（1）求角 A 的度数；（2）若 a3，b c3，求 b 和 c 的值19（本小题满分12 分）海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75，再航

6、行202海里到C后，见A岛在北偏东30，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？20（本小题满分12 分）已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）求na的通项;（2）数列na从哪一项开始小于0;（3）求13519aaaa值。21（本小题满分12 分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边（1）若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；（2）若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状2011-2012 学年高二数学上学期单元测试（1）新人教版-4-/6 22（本小题满分12 分）在等差数列na中，11a，前n项和nS满足条件242,1,2,1nnSn

7、nSn（1）求数列na的通项公式；（2）记(0)nannba pp，求数列nb的前n项和nT参考答案2011-2012 学年高二数学上学期单元测试（1）新人教版-5-/6 一、AADBB BBADB AB 二、134 146015)2(,2)1(,51nnann。1618 324三、17解：（I）在等比数列na中，由已知可得：30273112111qaqaqaqaa解得：311qa或311qa（II）qqaSnn1)1(1当311qa时，36423131)31(1666S当311qa时，18241331)3(1)1(666S18解：（1）由题设得21cos（BC）（2cos2A 1）72，co

8、s（BC）cosA，2（1cosA）2cos2A172，整理得（2cosA1）2 0，cosA12，A60（2）cosAb2c2a22bc(bc)22bc a22bc92bc32bc62bc2bc62bc2bc12，bc2又 bc3，b1，c2 或 b2，c119解：如图所示，可求得45,15,60BACABCACD由正弦定理得：sin1540sin15sin 45BCAC在直角三角形ACD中sin 6015 25 68ADAC从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。20解：（1）4133aadd283nan（2）1283093nn数列na从第 10 项开始小于0（3）13519aaaa是首项为

9、25，公差为6的等差数列，共有10 项北北B C D A 2011-2012 学年高二数学上学期单元测试（1）新人教版-6-/6 其和10910 25(6)202S21解：（1）23sin21AbcSABC，2360sin221b，得1b由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba，所以3a（2）由余弦定理得：2222222cbaacbcaca，所以90C在ABCRt中，caAsin，所以acacb所以ABC是等腰直角三角形；22解：（1）设等差数列na的公差为d,由2421nnSnSn得：1213aaa，所以22a，即211daa，所以nan。（2）由nannba p，得nnbnp。所以23123(1)nnnTpppnpnp，当1p时，(1)2nn nT；当1p时，234123(1)nnnpTpppnpnp，23111(1)(1)1nnnnnnppP Tpppppnpnpp即12(1),12(1),1(1)1nnnn npTppnpppp