高考数学一轮复习11.3几何概型精品教学案(学生版)新人教版.pdf

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1、1 2013 年高考数学一轮复习精品教学案11.3 几何概型（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.概率是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般以实际应用题的形式考查，又经常与其它知识结合，在考查概率等基础知识的同时，考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持以实际应用题的形式考查概率，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.几何概型事件A理解为区域的某一子区域A，

2、A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关满足以上条件的试验称为几何概型2几何概型中，事件A的概率计算公式P(A)构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积.3要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性【例题精析】考点一与长度、角度有关的几何概型例 1.（2009 年高考山东卷理科11）在区间-1，1 上随机取一个数x，cos2x的值介于0 到21之间的概率为（）A.31 B.2 C.21 D.32【变式训练】1.点A为周长等于3 的

3、圆周上的一个定点若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 _考点二与面积、体积有关的几何概型2 例 2.(2012 年华东师大附中模拟)设有关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从区间 0,3任取的一个数，b是从区间 0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率【变式训练】2.(2012 年高考北京卷文科3)设不等式组20,20yx，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2 的概率是（）（A）4（B）22（C）6（D）44【易错专区】问题：综合应用例.(2012年高考陕西卷理科10)右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框 图，P表示估计结果，则图

4、中空白框内应填入（）（A）1000NP（B）41000NP（C）1000MP（D）41000MP【课时作业】1.（2009 年高考山东卷文科第11 题）在区间,22上随机取一个数x，cosx的值介 于 0 到21之间的概率为（）A.31 B.2 C.21 D.322.(湖南 省十二校2011 届高三第二次联考)在区间-3，5 上随机取一个数x，则1，3 的概率为（）A.B.C.D.3（2010 年高考湖南卷文科 11）在区间-1,2上随即取一个数x，则 x0,1的概率为。4.(2010年高考宁夏卷文科14)设函数()yf x为区间0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且3 恒有01fx，可以用随

5、机模拟方法计算由曲线()yf x及直线0 x，1x，0y所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间0,1上的均匀随机数1,2.nx xx和1,2.ny yy，由此得到V个点,1,2.x yiN。再数出其中满足1()(1,2.)yf xiN的点数1N，那么由随机模拟方法可得 S的近似值为 _【考题回放】1.（2012 年高考辽宁卷文科11）在长为 12cm的线段 AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为():(A)16 (B)13(C)23 (D)452.(2012年高考湖北卷文科10)如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A.112 B.1.C.21 D.23(2011 年高考福建卷理科4)如图，矩形ABCD 中，点 E为边 CD的中点，若在矩形ABCD内部 随机取一个点 Q，则点 Q取自 ABE内部的概率等于()A14B13C12D234.(2010年高考湖南卷理科11)在区间 1,2上随机取一个数x，则|x1 的概率为 _.5（2010 年高考陕西卷理科13）从如图所示的长方形区域内任取一个点yxM,，则点M取自阴影部分的概率为_.4