高中数学期中测试新人教A版必修1.pdf

《高中数学期中测试新人教A版必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学期中测试新人教A版必修1.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 期中测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5 分，共 50 分）。1满足条件 0，1A=0，1 的所有集合 A的个数是（）A1个B 2 个C 3 个D4个答案：D解析：,1,0 1,2。2下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是（）A若 AB，则(CUA)(CUB)U B若 AB，则 ABC若 ABU，则(CUA)(CUB)D若 AB，则 AB答案：B 3函数f(x)=)02(6)30(222xxxxxx的值域是（）AR B 9，)C 8，1 D 9，1 答案：C解析：分段求值域再求并集。4某学生离家去学校，由于怕

2、迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）5 函数 y=x23x(x49)By=4923x(x49)Cy=4923x(x2)Dy=4923x(x2)答案：D解析：特别要注意原函数的值域为反函数的定义域。6已知 A、B两地相距150 千米，某人开汽车以60 千米/小时的速度从A地到达 B地，在 B地停留 1 小时后再以50 千米/小时的速度返回A 地，把 汽车离开A 地的距离x表示为时间 t（小时）的函数表达式是（）d d0 t0tO Add0t0tO Bdd0 t0tO Cdd0 t0t O

3、DAx=60tBx=60t50tCx=)5.3(,50150)5.20(,60ttttDx=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt答案：D 解 析：不同的路程不同的速度，特别注意返回时的函数。7函数f(x)=loga1x,在（1，0）上有f(x)0，那么（）Af(x)(,0)上 是增函数Bf(x)在（，0）上是减函数Cf(x)在（，1）上是增函数Df(x)在（，1）上是减函数答案：C解析：由f(x)=loga1x,在（1，0）上有f(x)0 得01a故 选 C。8某工厂去年12 月 份的产值是去年1 月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长

4、率为（）A.11mB.12mC.1m12D.1m11答案：D9设f（x）lg(10 x 1)ax是偶函数，g（x）xxb24是奇函数，那么ab的值为（）A 1 B 1 C21D21答案：D10某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通 130网 12 元每 分 钟 0.36元每 6秒钟 0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟 0.6 元每 6秒钟 0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途 话费以 6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为

5、（）A.甲B.乙C.甲乙均一样D.分情况确定答案：A二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4 分，共 16 分）.11用集合分别表示下列各图中的阴影部分：(1)(2)(3)(4)3 答案：(1)(A C)(BC)(或(A B)C)；(2)(A C)B(或(AB)(C B)；(3)(A CUB)(BC)；(4)A(BC)。12已知定义在R 上的奇函数f(x)，当x0 时，1|)(2xxxf，那么x21。14函数f(x)=|2|log3ax的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=.答案：-4。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共44分).15、（10 分）设x1,x2是关于x的

6、一元二次方程x22(m 1)x m1=0 的两个实根，又y=x21x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.。答案：y=f(m)=4m2 10m2(m0 或m3)解析：x1,x2是x22(m1)xm1=0 的两个实根，=4（m1）2 4(m1)0,解得m0或m3。又x1x2=2(m1),x1x2=m 1,y=f(m)=x12x22=(x1x2)22x1x2=4m210m2,即 y=f(m)=4m210m2(m0 或m3)。16、（10 分）设函数f(x)对任意x,yR，都有)()()(yfxfyxf，且0 x时，f(x)0，f(1)=2求证：f(x)是奇函数；试问在33x时，f(x)是否

7、有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.答案：（2）函数最大值为6，最小值为解析：证明：令x=y=0，则有0)0()0(2)0(fff令y=x，则有)()()0(xfxff即)()(xfxf，)(xf是奇函数任取21xx，则21210.()0.xxf xx且0)()()()()()(12212121xxfxxfxfxfxfxf)()(21xfxf)(xfy在 R上为减函数因此)3(f为函数的最小值，)3(f为函数的最大值6)1(3)2()1()3(ffff，6)3()3(ff，函数最大值为6，最小值为。17、（12 分）设函数()212xxaf x（a为实数）4（1）当a0 时，若函数()

8、yg x的图象与()f x的图象关于直线x=1 对称，求函数()yg x的解析式；（2）当a0时，求关于x的方程()fx0在实数集 R上的 解.答案：（1）2()21xg x;（2）2114log2ax。解析：（1）当a=0 时，()21xf x设()yg x图像上任意一点P（x、y），则 P关于x=1的对称点为P/（2x，y）由题意 P/（2x，y）在()f x图像上,所以,221xy,即2()21xg x;（2）()0fx,即2102xxa,整理，得：2(2)20 xxa所以11422xa，又 a1 所以11422xa，从而2114log2ax。18、（12 分）设函数2221()logl

9、og(1)log()1xf xxpxx，（1）求()f x的定义域；（2）()f x是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.。答案：（1）（1，p）（2）()f x有最大值22(1)log4p，但没有最小值解析：（1）由001011xpxxx得1xxp，因为函数的定义域是非空集合，故p1，所以f(x)的定义域为（1，p）。（2）22221(1)()log(1)()log ()24ppf xxpxx当112p，即13p时，()f x既无最大值又无最小值；5 当112pp，即3p时，当12px时，()f x有最大值22(1)log4p，但没有最小值.综上可知：13p，()f x既无最大值又无最小值3p，()f x有最大值22(1)log4p，但没有最小值。