2019-2020学年湖北省孝感市云梦县八年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf
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1、2019-2020 学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1若二次根式有意义,则x 的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx12由线段a,b,c 组成的三角形是直角三角形的是()Aa3,b 4,c6Ba6,b9,c10Ca8,b 15,c17Da13,b14,c153下列二次根式是最简二次根式的是()ABCD4如图,在四边形ABCD 中,已知 ABCD,添加一个条件,可使四边形ABCD 是平行四边形下列错误的是()ABCADBBCADCABCDD A+B1805下列运算正确的是()A+B2 53C(+)2 10D(+)+6如图,分别以Rt ABC 的三条边为边向外作正方形,面积分别记为S1,S
2、2,S3若 S136,S264,则 S3()A8B10C80D1007如图,在?ABCD 中,对角线AC,BD 交于点 O,BAC 90,E 为 AB 的中点,若AE3,AO4,则 AD 的长为()A10B12C10D128菱形的周长为52cm,它的一条对角线长为10cm,则此菱形的面积为()A120cm2B130cm2C210cm2D260cm29如图,正方体的棱长为6cm,A 是正方体的一个顶点,B 是侧面正方形对角线的交点一只蚂蚁在正方体的表面上爬行,从点A 爬到点 B 的最短路径是()cmA9B3C3+6D1210如图,矩形ABCD 中,O 为 AC 中点,过点O 的直线分别与AB,C
3、D 交于点 E,F,连结 BF,交 AC 于点 M,连结 DE,BO若 BOC 60,FO FC,则下列结论:AECF;BF 垂直平分线段OC;EOB CMB;四边形是BFDE 菱形其中正确结论的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(共6 道小题,每小题3 分,共 18 分)11化简:12“内错角相等,两直线平行”的逆命题是13在 RtABC 中,C90,AC5cm,BC12cm,则斜边AB 上的高为14已知 2x 3,化简:+|x3|15我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三
4、角形的面积为 S现已知 ABC 的三边长分别为1,3,则 ABC 的面积为16如图,折叠矩形纸片ABCD,使 AB 边与对角线BD 重合,点A 落在点 F 处,折痕为BE若 AD 8,AE3,则 AB 的长为三、解答题(共7 小题,满分72 分)17计算:(1)+2;(2)()18已知,求下列各式的值(1)a2+2ab+b2;(2)a2b219如图,某电信公司计划在A,B 两乡镇间的E 处修建一座5G 信号塔,且使C,D 两个村庄到 E 的距离相等 已知 AD AB 于点 A,BCAB 于点 B,AB80km,AD50km,BC30km,求 5G 信号塔 E 应该建在离A 乡镇多少千米的地方?
5、20如图,在?ABCD 中,E,F 分别为 CD,AB 上的点,且DE BF求证:AE FC21如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点 O,且 DE AC,CEBD(1)求证:四边形OCED 是菱形(2)若 AB3,AD4,求四边形OCED 的周长和面积22如图,ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形,CACB,CD CE,ACB 的顶点A在 ECD 的斜边 DE 上,连接BD(1)求证:BD AE;(2)若 AE5cm,AD 7cm,求 AC 的长23如图,在平面直角坐标系xOy 中,ABOC,A(0,3),B(a,b),C(c,0),且a,c 满足 c+14点 P 从点 A 出发
6、,以每秒1 个单位长度的速度向点B运动,点Q 从点 O 同时出发,以每秒2 个单位长度的速度向点C 运动,当点Q 到达点C 时,点 P 随之停止运动设运动时间为t(秒)(1)B,C 两点的坐标为:B,C;(2)当 t 为何值时,四边形PQCB 是平行四边形?(3)D 为线段 AB 的中点,求当t 为何值时,ADQ 是等腰三角形?参考答案一、选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个是正确的)1若二次根式有意义,则x 的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范
7、围即可解:二次根式有意义,x10,x1故选:B2由线段a,b,c 组成的三角形是直角三角形的是()Aa3,b 4,c6Ba6,b9,c10Ca8,b 15,c17Da13,b14,c15【分析】根据勾股定理的逆定理的内容逐个判断即可解:A、a3,b4,c6,32+42 62,以 a,b,c 为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B、a 6,b9,c10,62+92 102,以 a,b,c 为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;C、a 8,b15,c17,82+152172,以 a,b,c 为边能组成直角三角形,故本选项符合题意;D、a 13,b14,c15,132+142152,以
8、 a,b,c 为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C3下列二次根式是最简二次根式的是()ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可解:A、2,不符合题意;B、,不符合题意;C、为最简二次根式,符合题意;D、,不符合题意故选:C4如图,在四边形ABCD 中,已知 ABCD,添加一个条件,可使四边形ABCD 是平行四边形下列错误的是()ABCADBBCADCABCDD A+B180【分析】根据平行四边形的判定定理得出即可解:A、ABCD,BCAD,根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,此选项不符合题意;B、添加条件ADBC 不能使四边形ABCD 是平行四
9、边形,此选项符合题意;C、AB CD,ABCD,根据平行四边形的判定定理“对一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,此选项不符合题意;D、A+B 180,AD BC,AB CD,根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”,此选项不符合题意;故选:B5下列运算正确的是()A+B2 53C(+)2 10D(+)+【分析】利用二次根式的加减法对A、B 进行判断;利用完全平方公式对C 进行判断;根据二次根式的除法法则对D 进行判断解:A、与不能合并,所以A 选项错误;B、原式 3,所以 B 选项错误;C、原式 3+2+7 10+2,所以 C 选项错误;D、原式+,所以 D 选项
10、正确故选:D6如图,分别以Rt ABC 的三条边为边向外作正方形,面积分别记为S1,S2,S3若 S136,S264,则 S3()A8B10C80D100【分析】由正方形的面积公式可知S1AB2,S2 AC2,S3BC2,在 Rt ABC 中,由勾股定理得AC2+AB2BC2,即 S1+S2 S3,由此可求S3解:在Rt ABC 中,AC2+AB2 BC2,又由正方形面积公式得S1AB2,S2AC2,S3BC2,S3S1+S236+64100故选:D7如图,在?ABCD 中,对角线AC,BD 交于点 O,BAC 90,E 为 AB 的中点,若AE3,AO4,则 AD 的长为()A10B12C1
11、0D12【分析】根据平行四边形的性质,可得出点 O 平分 BD,则 OE 是三角形ABD 的中位线,则 AD 2OE,继而求出答案解:四边形ABCD 为平行四边形,BODO,点 E 是 AB 的中点,OE 为 ABD 的中位线,AD 2OE,BAC 90,AE 3,AO4,OE5,AD 2OE10故选:A8菱形的周长为52cm,它的一条对角线长为10cm,则此菱形的面积为()A120cm2B130cm2C210cm2D260cm2【分析】先由菱形ABCD 的周长求出边长,再根据菱形的性质求出OA,然后由勾股定理求出 OB,即可得出BD,再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可解:如图所示:
12、菱形 ABCD 的周长为52cm,AB 13cm,四边形ABCD 是菱形,AB BCCDDA,ACBD,OAAC5cm,OBBD,在 Rt AOB 中,根据勾股定理得:OB12(cm),BD 2OB24cm,菱形 ABCD 的面积1024120(cm2)故选:A9如图,正方体的棱长为6cm,A 是正方体的一个顶点,B 是侧面正方形对角线的交点一只蚂蚁在正方体的表面上爬行,从点A 爬到点 B 的最短路径是()cmA9B3C3+6D12【分析】过B 作 BCEF 于 C,根据勾股定理即可得到结论解:过 B 作 BCEF 于 C,在 ACB 中,ACB 90,BC3cm,AC 6+3 9cm,由勾股
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