高考数学一轮复习考点热身训练2.3函数的奇偶性与周期性.pdf
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1、2014 年高考数学一轮复习考点热身训练2.3 函数的奇偶性与周期性1/6 2014 年高考一轮复习考点热身训练:2.3 函数的奇偶性与周期性一、选择题(每小题 6 分,共 36 分)1.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()()y=-x3,x R ()y=sinx,x R()y=x,x R ()y=(12)x,x R 2.(2013 宿州模拟)已知 f(x)满足 f(x+4)=f(x)和 f(-x)=-f(x),当 x(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=()()-2 ()2 ()-98 ()98 3.(预测题)f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(
2、x)+5g(x)+2,若 F(a)=b,则 F(-a)=()()-b+4 ()-b+2 ()b-4 ()b+2 4.函数 y=lg(21x-1)的图象关于()()x 轴成轴对称图形()y 轴成轴对称图形()直线 y=x 成轴对称图形()原点成中心对称图形5.(2012 临沂模拟)若函数 f(x)=(k-1)ax-a-x(a0,a 1)在 R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是()6.(2012莆田模拟)若f(x),g(x)分别是 R上的奇函数、偶函数,且f(x)-g(x)=ex,则有()()f(2)f(3)g(0)()g(0)f(3)f(2)()f(2)g(0)f(
3、3)()g(0)f(2)0,求实数m的取值范围.11.(2012 珠海模拟)已知函数 f(x)=a-12xb是偶函数,a 为实常数.(1)求 b 的值;(2)当 a=1 时,是否存在nm0,使得函数y=f(x)在区间 m,n上的函数值组成的集合也是m,n,若存在,求出m,n 的值,否则,说明理由.(3)若在函数 定义域内总存在区间m,n(m0,a1)为 R上的奇函数,f(0)=(k-1)-1=0,得 k=2,f(x)=ax-a-x.又 f(x)为 R上的减函数,0a1.故 g(x)=loga(x+k)=loga(x+2)的图象是由y=logax(0a1)的图象向左平移两个单位而得到,故选.6.
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