【数学】2021届高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷(理)(二).pdf

《【数学】2021届高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷(理)(二).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2021届高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷(理)(二).pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021 届高考百日冲刺金卷全国卷（理）注意事项：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第 I 卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡.上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150 分，测试时间120 分钟。5.考试范围：高考全部内容。第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合Ax|x0，0.43 2，则 CO 的最小值为(A)1(B)2(C)2(D)22(8)已知函数ysin(x)(0，(0，2)的一条对称轴为x6，且 f(x)在(，43)上单调，则

2、 的最大值为(A)52(B)3(C)72(D)83(9)已知椭圆E：22221(0)xyabab的上顶点为B，右焦点为F，延长 BF 交椭圆 E 于点C。BFFC(1)，则椭圆E 的离心率e(A)11(B)11(C)2211(D)2211(10)已知(1 2x)n a0a1x anxn，其中 a0a1 an 243，则0121231naaaan(A)182(B)1823(C)913(D)1829(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为(A)6(B)22(C)3(D)23(12)已知函数f(x)lnaxx，g(x)ex1(e 为自然对数的底数)。x(0，)，使得f(x)g

3、(x)成立，则实数a 的最小值为(A)1(B)e(C)2(D)ln2第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。(13)已知 f(x)xlg(2xaax)是偶函数，则f(2x1)f(x)的解集为。(14)已知 x，y 满足线性约束条件20220 xyxkxy，目标函数z 2xy 的最大值为2，则实数 k 的取值范围是。(15)已知点 O(0，0)，A(4，0)，M 是圆 C：(x2)2y21 上一点，则OMAM的最小值为。(16)公路北侧有一幢

4、楼，高为60 米，公路与楼脚底面在同一平面上。一人在公路上向东行走，在点 A 处测得楼顶的仰角为45，行走 80 米到点 B 处，测得仰角为30，再行走80 米到点 C 处，测得仰角为。则 tan 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12 分)已知数列 an 满足：a113，a2415，且数列 41nnaa是等差数列。(I)求数列 an 的通项公式；(II)求数列 an的前 n 项和 Sn。(18)(本小题满分12 分)如图，在四棱锥P ABCD 中，PAAD 2，ABBCCD1，BC/AD，PAD90。PBA 为锐角，平面PAB平面 PBD。(I)证明：

5、PA平面 ABCD；(II)求平面 PCD 与平面 PAB 所成锐二面角的余弦值。(19)(本小题满分12 分)直线 l 过点(4，0)，且交抛物线y22px(p0)于 A，B 两点，AOB 90。(I)求 p；(II)过点(1，0)的直线交抛物线于M，N 两点，抛物线上是否存在定点Q，使直线MQ、NQ 斜率之和为定值，若存在，求出Q 点坐标，若不存在，说明理由。(20)(本小题满分12 分)某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7 个饭店且每个饭店一年有300 天需要这种土鸡，A 饭店每天需要的数量是1418 之间的一个随机数，去年 A 饭店这 300 天里每天需要这种土鸡的数量x(单位：只)

6、的统计情况如下表：这 300 天内(假设这7 个饭店对这种土鸡的需求量一样)，养鸡厂每天出栏土鸡7a(14a18)只，送到城里的这7 个饭店，每个饭店a 只，每只土鸡的成本是40 元，以每只70 元的价格出售，超出饭店需求量的部分以每只56a 元的价钱处理。(I)若 a16，求养鸡厂当天在A 饭店得到的利润y(单位：元)关于需求量x(单位：只，xN*)的函数解析式；(II)以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生时的概率，若养鸡厂 计划一天出栏112只或 119 只土鸡，为了获取最大利润，你认为养鸡厂一天应该出栏112 只还是 119 只?(21)(本小题满分12 分)已知函数22,0()4

7、2,0 xxf xex x，g(x)ln(xa)。(I)若 f(x)，g(x)有公共点M，且在点 M 处有相同的切线，求点M 的坐标；(II)判定函数h(x)f(x)g(x)在0，)上的零点个数。请考生从第22、23 题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2cos1sinxtyt(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆 C 的极坐标方程为222483cos4sin。(I)当 3时，把直线 l 的参数方程化为普通方程，把椭圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，且A，B 中点为 M(2，1)，求直线l 的斜率。(23)(本小题满分10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数f(x)|xa|x2|。(I)若 f(x)3恒成立，求实数a 的取值范围；(II)f(x)x的解集为 2，m，求 a和 m。