高考数学一轮复习4.2同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案(教师版)新人教版.pdf

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1、2013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（教师版）新人教版1/5 2013 年高考数学一轮复习精品教学案4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1理解同角三角函数的基本关系式：xxxxxtancossin,1cossin222能利用单位圆中的三角函数线推导出,2的正弦、余弦、正切的诱导公式.【要 点梳理】1.诱导公式(1)公式一sin(+k2)=sin,cos(+k2)=cos,tan(+k2)=tan,其中 kZ.(2)公式二sin(21)k=sin,cos(21)k=cos,tan(21)k=tan.(3)公式三si

2、n(-)=sin,cos(-)=cos,ta n(-)=tan.(4)公式四sin(-)=sin,cos(-)=cos,tan(-)=tan.口诀:函数名不变,符号看象限(5)公式五sin(2-)=cos,cos(2-)=sin.(6)公式六sin(2+)=cos,cos(2+)=sin.口诀：函数名改变,符号看象限2013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（教师版）新人教版2/5 2.特殊角的三角函数值：06432、3.同角三角函数的基本关系式:平方关系：22sincos1xx；商数关系：sintancosxxx；倒数关系:tancot1xx.【例题精析】

3、考点一同角三角函数的基本关系式例 1.（2010 年高考全国卷文科13）已知是第二象限的角,tan=1/2，则cos=_.1.(2011 年高考福建卷理科3)若 tan=3，则2sin2cos a的值等于()A2 B3 C4 D6【答案】D【解析】因为2sin2cos a=22sincoscos a=2tan6,所以选 D.考点二诱导公式应用例 2.（2010 年高考全国卷文科1）cos300()(A)32 (B)-12 (C)12 (D)322.（2010 年高考重庆卷文科6）下列函数中，周期为，且在,4 2上为减函 数的是()（A）sin(2)2yx（B）cos(2)2yx（C）sin()

4、2yx（D）cos()2yx2013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（教师版）新人教版3/5【易错专区】问题：公式记不熟导致错误例.（2010 年高考全国卷I 理科 2）记cos(80)k,那么tan100()A.21kk B.-21kk C.21kkD.-21kk(2012年 东 北 三 省 四 市 教 研 协 作 体 高 三 第 二 次 调 研 测 试)23tan4sin()35354545(重庆市西南大学附属中学2012届高三第二次月考)4cos(0)5，则 cot43344334【答案】A 44cos(0)533，sin=,则cot53.(河南省郑

5、州市2012 届高三第二次质量预测理科)已知，则tan()_.(北京市东城区2012 年 1 月高三考试）sin2costan25.（2011 年高考全国卷文科14)已知3(),tan22，则cos .2013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（教师版）新人教版4/5 6（2011 年高考重庆卷文科12)若3cos5a,且3(,)2a，则tana(重庆市 西南大学附属中学2012 届高三第二次月考)212sin 40 cos40cos401sin 501.(2012年高考辽宁卷理科7)已知sincos2，(0，)，则tan=()(A)1 (B)22 (C)22 (D)1 2.(2012年高考江西卷理科4)若 tan+1tan=4,则 sin2=（）A15 B.14 C.13 D.122013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（教师版）新人教版5/5 3.（2011 年高考福建卷文科9)若（0，2），且2sin1cos24，则tan的值等于（）A.22 B.33 C.2 D.34.(2011 年高考全国卷理科14)已知 a(2，)，sin=55，则 tan2=（）