【三维设计】高考数学一轮复习教师备选作业第五章第一节数列的概念及简单表示法.pdf

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1、-1-第五章第一节数列的概念及简单表示法一、选择题1数列 1，23，35，47，59，的一个通项公式an是()A.n2n1B.n2n 1C.n2n3D.n2n 32已知数列 an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4 B2 C1 D 2 3数列 an的a1 1，a(n，an)，b(an1，n1)，且ab，则a100等于()A 100 B100 C.10099D100994已知数列 an的前n项和Snkn2，若对所有的nN*，都有an1an，则实数k的取值范围是()Ak0 Bk 1 Ck1 Dk0 5已知数列 an满足anan112(nN*)，a22，Sn是数列 an 的前n项

2、和，则S21为()A5 B.72C.92D.1326若数列 an满足a15，an 1a2n 12anan2(n N*)，则其前10 项和为()A50 B100 C150 D200 二、填空题7数列 an对任意n N*满足an1ana2，且a36，则a10等于 _8根据下图5 个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有 _个点-2-9若数列 an满足，an12an0an1an1an1且a167，则a2008_.三、解答题10数列 an 中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，求a3a5的值11已知数列 an 的前n项和为Sn.(1)若Sn(1)n 1n，求a5a6及an

3、；(2)若Sn3n2n 1，求an.12设函数f(x)log2xlogx2(0 x1)，数列 an 满足f(2an)2n(nN*)(1)求数列 an的通项公式；(2)判断数列 an的单调性详解答案-3-一、选择题1 解析：由已知得，数列可写成11，23，35，故通项为n2n1.答案：B 2解析：在Sn2(an1)中，令n1，得a12；令n2，得a1a22a22，所以a24.答案：A 3解析：ab0，则nan1(n 1)an0，an1ann1n，a2a1a3a2a100a9921324310099 100，a100 100.答案：A 4解析：本题考查数列中an与Sn的关系以及数列的单调性由Snk

4、n2得ank(2n1)，因为an1an，所以数列 an是递增的，因此k 0.答案：A 5解析：anan 112，a2 2，a132，S21a1a2a20a21a1101232572.答案：B 6解析：由an1an 122anan2得an 122anan1an 20，an1an，即 an为常数列，S10 10a150.答案：A 二、填空题7解析：由已知，n1 时，a2a1a2，a10；n2 时，a3a2a26，a23；n3 时，a4a3a2 9；n4 时，a5a4a212；n5 时，a6a5a215；n10 时，a10a9a227.答案：27 8解析：观察图中5 个图形点的个数分别为1,1 21

5、,2 31,3 41,4 51，故第n个图中点的个数为(n1)n1n2n1.答案：n2n1-4-9解析：a22a1127，a3a2157，a4 2a3107，a5a4 137，a62a567，a72a6127，此数列周期为5，a2008a357.答案：57三、解答题10解：由a1a2a3ann2，a1a24，a1a2a3 9，a394，同理a52516.a3a56116.11解：(1)a5a6S6S4(6)(4)2.当n1 时，a1S11；当n2 时，anSnSn 1(1)n1n(1)n(n1)(1)n1n(n1)(1)n 1(2n1)由于a1也适合于此式，所以an(1)n1(2n1)(2)当n1 时，aS6；当n2 时，anSnSn1(3n2n1)3n12(n1)1 23n12.由于a1不适合此式，所以an6，n 123n12，n212解：(1)由已知得log22anlog2an22n，an1an2n，即an 2 2nan1 0.解得annn21.0 x 1，即 0 2an120，an0，故annn21(nN*)(2)an1ann1n121nn21nn21n1n121 1，-5-而an0，an1an，即数列 an 是关于n的递增数列