2008-2009学年度聊城市高唐第一学期九年级期中考试.pdf

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1、2008-2009 学年度聊城市高唐第一学期九年级期中考试数学试卷第卷（选择题共 48 分）一、选择题（本题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若bax,bay，则 xy 的值为A2aB2bCa+b Da-b 2在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A24B23C12D183方程-x（x+3）=x（x+3）的根为Ax1=0,x2=3 Bx1=0,x2=-3 Cx=0 D x=-3 4已知关于x 的方程 x2-（2k-1）x+k2=0 有两个不相等的实数根，那么k 的最大整数值是A-2 B-1 C0 D 1 5下列四个三角形中，与左图中的

2、三角形相似的是DCBA6若222aa,则 a 的取值范围是Aa2 B a2 C a2 D.a2 7如图 C=E=90,AD=10,DE=8,AB=5,则 AC=A4 B3 C 5 D3 或 4 8已知 sin+cos=m,sincos=n,则 m,n 的关系是（）Am=n Bm=2n+1 C m2=2n+1 D m2=1-2n 9如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m A8.8 B 10 C 12 D 14 10已知代数式x2-x+1，下列说法正确

3、的有无论 x 取何值,x2-x+1 的值总是正数；x2-x+1 的值可正可负也可以是0；当21x时,x2-x+1 取得最大值，最大值为43；当21x时,x2-x+1 取得最小值，最小值为43。A B C D 11如图，点 P 是 RtABC 斜边 AB 上任意一点（A、B 两点除外），过P 点任作一直线，使截得的三角形与RtABC 相似，这样的直线可以作A1 条B2 条C3 条D4 条12阳光通过窗口AB 照射到室内，在地面上留下 2.7 米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7 米,窗口高 AB=1.8 米，则窗口底边离地面的高BC 为A4 米B3.8 米C3.6

4、米D3.4 米第卷（非选择题共 72 分）二、填空题（本题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分，只要求填写最后结果）13若32xyx，则xyx=.14 若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0 的常数项为0，则 m 的值为.15已知 ABC 中，B=30o,C=45o,AB-AC=2-2,则 BC 的长为。16如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD 的高度应为cm.17某药品原价每盒25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过两次连续降价，现在每盒售价16 元，则该药品平均每次降价的百分率是

5、。三、解答题（本题共6 个小题，共52 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分10 分，每小题5 分）（1）计算：183168227;（2）用配方法解方程：x2-2x-2=0.19（本题满分8 分）为了防洪工程建设，需测量某江河某段的宽度，如图，一测量员在河岸边的 A 处测得对岸岸边的一个标记B 在他的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向步行了150 米到达点C 处，这时测得标记B 在北偏西30o的方向。求河的宽度。20（本题满分8 分）如图，ABC、DEF 均为正三角形，D、E 分别在 AB、BC 上，请找出一个与 DBE 相似的三角形，并给予证明。21（本题

6、满分8 分）某人将 20000 元人民币投资于一合作公司，一年还本付息后他取出10000 元，剩余的本息再次投入该公司，再经过一年取得本息共13200 元，若该公司两年付息的年利率不变，那么年利率是多少？22（本题满分8 分）张大叔从市场上买回一张矩形铁皮，他将此铁皮的四个角剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少钱？23（本题满分10 分）如图所示，RtABC 中，已知 BAC=90,AB=AC=2,点 D 在 BC上运动（不能到

7、达点B、C），过点 D 作 ADE=45,DE 交 AC 于点 E.（1）求证：ABD DCE;（2）当 ADE 是等腰三角形时,求 AE 的长。2008-2009 学年度聊城市高唐第一学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题选对得4 分，满分48 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C B C B D B C C D C A 三、填空题（每小题填对得4 分，满分20 分）1334；14 2；15 1+3；16 16；170.2。四、解答题（满分52 分）18（本题满分8 分,每小题 4 分）（1）23；（2）x1=31，x2=31。19（满分8

8、分）解：BCE=30o,ACB=60 o.2 分又 CAB=90 o,AC=150 米，在 RtABC 中，tanACB=ACAB,即AB=ACtanACB。5 分AB=150tan60o=1503米7 分答：河宽为1503米。8分20（本题满分8 分）ECH、GFH、GAD 均与 DBE 相似，选对即可得3 分。如选 GAD 证明如下：ABC 与 EFD 均为等边三角形，A=B=GDE=60。6 分又 BDG=A+AGD,即 BDE+60=AGD+60，BDE=AGD。DBE GAD。8 分其他证明只要正确均可得分。21（本题满分8 分）解：设年利率为x，根据题意可得20000（1+x）-1

9、0000（1+x）=13200 解得 x=10%答：年利率是10%。22（满分8 分）解：设此长方体运输箱底面的宽为x 米，则长为（x+2）米，根据题意得：x（x+2）1=15。2 分解之得：x1=3，x2=-5（不合题意舍去）。故此长方体运输箱底面的宽为3米，长为5 米。5 分又（3+2）（5+2）20=700 元，故张大叔购回这张矩形铁皮共花了700 元。8 分23（本题满分10 分）（1）证明：RtABC 中，BAC=90,AB=AC=2,B=C=45。ADC=B+BAD,ADC=ADE+EDC，ADE+EDC=B+BAD。又 ADE=45，45+EDC=45+BAD。EDC=BAD。ABD DCE。4 分（2）讨论：若AD=AE 时，DAE=90，此时 D 点与点 B 重合，不合题意。5 分若 AD=DE 时，ABD 与 DCE 的相似比为1，此时 ABD DCE，于是 AB=DC=2,BC=22,AE=AC-EC=2-BD=2-（22-2）=4-22 8 分若 AE=DE，此时 DAE=ADE=45，如下图所示易知 AD BC，DEAC,且 AD=DC。由等腰三角形的三线合一可知：AE=CE=21AC=1。10 分