2020届江西省九江市2017级高三高考二模统一考试数学(文)试卷及答案.pdf

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1、2020 届江西省九江市2017级高三高考二模统一考试数学（文）试卷祝考试顺利第 I 卷(选择题 60 分)一?选择题:本大题共 12小题,每小题 5 分,共 60 分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的?1.已知集合 A=-22,1,0,1,2,|2,Bx x则 AB=()A.0,1 B.-1,1 C.-1,0,1 D.0 2.已知复数 z 满足 z(3-i)=10,则 z=()A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 3.已知等差数列na的前 n 项和为,nS若141,6,aS则7S()A.7 B.9 C.11 D.14 4.已知sin21cos,则 tan=(A

2、)4.3A3.4B4.3CD.2 5.已知 0ab1,则下列结论正确的是().abAbb.bbBab.abCaa.aaDba6.将函数2cos(2)6yx的图像向左平移6个单位得到函数 f(x),则函数()sinf xyxx的图像大致为()7.如图,圆柱的轴截面 ABCD 为边长为 2 的正方形,过 AC且与截面 ABCD 垂直的平面截该圆柱表面,所得曲线为一个椭圆,则该椭圆的焦距为()A.1.2BC.2.22D8.执行如图所示的程序框图,则输出 S的值为()A.8 19.5B16.3CD.13 9.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线 E22221(0,0)xyabab的右焦点 F,若存在平

3、行于 x 轴的直线 l,与双曲线 E相交于 A,B 两点,使得四边形 ABOF 为菱形,则该双曲线 E的离心率为().2 31A.31B.3C.2 3D10.算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为木框,内贯直柱,俗称“档”,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠?例如:在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠,个位档拨上一颗上珠,则表示数字 65.若在个?十?百位档中随机选择一档拨一颗上珠,再随机选择两个档位各拨一颗下珠,则所拨数字为奇数的概率为()1.3A4.9B5.9C2.3D11.已知函数 f(x)=x-alnx+a(aR)有两个零点,则 a

4、的取值范围是()A.(e,+)2.(,)Be23.(,)Ce e22.(,2)D ee12.现有边长均为 1的正方形?正五边形?正六边形及半径为 1的圆各一个,在水平桌面上无滑动滚动一周,它们的中心的运动轨迹长分别为1234,llll则()A.1234llllB.1234llllC.1234llllD.1234llll第 II 卷(非选择题 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分.第 13-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23 题为选考题,学生根据要求作答.二?填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2,a(a

5、-b),则 a 与 b 的夹角为 _.14.设 x,y 满足约束条件220220 xyxyyx,则 z=3x-2y 的最大值是 _.15.ABC中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若2228,tanabcC则ABC的面积为_.16.如图,在一个底面边长为2,侧棱长为10的正四棱锥 P-ABCD 中,大球1O内切于该四棱锥,小球2O与大球1O及四棱锥的四个侧面相切,则小球2O的体积为 _.三?解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)已知数列na满足121211,22nnnaaaaa.(I)求证:1nnaa为等比数

6、列;(II)求na的通项公式.18.(本小题满分 12 分)BMI指数(身体质量指数,英文为 BodyMassIndex,简称 BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方.根据中国肥胖问题工作组标准,当 BMI28 时为肥胖.某地区随机调查了 1200名 35岁以上成人的身体健康状况,其中有 200名高血压患者,被调查者的频率分布直方图如下:(I)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值;(II)填写下面列联表,并判断是否有 99.9%的把握认为 35岁以上成人患高血压与肥胖有关.19.(本小题满分 12 分)如图所示的几何体111ABCA B C中,四边形11AB

7、B A是正方形,四边形11BCC B是梯形,1/,B CBC且111,2B CBCABAC,平面11ABB A平面 ABC.(I)求证:平面11ACC平面11BCC B；(II)若 AB=2,90,BAC求几何体111ABCA B C的体积.20.(本小题满分 12 分)过点 A(1,0)的动直线 l 与 y 轴交于点 T(0,t),过点 T且垂直于 l 的直线 l 与直线 y=2t 相交于点 M.(I)求 M的轨迹方程;(II)设M位于第一象限,以 AM 为直径的圆O与 y轴相交于点 N,且NMA=30,求|AM|的值.21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=(x-1)lnx.(I

8、)求 f(x)的单调性;(II)若不等式()xxe fxxae在(0,+)上恒成立,求实数 a 的取值范围.请考生在第 22-23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分 10分)在直角坐标系 xOy中,曲线 E的参数方程为12cos2sinxy(为参数),以 O为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线12,l l的极坐标方程分别为000,(0,)2,1l交曲线 E于点 A,B,2l交曲线 E于点 C,D.(I)求曲线 E的普通方程及极坐标方程;(II)求22|BCAD的值.23.选修 4-5:不等式选讲(本小题满分 10 分)已知函数|1|2|()|21|xxf xx的最大值为 m.(I)求 m的值;(II)若 a,b,c为正数,且 a+b+c=m,求证:1.bcacababc2020 届江西省九江市 2017级高三高考二模统一考试数学（文）试卷2020届江西省九江市2017级高三高考二模统一考试数学（文）试卷