2020年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年盐城市射阳县中考数学一模试卷一、选择题（共8 小题）.1实数a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）AaBbCcDd2下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）ABCD3今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM 2.5”遂成为显示度最高的热词之一PM 2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025 米（即 2.5 微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物把0.0000025 用科学记数法表示为（）A0.25105B2.5105C2.5106D25 1074如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（

2、）ABCD5圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切6下列运算正确的是（）A3x2xxB3x+2x5x2C3x?2x6xD3x 2x7若关于x 的二次三项式x2+kx+b 因式分解为（x1）（x3），则 k+b 的值为（）A 1B1C 7D78如图1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A 为入口，F，G 为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且 ABCGEF；弯道为以点O 为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A 口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O 的距离 y（m）与时间x

3、（s）的对应关系如图2 所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）A立交桥总长为168 mB从 F 口出比从G 口出多行驶48mC甲车在立交桥上共行驶11 sD甲车从F 口出，乙车从G 口出二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9二次根式有意义，则x 的取值范围是10 9 的平方根是11在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是12分解因式：9x2y213小华 5 次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击 1 次，命中 8 环，那么他的射击成绩的方差（填“变大”、“变小”或“不变”）14在半径为2cm 的O 中，用刻度

4、尺（单位：cm）测得弦AB 的长如图所示，则劣弧的长为cm15如图，ABC 中，D，E 两点分别在AB、BC 上，若 BD：BA BE：BC 1：3，则DBE 的面积：ADC 的面积16如图，点 A 在双曲线y（k0）上，连接 OA，分别以点O 和点 A 为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E 两点，直线 DE 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 C（0，3），连接 AB若 AB1，则 k 的值为三、解答题（本大题共11 小题，共 102 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17计算（3）0+2sin30|2|18先化简，再求值：（），其中x 是满足不等式组的最大整数

5、19节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C 分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率20关于 x 的一次函数y1 2x+m 和反比例函数y2的图象都经过点A（2，1）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B 的坐标为（，4），请结合图象直接写出y1y2的 x 取值范围212020 贺岁片 囧妈 提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解

6、观众对囧妈的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意；B满意；C基本满意；D不满意依据调查数据绘制成图1 和图 2 的统计图（不完整）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有人；（2）扇形统计图中，扇形C 的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看囧妈的观众约5000 人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C 类视为满意）的人数22如图，矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，以 AD，OD 为邻边作平行四边形ADOE，连接 BE（1）求证：四边形AOBE 是菱形；（2）若 EAO+DCO 180，DC3，求四边形ADOE

7、 的面积23如图，在三角形ABC 中，AB10，ACBC13，以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，直线 DF AC，于点 F，交 CB 的延长线于点E（1）求证：DF 是O 的切线；（2）求 cosADF 的值24“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8 元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）12162024日销售量y（千克）220180140m（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要

8、求写出x 的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：m千克；当销售价格x元时，日销售利润W 最大，最大值是元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100 元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500 元，试确定该产品销售单价的范围25随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B 两地被大山阻隔，由A 地到 B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道由A 地到 O 地，再由O 地到 B 地可大大缩短路程、OAC45，OBC60，ACB 90，AC540 公里，BC 400 公里，求隧道打通后与打通前相比，

9、从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：1.7，1.4，2.4）26已知如图1，四边形ABCD 是正方形，E，F 分别在边BC、CD 上，且 EAF 45，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法（1）在图 1 中，连接EF，为了证明结论“EFBE+DF“，小亮将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图 2，当 EAF 绕点 A 旋转到图2 位置时，试探究EF 与 DF、BE 之间有怎样的数量关系？（3）如图 3，如果四边形ABCD 中，ABAD，BAD BCD 90，EAF 45，且 BC

10、7，DC13，CF5，求 BE 的长27如图，二次函数y x2+2（m2）x+3 的图象与x、y 轴交于 A、B、C 三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求 m 的值及顶点D 的坐标；（2）如图 1，若动点P 在第一象限内的抛物线上，动点N 在对称轴1 上，当 PANA，且 PANA 时，求此时点P 的坐标；（3）如图 2，若点 Q 是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点 Q 到直线 BC 的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|dd1|2 时，请求出点Q 的坐标参考答案一、选择题（本大题共8 题，每题3 分，满分24 分）1实数a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在

11、这四个数中，绝对值最小的数是（）AaBbCcDd【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论解：由图可知：c 到原点 O 的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C2下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解解：根据中心对称图形的概念，知A、B、C 都是中心对称图形；D、旋转 180后，中间的花色发生了变化，不是中心对称图形故选：D3今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM 2.5”遂成为显示度最高的热词之一PM 2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025 米（即 2.5

12、微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物把0.0000025 用科学记数法表示为（）A0.25105B2.5105C2.5106D25 107【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解解：0.00000252.5106故选：C4如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：A5圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切【分析】由 O 的直径为8cm，得出圆的半径是4cm，圆心 O 到直线 l 的距离为4cm，即 d4

13、cm，得出 dr，即可得出直线l 与O 的位置关系是相切解：O 的直径为 8cm，r 4cm，d4cm，dr，直线 l 与O 的位置关系是相切故选：B6下列运算正确的是（）A3x2xxB3x+2x5x2C3x?2x6xD3x 2x【分析】先根据合并同类项法则，单项式乘以单项式和单项式除以单项式进行计算，再判断即可解：A、结果是x，故本选项符合题意；B、结果是5x，故本选项不符合题意；C、结果是6x2，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选：A7若关于x 的二次三项式x2+kx+b 因式分解为（x1）（x3），则 k+b 的值为（）A 1B1C 7D7【分析】利用多项式乘以多项

14、式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k 与 b 的值，即可求出所求解：由题意得：x2+kx+b（x1）（x3）x24x+3，k 4，b3，则 k+b 4+3 1故选：A8如图1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A 为入口，F，G 为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且 ABCGEF；弯道为以点O 为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A 口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O 的距离 y（m）与时间x（s）的对应关系如图2 所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）A立交桥总长为168 mB从 F 口出比从G 口出多行驶48mC甲车在立

15、交桥上共行驶11 sD甲车从F 口出，乙车从G 口出【分析】根据题意、结合图象问题可得解：由图象可知，两车通过，弧时每段所用时间均为3s，通过直行道AB，CG，EF 时，每段用时为4s因此，甲车所用时间为4+3+411s，故 C 正确；根据两车运行路线，从 F 口驶出比从G 口多走，弧长之和，用时为 6s，则多走 48m，故 B 正确；根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G 口驶出，故D 错误；根据题意立交桥总长为（33+43）8168m，故 A 正确；故选：D二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9二次根式有意义，则x 的取值范围是x3【分析】二次根式的被开方数x30解：

16、根据题意，得x 30，解得，x3；故答案为：x310 9 的平方根是 3【分析】直接利用平方根的定义计算即可解：3 的平方是9，9 的平方根是3故答案为：311在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数解：点（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）12分解因式：9x2y2（3x+y）（3xy）【分析】利用平方差公式进行分解即可解：原式（3x+y

17、）（3x y），故答案为：（3x+y）（3x y）13小华 5 次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击 1 次，命中 8 环，那么他的射击成绩的方差变小（填“变大”、“变小”或“不变”）【分析】根据方差公式求出小华6 次的方差，再进行比较即可解：（5+9+7+10+9）58（环），前 5 次小华的方差是3.2，小华再射击1 次，分别命中8 环，小华这六次射击成绩的方差是3.25+（88）22.67，2.673.2，小华这六次射击成绩的方差会变小；故答案为：变小14在半径为2cm 的O 中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB 的长如图所示，则劣弧的长为cm【

18、分析】连接OA，OB，过点 O 作 ODAB 于点 D，根据已知条件得到OAB 是等边三角形，求得AOB60，根据弧长公式即可得到结论解：连接OA，OB，过点 O 作 ODAB 于点 D，OAOB2cm，AB2cm，OAB 是等边三角形，AOB 60，劣弧的长，故答案为：15如图，ABC 中，D，E 两点分别在AB、BC 上，若 BD：BA BE：BC 1：3，则DBE 的面积：ADC 的面积1：6【分析】先证BED 与 BCA 相似，求出BED 与 BCA 的相似比，进一步求出其面积比，然后分别过点B，D 作 AC 的垂线 BM，DN，求出 DN 与 BM 的比值，推出 DCA与 BCA 的

19、面积比，结合BED 与 BCA 的面积比即可求出最终结果解：BD：BABE：BC1：3，又 DBE ABC，BED BCA，分别过点B，D 作 AC 的垂线 BM，DN，则 DN BM，ADN ABM，SADCAC?DN，SBCAAC?BM，故答案为：1：616如图，点 A 在双曲线y（k0）上，连接 OA，分别以点O 和点 A 为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E 两点，直线 DE 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 C（0，3），连接 AB若 AB1，则 k 的值为【分析】BC 交 OA 于 H，如图，利用基本作图得到CB 垂直平分OA，则 BO BA1，AH OH，在 Rt

20、OCB 中先利用勾股定理计算出CB，再利用面积法计算出OH，则 OA，设 A（m，n），根据?两点间的距离公式得到（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解关于m、n 的方程组得到A（，），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求k 的值解：BC 交 OA 于 H，如图，由作法得CB 垂直平分OA，BOBA1，AH OH，OBH 90，B（1，0），在 Rt OCB 中，C（0，3），OC3，CB，OH BCOBOC，OH，OA2OH，设 A（m，n），则（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解得 m，n，A（，），把 A（，）代入 y得 k故答案为三、解答题（本大题共11 小题，共 10

21、2 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17计算（3）0+2sin30|2|【分析】原式利用零指数幂法则，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值解：原式 1+3 22412118先化简，再求值：（），其中x 是满足不等式组的最大整数【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x 是满足不等式组的最大整数，可以求得x 的值，然后代入化简后的式子即可解答本题解：（），由不等式组，得x，x 是满足不等式组的最大整数，x0，当 x0 时，原式019节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C 分别表示一

22、位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率【分析】（1）根据概率公式直接得出答案即可；（2）先画出树状图，得出所有等情况数和恰好是同一家庭成员的情况数，然后根据概率公式即可得出答案解：（1）有三位孩子，分别是a，b，c，家长 A 恰好选中孩子的概率是；故答案为：（2）画树状图如下：共有 9种等情况数，恰好是同一家庭成员的有3 种情况数，被选中的恰好是同一家庭成员的概率是20关于 x 的一次函数y1 2x+m 和反比例函数y2的图象都经过点A（

23、2，1）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B 的坐标为（，4），请结合图象直接写出y1y2的 x 取值范围【分析】（1）把两函数的交点A 的坐标分别代入y1 2x+m 和 y2中求出 m、n即可得到两函数解析式；（2）先大致画出两函数图象，利用函数图象，写出直线在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可解：（1）把 A（2，1）代入 y1 2x+m 得 4+m1，解得 m 3，一次函数解析式为y1 2x3；把 A（2，1）代入 y2得 n+12（1）2，反比例函数的解析式为y2；（2）如图，当 x 2 或 0 x时，y1y2212020 贺岁

24、片 囧妈 提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对囧妈的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意；B满意；C基本满意；D不满意依据调查数据绘制成图1 和图 2 的统计图（不完整）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有100人；（2）扇形统计图中，扇形C 的圆心角度数是54；（3）请补全条形统计图；（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看囧妈的观众约5000 人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C 类视为满意）的人数【分析】（1）利用 B 的人数除以B 所占百分比可得答案；（2）用 360乘以 C 所占比例可得扇形C 的圆心角度数；（3）用总人数减去

25、B、C、D 三类人数可得A 类人数，再补图即可；（4）利用样本估计总体的方法计算即可解：（1）本次接受调查的观众：2525%100（人），故答案为：100；（2）扇形 C 的圆心角度数是：36054故答案为：54；（3）A 类别的人数：100 25151050（人），如图所示；（4）50004500（人），答：估计观众对该电影的满意（A、B、C 类视为满意）的人数为4500 人22如图，矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，以 AD，OD 为邻边作平行四边形ADOE，连接 BE（1）求证：四边形AOBE 是菱形；（2）若 EAO+DCO 180，DC3，求四边形ADOE 的面积【分析】

26、（1）先证明四边形AOBE 是平行四边形，再证明ABOE 即可；（2）根据 EAO+DCO180，以及矩形性质可求得EAO 120，求出 AEO 面积，利用四边形ADOE 的面积等于 AEO 面积的 2 倍即可求解解：（1）四边形ABCD 是矩形，DOBO四边形ADOE 是平行四边形，AE DO，AEDO，AD OEAE BO，AEBO四边形AOBE 是平行四边形AD AB，AD OE，AB OE四边形AOBE 是菱形；（2）设 AB 与 EO 交点为 MAB CD，DCO BAO四边形AOBE 是菱形，EAO 2BAO EAO+DCO180，BAO 120，EAM 60又 AM AB，EM

27、EO3，AEO 面积为3，四边形ADOE 面积23如图，在三角形ABC 中，AB10，ACBC13，以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，直线 DF AC，于点 F，交 CB 的延长线于点E（1）求证：DF 是O 的切线；（2）求 cosADF 的值【分析】（1）连接 OD 和 CD，根据圆周角定理求出BDC90，根据等腰三角形的性质求出ADBD，根据三角形的中位线求出ODAC，求出 ODEF，根据切线的判定得出即可；（2）根据余角的性质得到ADF ODC，等量代换得到ADF ODC，根据勾股定理得到CD12，根据三角函数的定义即可得到结论【解答】（1）证明：连接OD

28、，CD，BC 为O 的直径，BDC 90，即 CDAB，AC BC，AB10，AD BD5，O 为 BC 中点，ODAC，DF AC，ODEF，OD 过 O，直线 DF 是 O 的切线；（2）ADC BDC 90，ODF 90，ADF ODC，ODOC，ODC OCD，ADF ODC，BD 5，BC13，CD12，cos ADF cosBCD24“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8 元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）12162024日销售量y（千克）

29、220180140m（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：m100千克；当销售价格x21元时，日销售利润W 最大，最大值是1690元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100 元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500 元，试确定该产品销售单价的范围【分析】（1）设 y关于 x 的函数解析式为ykx+b，由待定系数法求解即可；（2）将 x24 代入一次函数解析式，计算即可得出m 的值；根据日销售利润日销售量（销售单价成本单价）写出函数关系式，并将其配方，写成顶点式，按照二

30、次函数的性质可得答案；（3）根据题意，W 10 x2+420 x27201001500，变形得出关于x 的二次不等式，然后解一元二次方程，再根据二次函数的性质可得答案解：（1）设 y 关于 x 的函数解析式为ykx+b，将（12，220），（16，180）代入得：，解得：y 10 x+340；（2）当 x24 时，y 1024+340100，m100故答案为：100；由题意得：W（10 x+340）（x8）10 x2+420 x2720 10（x21）2+1690，100，当 x21 时，W 有最大值为1690 元故答案为：21，1690；（3）由题意得：W 10 x2+420 x272010

31、0 1500，x242x+4320，当 x242x+432 0 时，解得：x118，x224，函数 yx242x+432 的二次项系数为正，图象开口向上，18x24，该产品销售单价的范围为18x2425随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B 两地被大山阻隔，由A 地到 B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道由A 地到 O 地，再由O 地到 B 地可大大缩短路程、OAC45，OBC60，ACB 90，AC540 公里，BC 400 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数

32、据：1.7，1.4，2.4）【分析】过点O 作 OD AC 于点 D，OEBC 于点 E，设 BEx 公里，通过解直角三角形，用x 表示 CD 和 AD，由 AC 的长度列出x 的方程，求得x，进而由勾股定理求得OA 与 OB，便可计算出结果解：过点O 作 ODAC 于点 D，OEBC 于点 E，设 BEx 公里，则ODCE400 x（公里），CDOEBE?tan OBEx?tan60 x，AD，AD+CDAC 540，x+400 x540，x70+70，BE 70+70，OE70+210，AD OD33070，AO，OB，AO+OB33070+140+140672，AC+CB 540+400

33、940，940672 268，答：隧道打通后与打通前相比，从A 地到 B 地的路程将约缩短268 公里26已知如图1，四边形ABCD 是正方形，E，F 分别在边BC、CD 上，且 EAF 45，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法（1）在图 1 中，连接EF，为了证明结论“EFBE+DF“，小亮将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图 2，当 EAF 绕点 A 旋转到图2 位置时，试探究EF 与 DF、BE 之间有怎样的数量关系？（3）如图 3，如果四边形ABCD 中，ABAD，BAD BCD 90，

34、EAF 45，且 BC7，DC13，CF5，求 BE 的长【分析】（1）利用旋转的性质，证明AGE AFE 即可；（2）把 ABE 绕点 A 逆时针旋转90到 AD，交 CD 于点 G，证明 AEF AGF 即可求得 EFDF BE（3）如图 3 中，在 DC 上取一点G，使得 DGBE，证明 ABE ADG（SAS），推出 AEAG，BAE DAG，证明 AFE AFG（SAS），推出 EF FG，设 BEx，则 CG13x，EFFG 18x，在 Rt ECF 中，根据EF2EC2+CF2，构建方程求出 x 即可解决问题【解答】（1）证明：如图1 中，由旋转可得GB DF，AF AG，BAG

35、 DAF，四边形ABCD 为正方形，BAD 90，EAF 45，BAE+DAF 45，BAG+BAE 45 EAF，在 AGE 和 AFE 中，AGE AFE（SAS），GEEF，GEGB+BE BE+DF，EF BE+DF（2）解：结论：EF DF BE，理由：如图2 中，把 ABE 绕点 A 逆时针旋转90到 AD，交 CD 于点 G，同（1）可证得 AEF AGF（SAS），EF GF，且 DG BE，EF DF DGDF BE（3）解：如图3 中，在 DC 上取一点G，使得 DGBE，BAD BCD90，ABC+D180，ABE+ABC 180，ABE D，AB AD，BEDG，ABE

36、 ADG（SAS），AE AG，BAE DAG，EAF 45，EAB+BAF DAG+BAF 45，BAD 90，FAG FAE 45，AE AG，AF AF，AFE AFG（SAS），EF FG，设 BEx，则 ECEB+BC x+7，EFFG 18x，在 Rt ECF 中，EF2EC2+CF2，52+（7+x）2（18 x）2，x5，BE 527如图，二次函数y x2+2（m2）x+3 的图象与x、y 轴交于 A、B、C 三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求 m 的值及顶点D 的坐标；（2）如图 1，若动点P 在第一象限内的抛物线上，动点N 在对称轴1 上，当 PANA，且 P

37、ANA 时，求此时点P 的坐标；（3）如图 2，若点 Q 是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点 Q 到直线 BC 的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|dd1|2 时，请求出点Q 的坐标【分析】（1）将点 A 的坐标代入函数表达式，即可求解；（2）证明 NMA AHP（AAS），则 AN MN 312，即 yP 2 x2+2x+3，即可求解；（3）则 dDH MQsinM（3t+3）（t2+2t+3），d1t 1，即可求解解：（1）将点 A 的坐标代入函数表达式得：0 32+2（m2）3+3，解得：m3，故抛物线的表达式为：y x2+2x+3，故点 D 的坐标为：（1，4）；（2）过点

38、 A 作 y 轴的平行线交过点N 与 x 轴的平行线于点M，交过点P 与 x 轴的平行线于点 H，NAM+PAH 90，NAM+ANM 90，PAH ANM，NMA AHP 90，AP NP，NMA AHP（AAS），AN MN 312，即 yP2 x2+2x+3，解得：x1（舍去负值），故点 P（1，2）；（3）设直线 BC 的表达式为：ykx+b，则，解得：，由点 B、C 的表达式为：y3x+3，如图 2，过点 Q 作 y 轴的平行线交BC 于点 M，交 x 轴于点 N，则 MN y 轴，BCO M，而 tanBCO，则 sinBCOsinM，过点 Q 作 QHBM，设点 Q（t，t2+2t+3），则点M（t，3t+3），则 dDH MQ sinM（3t+3）（t2+2t+3），d1t1，|dd1|2，即（3t+3）（t2+2t+3）（t1）2，解得：t或 1（舍去 1），故点 Q 的坐标为：（，27）