北师大版九年级数学上册2.4用因式分解法求解一元二次方程同步练习题(含答案,教师版).pdf

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1、北师大版九年级数学上册第二章2.4 用因式分解法求解一元二次方程同步练习题1方程 x23x 的解为(D)Ax3 Bx 0 Cx10，x2 3 Dx10，x2 3 2用因式分解法解方程3x(2x 1)4x 2，则原方程应变形为(C)A2x 10 B3x2 C(3x 2)(2x 1)0 D6x27x 20 3用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(A)A(2x 2)(3x 4)0，2x20 或 3x40 B(x 3)(x 1)1，x30或 x11 C(x 2)(x 3)23，x22 或 x33 Dx(x 2)0，x20 4(一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2 7x100 的两根，则该等腰三角形

2、的周长是(A)A12 B9 C13 D12 或 9 5一元二次方程x(x 3)3x 的根是 x13，x2 16若一元二次方程x2pxq0 的两根为 3 和 4，则二次三项式x2pxq 可分解为(x 3)(x 4)7若分式x25x6x2的值为 0，则 x 的值为 38若 a，b 为方程 x24(x 1)1 的两根，则ab 5 或159对于实数a，b，定义运算“”如下：ab(a b)2(a b)2.若(m2)(m 3)24，则 m 3 或 410已知实数x 满足(x2 2x1)22(x22x1)30，那么 x22x1 的值为 _111阅读下列材料：如果(x 1)290，那么(x 1)232(x 1

3、3)(x 13)(x4)(x 2)，则(x 4)(x 2)0，由此可知：x1 4，x22.根据以上材料计算x26x16 0 的根为 x1 2，x2812利用因式分解法求解下列方程：(1)2x23x0；解：x(2x 3)0，x0 或 2x30.x10，x232.(2)4x21210；解：(2x 11)(2x 11)0，2x110 或 2x110.x1112，x2112.(3)x(x 2)x.解：x(x 2)x0，x(x 3)0.x0 或 x 30.x10，x2 3.13用因式分解法解方程：x23x2x60.解：(x 3)(x 2)0，x30 或 x20，所以 x13，x22.14由多项式乘法：(

4、x a)(x b)x2(a b)x ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(a b)x ab(x a)(x b)示例：因式分解：x25x6x2(2 3)x 23(x 2)(x 3)(1)尝试：因式分解：x26x8(x 2)(x 4)；(2)应用：请用上述方法解方程：x23x 40.解：x23x40，x2(41)x(4)1 0，(x 1)(x 4)0，即 x 10 或 x40.解得 x1 1，x24.15解关于x 的方程：a2(x2 x1)a(x21)(a21)x.解：当 a0 时，则 x0，解得 x0.当 a1 时，则 x2 x1x210，解得 x2.当 a0，且 a1 时，则a2(x2x1)a(x21)(a21)x 0，(a2a)x2(2a2 1)x a2a0，ax(a 1)(a1)x a 0，ax(a1)0或(a 1)x a0，解得 x1a1a，x2aa1.