九年级数学上册4.8图形的位似第2课时坐标中的位似关系导学案(新版)北师大版.pdf

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1、精品教案可编辑第 2 课时坐标中的位似关系1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.阅读教材P115-117，自学“做一做”与“例 2”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律.自学反馈学生独立完成后集体订正如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，把 线段 AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？在平面

2、直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为.ABC 和A1B1C1关于原点位似且点A(-3，4)，它的对应点A1(6，-)，则ABC和 A1B1C1的相似比是.已知ABC 三顶点的 坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点 O 为位似中心，相似比为2，把 ABC 放大得到其位似图形 A1B1C1，则A1B1C1各顶点的坐标分别为A1,B1,C1.注意分两种情况.活动 1 小组讨论例 1将图形中的 ABC 作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.向上平移4 个单精品教案可编辑位；关于y 轴成轴对称；以点A 为位似中

3、心，放大到2 倍.解:平移后得 A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4；ABC 关于 y 轴成轴对称的图形为A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数；放大后得 AB3C3，A 的坐标不变，B3在 B 的基础上纵坐标不变，横坐标加AB 的长，C3的横坐标在C 的横坐标的基础上加AB 的长，纵坐标在C 的纵坐标系的基础上加BC 的长.考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的12，连接各点所得图形与原图形相比()A.完全没有变化B.扩大成原来的2

4、倍C.面积缩小为原来的14D.关于纵轴成轴对称2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6 和，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3 和 4 及 x，那么 x 的值()A.只有 1 个B.可以有 2 个C.有 2 个以上但有限D.有无数个活动 1 小组讨论例 2 如图所示的 ABC，以 A 点为位似中心，放大为原来的2 倍，画出一 个相应的图形，并写出相应的点的坐标.精品教案可编辑解:根据题意，图中的 AB1C1就是满足题意的三角形，其中A 点的坐标不变，仍是(-3，-1)，B1、C1的坐标分别为(3，-3)，(1，3).解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出的点的坐标就会发生错误.活动

5、2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13，求上 述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？横坐标不变，纵坐标分别减去3 呢？横坐标都加上3，纵坐标不变呢？横、纵坐标都乘以-1 呢？横、纵坐标分别变成原来的 2 倍呢？面积如何变化？活动 3 课堂小结1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系.2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题.教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈精品教案可编辑略k 或-k12A1（2,4）或（-2,-4）、B2（2,0）或（-2,0）、C1（6,6）或（-6，-6）【合作探究1】活动 2 跟踪训练1.C2.B【合作探究2】活动 2 跟踪训练横向缩小13向下平移3 个单位长度向右平移3 个单位长度关于原点作中心对称变换以原点为位似中心作位似变换，相似比为2，面积扩大4 倍