勾股定理的逆定理教案.pdf

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1、图 18.2-2 勾股定理的逆定理备课时间：2019.4.5 上课时间：2019.4.8 学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点、难点1重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。2难点：勾股定理的逆定理的证明。导学过程阅读课本第73 页 76 至页的部分，完成以下问题（活动1 为课前预习必做部分）.【活动 1】问题1三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm 的三角形与以 3 cm、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2你能证明以 6cm、8cm、10cm为三边长的三角

2、形是直角三角形吗？3如图 18.2-2，若 ABC 的三边长a、b、c满足222cba，试证明 ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程4此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题（1）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有5说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。【活动 2】问题1例 1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）17,8,15cba；（2）15,14,13cba

3、2练习：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）25,24,7cba；（2）5.2,2,5.1cba；（3）43,1,45cba；（4）60,50,40cba图 18.2-3【活动 3】问题1、例 2：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 海里，“海天”号每小时航行12 海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？2练习：（1）如果三条线段长a,b,c 满足222bca，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（2）A,B,C 三地的两两距离如图所示，A 地在 B 地的正东方向，C 地在 B 地的什么方向？3思考：我们知道3、4、5 是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k 是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c 是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k 是正整数）也是一组勾股数吗？13km12km5kmBAC课后巩固：（1）必做：教材 76 页习题 182 第 1、2、3 题；（2）选作：教材 76 页习题 182 第 4、5、6 题