九年级数学下册27相似章末复习学案(新版)新人教版.pdf

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1、精品教案可编辑第二十七章章末复习【学习目标】1理解并掌握本章知识，能用相关知识解决具体问题2在运用相似知识解决实际问题的过程中，进一步增强学生的推理论证能力【学习重点】运用相似知识来解决具体问题【学习难点】灵活运用相似知识解决实际问题情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一相似三角形的判定与性质【自主探究】(益阳中考)如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E，求证：ABDCBE.证明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC，CEAB，ADBCEB90 .又BB，ABDCBE.精品教案可编辑【合作探究】如图，过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD

2、，边BC，边DC的延长线于点E，F，G.求证：EA2EFEG.证明：在?ABCD中，ADBC，AEBGED，EGAEDEBE，在?ABCD中，ABDC，AEDFEB，DEBEAEEF，EGAEAEEF，AE2EFEG.知识模块二相似三角形的应用【自主探究】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC；(2)若AB4，AD33，AE3，求AF的长解：(1)在?ABCD中，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180 .A FEAFD180，AFEB，AFDC，ADFDEC；(2)CDAB4，AEBC，AEAD，AD3

3、3，AE3，DEAD2AC2（33）232精品教案可编辑6.ADFDEC，ADDEAFCD，336AF4.解得AF23.答：AF的长为 23.【合作探究】(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示其中BACD，BC20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm，8cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为 多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)解：过点C作CMAB，交EF，AD于点N，M，作CPAD，交EF，AD于点Q，P.由题意，得四边形ABCM是平行四边形，ENAMBC20cm.MDADAM50 20 30(cm)由题意知CP4

4、0cm，PQ8cm，CQ32cm.EFAD，CNFCMD.NFMDCQCP，即NF303240.解得NF 24.EFENNF2024 44(cm)答：横梁EF应为 44cm.【思路点拨】利用梯形常用的辅助线，把EF的长放到三角形中，利用相似三角形的性质，对应边成比例，可求解【方法归纳】利用三角形相似解决实际问题关键要扣住两点：一是构造相似三角形；二是灵活的利用相似三角形的性质知识模块三位似的概念及其性质【自主探究】1按如下方法将ABC缩小到原来的12，如图，任取一点O，连接 AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接 DE，EF，DF，得到DEF，则下列说法正确的有(D)ABC 与DEF

5、 是位似图形；ABC与DEF 是相似图形；ABC与DEF 周长的比是为2 1；ABC与DEF 的面积的比为4 1.A 1 个B2 个C3 个D4 个精品教案可编辑(第 1 题图)(第 2 题图)2(菏泽中考)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y3x 经过点 A，作 ABx 轴于点B，将ABO 绕点 B 逆时针旋转60得到CBD，若点B 的坐标为(2，0)，则点 C 的坐标为(A)A(1，3)B(2，3)C(3，1)D(3，2)【合作探究】精品教案可编辑1三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子(如图)现测得OA 20cm，OA 50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是25

6、2如图，已知 ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)在正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长 度(1)画出ABC向下平移4 个单位长度得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以点 B 为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC 位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积解：(1)如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)；(2)如图，A2BC2即为所求C2(1，0)S A2BC2 6 412261224122 424 6 4410.交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学

7、互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一相似三角形的判定与性质知识模 块二相似三角形的应用知识模块三位似的概念及其性质检测反馈达成目标【当堂检测】1.精品教案可编辑如图，在菱形ABCD中，点M，N 在 AC 上，MEAD，NF AB，若NF NM 2，ME 3，则 AN(B)A 3 B4 C5 D62如图，AC EF BD，求证：(1)AEADBEBC 1；(2)1AC1BD1EF.证明：(1)EF BD，AEADAFAB，ACEF，BEBCBFAB，AEADBEBCAFBFAB1；(2)由(1)知AEADBEBC1，AEADEFBD，BEBCEFAC，EFBDEFAC1，1AC1BD1EF.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_