初中数学经典难题精选.pdf

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1、1数学试题一、选择题1、若一次函数y=kx+1 与两坐标轴围成的三角形面积为3，则 k 为（）A、16B、-16C、16D、132、若11mn=3，2322mmnnmmnn的值是（）A、1.5B、35C、-2D、-753、判断下列真命题有（）任意两个全等三角形可拼成平行四边形；两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；四边形ABCD，AB=BC=CD，A=90，那么它是正方形；在同一平面内，两条线段不相交就会平行；有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、B、C、D、4、如图，矩形ABCD 中,已知 AB=5,AD=12,P是 AD上的动点,PEAC，E,PFBD于 F,则 PE+PF=（）A

2、、5B、6013C、245D、55125、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D(m,0)，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值为mn（）A、-23B、-32C、-34D、34二、填空题6、当 x=时，|3xx与3xx互为倒数。9、已知x2-3x+1=0，求（x-1x）2=7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v，单程的路程为 s则这个人往返这个村庄的平均速度为8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A，则点A的坐标是9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X

3、-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD的周长为10、ABC中，A=90，AB=AC，BD 是ABC的中线，CDB内以 CD为边的等腰直角三角形周长是11.如图，边长为6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，AE=AB，F是 AC 上一动点，EF+BF的最小值为12、如图，边长为3 的正方形 ABCD 顺时针旋转30，得上图，交DE于 D,阴影部分面积是211235.1123151121132110 题11题12 题13 题13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且AOD90，若BC2AD，AB12，CD9，四边形ABCD的周长是14、有这样一组数：1，1，2，3，5，现以这组

4、数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是15、如图，在直线y=-33x+1 与 x 轴、y轴交于点 A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角 ABC,BAC=90，第二象限内有一点P（a,12）,且ABP 的面积与 ABC的面积相等，则a=三、解答题16、如图，已知矩形ABCD，延长 CB到 E，使 CE=CA，连结 AE并取中点 F，连结 AE并取中点 F，连结 BF、DF，求证BF DF。17、如图，已知在等腰ABCD 中，AD=x，BC=y,梯形高为h.（1）用含x、y、h 的关系式表示周长

5、C。（2）（AD=8，BC=12，BD=102，求证 DCA+BAC=90 第 14 题318、如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=12x。点 P 从原点 O出发沿 x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动。直线PQ交 y 轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点 A、B。设点 P的运动时间为t 秒时，直线 PQ的解析式为y=x+t。AOB 的面积为 Sl(如图)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图)（1）求 Sl关于 t 的函数解析式；（2）求 S2关于 t 的函数解析式；19、如图，菱形OABC 连长为 4cm，AOC=60度，动点 P从 O出发，以每秒1cm的速度

6、沿 O A B运动，点 P出发 2 秒后，动点 Q从 O出发，在 OA上以每秒 1cm的速度，在AB上以每秒 2cm的速度沿 O A B运动，过 P、Q 两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm,请回答下问题。（1）当 x=3 时，y是多少？（2）求 x 与 y 的关系式。（注意取值范围）20.已知(1)Am，与(23 3)Bm，是反比例函数kyx图象上的两个点（1）求k、m的值；（2）若点(1 0)C，则在反比例函数kyx图象上是否存在点D，使得以ABCD，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请

7、说明理由421、直线10 xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P 从 B 点出发，沿线段BA 匀速运动至A 点停止；同时点Q从原点 O 出发，沿x轴正方向匀速运动(如图 1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设 OQ=x.（1）试用x的代数式表示BP 的长.（2）过点 O、Q 向直线 AB 作垂线，垂足分别为C、D（如图 2），求证：PC=AD.（3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D 为顶点的四边形面积为S，试求 S与x的函数关系式，并写出自变量x 的范围.22（1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD，连结 AC 和 BD，相交于点E，连结 BC求 AEB 的大小；（2）如图 8，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和 OCD 不能重叠），求 AEB 的大小.CBOD图 7ABAODCE图 8