关注三角形的外角水平测试.pdf

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1、关注三角形的外角水平测试一、精心选一选（每小题3 分，共 24 分）1.两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的是（）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.同旁内角互补2.刚学习了推理后，贝贝同学马上就结合如图1 作了巩固练习，她拿给好友晶晶看，晶晶略一思考后指出贝贝推理判定错误的是（）A.1=2，l3l4 B.3=4，l3l4C.2=3，l1l2 D.1=3，l3l43.如图 2，已知 1=2，则下列结论正确的是（）A.AD BC B.AB CE C.ADCE D.AB CD4.如图 3，已知 AD与 BC相交于点O，AB CD，如果 B=40，D=30，则

2、 AOC的大小为（）A60 B 70 C 80 D 1205.已知，如图4，1=2=3=55，则4的度数等于（）A115 B 120 C 125 D 1356.在ABC中，A:B:C=1:2:3，则三角形ABC的形状是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断7.如图 5，D是ABC中 AC边上的一点，E是 BD边上的一点，则对于 A、1、2之间的关系表述正确的是（）A.112 B.12A C.21A D.无法判断1 2 3 4 l1 l2 l3 l4 图 1A B C D E F 1 2 图 2图 3 图 4 8.如图 6，把ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形B

3、CDE 内部时，则A与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.A=1+2 B.2A=1+2C.3A=2 1+2 D.3 A=2（1+2）二、用心填一填（每小题3 分，共 24 分）9.如图 7，BD平分 ABC，1=3，则AD与 BC的位置关系是_.10.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图 8），如果第一次转弯时的B140，那么，C=_ 11.如图 9，AB CD，A=40，D=45，则112.如图 10，已知 AD BC，EAD=50，ACB=40，则 BAC=.13.如图 11，直线 a、b 被直线 c 所截，若要ab，需增加条

4、件（填一个即可）14.如图 12，因为 DF BA（已知），所以 3=4（_），因为 DE C A（已知），所以A=4（_），所以 A=E（_）.15.如图 13，在四边形ABCD中，B=70，C=50，BA，CD的延长线交于点E，且1=80，则2 的度数为 _.16.一副三角板如图14 所示叠放在一起，则图中的度数是 _.A B C D E 1 2 图 5 A B C D E 1 2 图 6 A B C D 1 2 3 图 7 ABCD140图 8 D C B A 1 图 9 B A DC E 图 10 50 O40 O图 11 A B C D E F 1 2 3 4 图 12 三、耐心解一

5、解（共52 分）17.（8 分）如图15，直线 a，b 被直线 c 所截，且 1+2=180，求证：ab.18.（8 分）如图 16，已知 ABC=40，ACB=60，BO、CO平分 ABC和ACB，DE过点 O，且 DE BC，求 BOC的度数.19.（8 分）如图17，已知 B=C，AE平分 ABC的外角 DAC，请问AE与 BC有怎样的位置关系？请说明理由.E B C D A 1 2 图 13 图 14 1 2 3 a b c 图 15 A B C D E O 图 16 A D E B C 图 17 20.（8 分）如图18，BC DE，小梁用量角器分别画出ABC、ADE的角平分线BG、

6、DH.想一想，小梁所画的这两条射线BG与 DH会平行吗？为什么（请你先用量角器画出这两条角平分线）？21.（10 分）如图 19，在 ABC中，ABC的角平分线与 ACB 的外角平分线相交于点D，有人推算说，无论A为多少度，总有AD=21，你认为这种说法对吗？请说明理由.22.（10 分）如图20，点 D是ABC中ACE的外角平分线与BA延长线的交点.求证：BAC B.参考答案A B C D E 图 18 A B C E D 图 19 A B C D E 图 20 一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 二、9.平行 10.140 11.85 12.90 13.1=4或1=3 或1+2=180 14.两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，等式的性质 15.40 16.75 三、17.因为 3=1（对顶角相等），1+2=180（已知）所以 3+2=180（等量代换）所以 a/b（同旁内角互补，两直线平行）18.130.19.AEBC.因为 DAC=B+C=2 B=2 DAE，所以 B=DAE，所以AE BC.20.BG DH.21.对.因为 ACE=A+ABC；2DCE=A+2 DBC；DCE=D+DBC.由、可得AD=21.22.提示：BAC ACD=DCE B.