北师大版八年级上册数学第一章勾股定理勾股定理测试卷(中等).pdf

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1、星火让孩子更优秀！1 北师大数学八年级(上)第一章勾股定理测试卷班级姓名座号 .说明：全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。考试时间90 分钟，满分100 分。第一部分选择题一、选择题（共12 题，每小题 3 分，共 36 分）1.已知一个 Rt的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）A.25 B.14 C.7 D.7 或 25 2.下列各组数中，以a，b，c 为边的三角形不是Rt的是（）A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 3.已知，一轮船以 16 海里/时的速度从港口A出发向东北方向航

2、行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（）A.25 海里B.30 海里 C.35海里D.40 海里4.如果 Rt的两直角边长分别为n21，2n（其中 n 1），那么它的斜边长是（）A.2n B.n+1 C.n21 D.n2+1 5.已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC的面积是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2D.60cm26.等腰三角形底边长10 cm，腰长为 13，则此三角形的面积为（）A.40 B.50 C.60 D.70 7.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则

3、这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形8.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正星火让孩子更优秀！2 确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形.10.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知 C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.（A）5

4、0a元（B）600a元（C）1200a元（D）1500a元11、如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根 O的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m，现将梯子的底端A向外移动到 A，使梯子的底端A到墙根 O的距离等于 3m 同时梯子的顶端B下降至 B，那么 BB（）A小于 1m B大于 1m C 等于 1m D 小于或等于 1m 12、将一根 24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高 8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则 h 的取值范围是（）Ah17cm Bh8cm C15cm h16cm D7cm h16cm 第二部分非选择题一、填空题（共6

5、 题，每小题 4 分，共 24 分）13、在 RtABC 中，C 90，且 2a3b，c213，则 a_，b_14、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是 _（精确到个位）星火让孩子更优秀！3 464AB15、如图，ABC中，AC6，ABBC5，则BC边上的高AD_16在直角三角形 ABC中，C90，BC 24，CA 7，AB 17如图 1 所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，正方形 A，B，C的面积分别是 8cm2，10cm2，14cm2，则正方形 D的面积是cm218如图 2，在 ABC中，C90，BC 60cm，CA 80cm，一只

6、蜗牛从 C点出发，以每分钟 20cm的速度沿 CA AB BC的路径再回到 C点，需要分钟的时间三、解答题19、（6 分）一个三角形三条边的比为51213，且周长为 60cm，求它的面积20（8 分）如图 6，在 ABC中，BAC 120，B30，AD AB，垂足为 A，CD 1cm，求 AB的长21、（8 分）如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6,4,4,在底面 A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面 B处的食物,需要爬行的最短路程是多少?星火让孩子更优秀！4 22、（9 分）如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到

7、达B、A两点，且知 AB 30 海里，问乙船每小时航行多少海里？23.(9 分)如图,折叠矩形纸片 ABCD,先折出对角线 BD,再折叠使 AD边与 BD重合,得到折痕 DG,若 AB=8.BC=6,求 AG的长参考答案：一、1-5 D B D D A 6-10 C C C C B 11、A（提示：移动前后梯子的长度不变，即RtAOB 和 RtAOB 的斜边相等由勾股定理，得 32BO22272，BO 44，6BO 7，则 O BB 1故应选 A）；DCAGB星火让孩子更优秀！5 12、D（提示：筷子在杯中的最大长度为2281517cm，最短长度为 8cm，则筷子露在杯子外面的长度为 2417

8、h248，即 7cm h16cm，故选 D）二、13、a6，b4（提示：设 a3k，b2k，由勾股定理，有（3k）2（2k）2（213）2，解得 a6，b4）；14、43（提示：做矩形两边的垂线，构造RtABC，利用勾股定理，AB2AC2BC21923921882，AB 43）；15、4.8（提示：设 DC x，则 BD 5x在 RtABD中，AD252（5x）2，在 RtADC中，AD262x2，52（5x）262x2，x3.6 故AD226.364.8）；16、25 17、17 18、12 三、19.解：三角形的三边的长分别为：60551213=10 厘米 60 1251213=24 厘米 601351213=26 厘米102+242=676=262此三角形是直角三角形。S=121024=120厘米2 20、3cm21、60km 22、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：1245，从而证明ABC为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解B在 O的东南方向，A在 O的西南方向，所以 1245，所以 AOB 90，即 AOB为 RtBO 162324（海里），AB 30 海里，根据勾股定理，得AO2AB2BO2302242182，所以 AO 18所以乙船的速度1823183212（海里/时）答：乙船每小时航行12 海里23、AG=3