山东诗营市2020届高三数学上学期期中模块考试试题理.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.20162017 学年度第一学期期中模块考试高三数学理科试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分）1集合4|3|xxM,ZxxxxN,02|2,则NM()A0 B2 C11xx D72|xx 2 下列结论正确的是(）A.若向量ab，则存在唯一的实数使ba B.已知向量a，b为非零向量，则“a，b的夹角为钝角”的充要条件是“0ba”C若

2、命题2:,10pxR xx，则2:,10pxR xx D“若3，则1cos2”的否命题为“若3，则1cos2”3设向量ba,满足3|,1|baa,0)(baa，则|2|ba（）A 2 B 2 3 C4 D4 34若函数)1lg()(2aaxxxf在区间(2,)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.,3 B.,3 C.,4 D.,45函数2 sin62()41xxxf x的图象大致为()6.设0a，0b，则（）A若2223abab，则ab B若2223abab，则abC若2223abab，则ab D若2223abab，则ab7已知函数)(xf的导函数的图像如右图所示，若角A、角B为钝角三角形A

3、BC的两个锐角，则一定成立的是（）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.A(sin)(cos)fAfBB(sin)(cos)fAfBC(sin)(sin)fAfB D(cos)(cos)fAfB8.已知向量OAOB与的夹角为,21,(1),OAOBOPtOA OQt OB，PQ在0t时取得最小值.当0105t时，夹角的取值范围是（）A.0,3B.,32 C.2,23D.20,39.函 数2()1xf xexx与g()x的 图 象 关 于 直 线230 xy对 称，,P Q分 别 是 函 数(),g()f xx图象上的动

4、点，则PQ的最小值为（）A B C D 210.已知1a，若函数,1121,13xaxfxfxax，则0ffxa的根的个数最多有（）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个第卷（共100 分）二、填空题：(本大题共 5 个小题，每小题5 分，共 25 分)11.函数1lg 123xyx的定义域是 .12.由曲线3yx与yx围成的封闭图形的面积是_.13已知函数()sin 2cos2f xxmx的图象关于直线8x对称，则()f x在区间0,的单调递增区间为14.20cos180cos20cos10tan3150sin10sin10cos20sin215.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具

5、有如下性质的函数()x组成的集合：对于函数()x，存在一个正数M，使得函数()x的值域包含于区间,M M。例如，当31()xx，2()sinxx时，1()xA，2()xB。现有如下命题：设函数()f x的定义域为D，则“()f xA”的充要条件是“bR，aD，()f ab”；函数()f xB的充要条件是()f x有最大值和最小值；若函数()f x，()g x的定义域相同，且()f xA，()g xB，则()()f xg xB；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.若函数2()ln(2)1xf xaxx（2x，aR）有最

6、大值，则()f xB。其中的真命题有。（写出所有真命题的序号）三、解答题：(本大题共 6 小题,共 75 分)16.(本小题满分12 分)已知p：28200 xx，q：22210(0)xxmm（）若0m,且p是q充分不必要条件，求实数m 的取值范围；（）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围17.(本小题满分12 分)（）()f x求函数的最小正周期；（）()36f x将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标18.(本小题满分12 分)已知函数fxm n=sincos,3 cosmxxx且，cossin,2sinnxxx，其中0，若函数fx相邻两对称轴的距离大于等

7、于2.（）求的取值范围；（）在锐角ABC中，,a b c分别是角A,B,C 的对边，当最大时，1fA，且3a，求bc的取值范围.19.(本小题满分12 分)设函数3log3axyx（0a，且1a）的定义域为,s t，值域为log(1),log(1)aaa ta s，求a的取值范围。20.(本小题满分13 分)设函数21()ln.2f xxaxbx（）当12ab时，求函数)(xf的最大值；（）令21()()2aF xf xaxbxx，（03x）其图象上任意一点00(,)P xy处切线的斜率k21恒成立，求实数a的取值范围；（）当0a，1b，方程22()mf xx有唯一实数解，求正数m的值21(本

8、小题满分14 分)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.已知函数.2,)1ln()(2aeaaaxxxxfx（）若0a，求函数()f x的单调区间；（）讨论()f x在区间),1(e上的极值点的个数；（）是否存在a，使得()f x在区间),1(e上与x轴相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，说明理由.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.胜利一中20162017 学年度第一学期期中模块考试高三数学试题理科答案一、选择题AD B B.D ABC

9、DC二、填空题：11.2log3,)12.512 13 8,0和,8514.32 15.三、解答题：(本大题共6 小题,共 75 分)16.解：P：210 x，P 是 Q 的充分不必要条件，Q：11mxm2,10是1,1mm的真子集0,12,110,mmm9m实数m的取值范围为9m.4分“非 P”是“非 Q”的充分不必要条件，Q 是 P 的充分不必要条件（1）当 m0时，由（1）0,12,110,mmm03m7 分当 m=0时，Q:x=1,符合 8分（2）当 m0时，-3m0 11分实数m的取值范围为33m 12分17.()4sin()cos()(0,2)44fxxxx已知函数在处取得最值，其

10、中（）()f x求函数的最小正周期；（）()36f x将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标18.已知函数,=sincos,3cosfxm nmxxx且，cossin,2sinnxxx，其中0，若函数fx相邻两对称轴的距离大于等于2.（）求的取值范围；（）在锐角ABC中，,a b c分别是角A,B,C 的对边，当最大时，1fA，且3a，求bc的取值范围.解析：（1）xxxxnmxfcossin32sincos)(22)62sin(22sin32cosxxx 2 分22TT104 分（2）当最 大 时，即1，此 时)62sin(2)(xxf 5 分1)(Af1sin(2)62A0

11、A72666A5266A3A 7 分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.由正弦定理得23sin3sinsinsinCcBbAaBbsin2,Ccsin2BCbcsin2sin2BCBBsin3cos3sin2)32sin(2)6sin(32B 9 分在 锐 角 三 角 形ABC中,2020CB即232020BB得62B10分3263B1)6sin(23B32)6sin(323Bcb的取值范围为32,3(12 分19.设 函 数3log3axyx（0a，且1a）的 定 义 域 为,s t，值 域 为log(1),log

12、(1)aaa ta s，求a的取值范围。20 （本小题满分13 分）设函数21()ln.2f xxaxbx(1)当12ab时，求函数)(xf的最大值；(2)令21()()2aF xf xaxbxx，（03x）其图象上任意一点00(,)P xy处切线的斜率k21恒成立，求实数a的取值范围；(3)当0a，1b，方程22()mf xx有唯一实数解，求正数m的值文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.解:（1）依题意，知)(xf的定义域为（0，+），当21ba时，xxxxf2141ln)(2，xxxxxxf2)1)(2(2121

13、1)(2 分令)(xf=0，解得1x（0 x）因为0)(xg有唯一解，所以0)(2xg，当10 x时，0)(xf，此时)(xf单调递增；当1x时，0)(xf，此时)(xf单调递减。所以)(xf的极大值为43)1(f，此即为最大值 4 分(2）xaxxFln)(，3,0(x，则有2000)(xaxxFk21，在3,0(0 x上恒成立，所以amax020)21(xx，3,0(0 x当10 x时，02021xx取得最大值21，所以a218 分(3)因为方程2)(2xxmf有唯一实数解，所以02ln22mxxmx有唯一实数解，设mxxmxxg2ln2)(2，则xmmxxxg222)(2 令0)(xg，

14、02mmxx因为0m，0 x，所以02421mmmx（舍去），2242mmmx，当),0(2xx时，0)(xg，)(xg在（0，2x）上单调递减，当),(2xx时，0)(xg，)(xg在（2x，+）单调递增当2xx时，)(2xg=0，)(xg取最小值)(2xg则,0)(,0)(22xgxg既.0,02ln22222222mmxxmxxmx 11 分所以0ln222mmxxm，因为0m，所以01ln222xx（*）设函数1ln2)(xxxh，因为当0 x时，)(xh是增函数，所以0)(xh至多有一解因为0)1(h，所以方程（*）的解为21x，即2412mmm，解得21m 13 分.21 已知函数

15、.2,)1ln()(2aeaaaxxxxfx（）若0a，求函数()f x的单调区间；（）讨论()f x在区间),1(e上的极值点的个数；（）是否存在a，使得()f x在区间),1(e上与x轴相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，说明理由.解：（1）0a，()(ln1).xf xxxe()f x的定义域为(0,).()(1)lnxfxxex令()0fx，则1x；令()0fx，则01.x所以()f x的单调增区间为(1,)，()f x的单调减区间为(0,1).文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.8文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（2）2()(lnln)

16、xfxxxxaxae，令2()lnlng xxxxaxa则1()ln1.g xxax又令1()()ln1.xg xxax所以211(),xxx当(0,1),()0,()xxx单调递减；当(1,),()0,()xxx单调递增.故min()(1)20,g xga所以()g x在区间1(,)e单调递增注意到：当x时，()g x，故()g x在区间1(,)e的零点个数由11()(1)(1)gaaee的符号决定.1()0ge，即：121ae或1a时，()g x在区间1(,)e上无零点，()f x无极值点；1()0ge，即：111ae时，()g x在区间1(,)e上有唯一零点，()f x有唯一极值点.（3

17、）假设存在a，使得()f x在区间1(,)e上与x轴相切，则()f x必与x轴相切于极值点，由（2）可知111ae，设极值点为0 x则020000()(lnln)0 xfxxxxaxae02000()(ln1)0 xf xxxaxaae联立得(1)0axe代入上式得(1)2(1)0aeaa 2令(1)ta，则1(2,)te，令2()(1)th tett()23th tet，()20th te()h t在1(2,)te上单调递减，21(2)10,()0hehe()h t 在1(2,)te上存在唯一零点0t即当0(2,)tt时，()0h t，()h t单调递增；当01()tte，时，()0h t，()h t单调递减又1(2)0,()0hhe，所以()h t在0(2,)tt上无零点，在01()tte，上有唯一零点.(0)0,10,1haa所以存在1a，使得()f x在区间1(,)e上与x轴相切.