四川省遂宁市2020届高三第二次模拟考试(4月)试题数学(文)【含答案】.pdf

《四川省遂宁市2020届高三第二次模拟考试(4月)试题数学(文)【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市2020届高三第二次模拟考试(4月)试题数学(文)【含答案】.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、四川省遂宁市2020 届高三第二次模拟考试（4 月）试题数学（文）一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合1|1Axyx,2,1,0,1,2,3B，则 AB=A-2,-1,0,1,2 B 0,1,2,3 C 1,2,3 D2,3 2.已知 i 为虚数单位,则复数2233zsinicos则z在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限3.“实数1x”是“2log0 x”的A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.函数 f()sin()xAx（其中 A0，

2、?0，|2|）的图像如图，则此函数表达式为A()3sin(2)4f xx B1()3sin()24f xx C()3sin(2)4f xx D1()3sin()24f xx5.已知 m,n 是两条不重合的直线,是一个平面,则下列命题中正确的是A.若/,/,/mnmn则B.若/,/mnn则mC.若,mn m则n/D.若,/,mnmn则6.已知实数x,y 满足约束条件，103300 xyxyy则2zxy的最大值为A -1 B 2 C 7 D8 7.已知 a,b，c 分别是 ABC三个内角A,B,C 的对边，cos3 sinaCcabc，则 A=A6 B4 C3 D238周易是我国古代典籍,用“卦”

3、描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎.离、艮、兑八卦(每-卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阴爻的概率为A13 B12 C23 D349 如图,平面四边形ACBD 中,1,2,ABBC ABDA ABADBC现将 ABD沿 AB翻折,使点 D移动至点 P,且 PAAC,则三棱锥P-ABC 的外接球的表面积为A8 B6 C4 D8 2310 设 F1F2:是双曲线C：2222 10,0 xyabab的左、右焦点,O 是坐标原点,过点 F2作 C的一条渐近线的垂线,垂足为 P.若16PFOP则 C的离心

4、率为A2 B3 C2 D3 11.函数2xfxaxg xe与的图象上存在关于直线yx 对称的点,则 a 的取值范围是。A,4e B,2e C,e D2,e12、已知抛物线2:4Cyx和点 D(2,0),直线2xty与抛物线C交于不同两点A,B,直线 BD 与抛物线C交于另一点E.给出以下判断:直线 OB与直线 OE的斜率乘积为-2;/AEy轴以 BE为直径的圆与抛物线准线相切;其中,所有正确判断的序号是A B C D二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知平面向量,2,1,3,ambbab且则向量 a 与 b 的夹角的大小为_ 14.某中学举行了一次消防知识竞赛,

5、将参赛学生的成绩进行整理后分为5 组,绘制如图所示的频率分布直方图,记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组,已知第二组的频数是80,则成绩在区间 80,100 的学生人数是_ 15 已知33sin(),4544且，则 cos 的值为 _ 16.已知 f(x)是定义在R上的偶函数,其导函数为fx,若 x0 时,2xxf,则不等式221 32 1fxfxxx的解集是 _ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生依据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17 某商场为改进服务质量,随机

6、抽取了200 名进场购物的顾客进行问卷调查，调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下:(1)是否有 97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?(2)若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了6人发放价值100 元的购物券.若在获得了100 元购物券的6人中随机抽取2 人赠其纪念品,求获得纪念品的2 人中仅有1 人是女顾客的概率.18(本小题满分12 分)已知等差数列a,满足11,0,ad公差等比数列 bn满足112233,.ba ba ba(1)求数列,nnab的通项公式;(2)若数列 Cn 满足3121123+nnnccccabbbb,求Cn 的前 n 项和 Sn19 如图,

7、在四棱锥P-ABCD中,底面 ABCD 是菱形，60,BADPAD是边长为2 的正三角形，10PC,E为线段 AD的中点.(1)求证:;PBCPBE平面平面(2)是否存在满足)(0PFFC的点 F,使得34BPAEDPFBVV?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.20 已知椭圆C的中心在坐标原点O,其短半轴长为1,一个焦点坐标为(1,0),点 A在椭圆 C上，点 B在直线2y上,且 OA OB.(1)证明:直线 AB与圆221xy相切;(2)求 AOB面积的最小值21 已知函数xfxexlnxax)(fx)为 f(x)的导数,函数 f(x)在0 xx 处取得最小值.(1)求证:0ooln

8、xx(2)若oxx 时,f(x)1恒成立,求 a 的取值范围.(二)选考题:共 10 分。请考生在第22、23 题中任选-题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22(本小题满分10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线 C1的参数方程为cossinxy以 O为极点,x 轴正半轴为极轴建立，极坐标系,设点 A在曲线 C2:1sin上,点 B在曲线 C306上,且 AOB为正三角形.(1)求点 A,B 的极坐标;(2)若点 P为曲线 C1上的动点,M 为线段 AP的中点,求|BM|的最大值.23(本小题满分10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数21fxx(1)解不等式:26;fxfx(2)求证:2221 232|fxafxxaxaa