高中数学2_1_3分层抽样自我小测苏教版必修31.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 2.1.3 分层抽样自我小测苏教版必修 3 1某中学高一年级有540 人，高二年级有440 人，高三年级有420 人，用分层抽样的方法抽取一个容量为70 的样本，则高一、高二、高三年级分别抽取的人数为_、_、_.2某高中学校把学生分成了A，B，C三个层次，其中A，B，C三个层次的学生数量之比为 1 2 3.若采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知A层中抽取了15 人，则n _.3某学院的A，B，C三个专业共有1 200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120 的样本已知该学院的A专业有 380 名学生，B专业有 42

2、0 名学生，则在该学院的C专业应抽取 _ 名学生4某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160 的样本已知从学生中抽取150 人，则该学校的教师人数是_ 5已知某单位有职工120 人，其中男职工80 人现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若样本中有20 名男职工，则样本容量为_ 6(2012 江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3 3 4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_ 名学生7某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生为了解学生的就业倾向，用分

3、层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 _ 8一个地区共有5 个乡镇，人口3 万人，其中人口比例为3 2 5 2 3，从3 万人中抽取一个300 人的样本，分析某种疾病的发病率已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程9为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)精品教案可编辑高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x，y；(2)若从高校B相关的人中选2 人进行专题发言，应采用什么抽样方法，请写出合理的抽样过程精品教案可编辑参

4、考答案1 答案：27 22 21解析：抽取比例为70154044042020.三个年级应抽取的人数分别为540 120 27，440 120 22,42012021.2 答案：90解 析：设A，B，C三 层 的 学 生 人 数 分 别 为x,2x,3x.由 分 层 抽 样 的 概 念 可 知1523nxxxx，n90.3 答案：40解析：C专业的学生有1 200 380 420 400(人)由分层抽样的原理知，在C专业应抽取400 120120040(名)学生4 答案：150解析：应抽取教师160 150 10(人)，所以学校教师人数为2 40010160 150.5 答案：30解析：因为样本

5、中有20 名男职工，所以抽样比例为201804，样本容量为1201430.6 答案：15解析：根据分层抽样的特点，可得高二年级学生人数占学生总人数的310，因此在样本中，高二年级的学生所占比例也应该为310，故应从高二年级抽取50 31015(名)学生7 答案：16精品教案可编辑解析：由分层抽样定义可知，应抽丙专业的人数为40 400150150300400 40 2516.8 解：因为该种疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)分层，将3 万人分为5 层，其中一个乡镇为一层；(2)按 照 样 本 容 量 的 比 例 确 定 每

6、 层 抽 取 的 人 数，300 315 60(人),30021540(人),300515 100(人)，300 21540(人),30031560(人)，因此各乡镇抽取人数分别为 60,40,100,40,60；(3)在各层用简单随机抽样法或系统抽样法抽取应抽取的人，将300 人组到一起，即得到一个样本9 解：(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有：1543xx18，36543yy2.故x18，y2.(2)总体容量和样本容量都较小，所以应采用抽签法，过程如下：将 36 人随机编号，号码为1,2,3，36；将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次抽取2 个号码，并记录上面的编号；把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本