高中数学第1章三角函数10三角函数的图象和性质(2)教学案苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(46)必修 4_01 三角函数的图象和性质（二）班级姓名目标要求1掌握正弦、余弦函数的图象与性质2能应用正弦、余弦函数的图象与性质解决有关数学问题重点难点重点：三角函数的奇偶性、单调性、对称性难点：三角函数图象性质的综合应用教学过程一、问题情境前一课时我们学习了正弦函数、余弦函数图象的画法,请同学们画出它们的图象.你能根据图象总结出正弦函数、余弦函数的性质吗?二、数学建构三角函数xysinxycos图象定义域值域最值周期性精品教案可编辑单调性奇偶性对称性三、典例剖析例1、函数2sin 3yxx的奇偶性是；22cossinyxx的奇偶性是；sin()y

2、xx的奇偶性是 函数1sin(2)3yx的对称中心坐标是；对称轴方程是例 2、求下列函数的单调增区间：(1)cos3yx（2）3sin(2)4yx例 3、判断下列函数的奇偶性:（1）xxxfcos|sin|)(2)2343sin()(xxf精品教案可编辑例 4、函数2(sin)1yxa在sin1x时取得最大值，在sin xa时取得最小值，求a的取值范围四、课堂小结1.函数图象是研究函数性质的基础,三角函数亦是如此,要养成以图识性、以图记性的好习惯.2.以正弦函数、余弦函数的性质为基础可以研究较复杂的三角函数的性质,因而要熟练掌握正弦函数、余弦函数的性质.江苏省泰兴中学高一数学作业(46)班级姓

3、名得分1、不求值，比较大小：（1）)16sin(_)5sin(；（2）)533cos(_)313cos(2、函数11cos()223yx的对称中心的坐标是_,对称轴是 _ 3、函数)32sin(xy的单调减区间是_4、已知函数3sin)(xbaxxf，若6)5(f，求)5(f的值是5、下列函数在,2上是增函数的是_(填上所有满足条件的序号)sinyxcosyxsin 2yxcos2yx6、定义在R 上的函数()f x既是偶函数又是周期函数，若()fx的最小正周期是，且当0,2x时，()sinf xx，则5()3f精品教案可编辑7、给出三个条件：在区间(0,2上是递增函数；最小正周期是；是偶函数.同时满足以上 3 个条件的函数是_(填上所有满足条件的序号)sinyxcos2xysinyxsinyx8、方程xxsin解的个数为 _ _；方程xxsinlg解的个数为 _ 9、求函数2()coscos()1f xxx的值域10、函数)0)(2sin()(xxf,y=f(x)图象的一条对称轴方程是8x.求精品教案可编辑11、已知函数sin(2)3()2xyfx.(1)函数()f x是否为周期函数?若是,求出最小正周期;若不是,说明理由；(2)求函数()yf x的单调递增区间；(3)若()2f x,求x的取值范围