高中数学2_2对数函数及其运算教案新人教版必修1.pdf

《高中数学2_2对数函数及其运算教案新人教版必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2_2对数函数及其运算教案新人教版必修1.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品教案可编辑对数与对数运算（二）（一）教学目标1知识与技能：理解对数的运算性质2 过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识3情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是的科学精神（二）教学重点、难点1教学重点：对数运算性质及其推导过程.2教学难点：对数的运算性质发现过程及其证明.（三）教学方法针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例归纳，诱思探究，引导发现等方法（四）教学过程教学

2、环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习：对数的定义及对数恒等式logbaNbaN（a0，且a 1，N 0），指数的运算性质.;mnm nmnm naaaaaa学生口答，教师板书对 数 的 概 念和 对 数 恒 等式 是 学 习 本节课的基础，学 习 新 知 前精品教案可编辑();mnmnmnnmaaaa的简单复习，不 仅 能 唤 起学生的记忆，而 且 为 学 习新 课 做 好 了知 识 上 的 准备提出问题探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道mnm naaa，那mn如何表示，能用对数式运算吗？如：

3、,mnm nmnaaaMaNa设.于是,m nMNa由对数的定义得到log,maMamMlognaNanNlogm naMNamnMNlogloglog()aaaMNMN 放出投影即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？学生探究，教师启发引导精品教案可编辑概念形成（让学生探究，讨论）如果a0 且a 1，M 0，N0，那么：（1）logloglogaaaMNMN（2）logloglogaaaMMNN（3）loglog()naaMnMnR证明：（1）令,mnMaNa则：mnm nMaaaNlogaMmnN又由,mnMaNalog,logaam

4、M nN即：logloglogaaaMMNmnN（3）0,log,NnnanNMMa时 令则log,bnabnMMa则NbnnaaNb即logloglogaaaMMNN当n=0 时，显然成立.loglognaaMnM让学生多角度思考，探究，教师点拨让学生讨论、研究，教师引导让 学 生 明 确由“归纳一猜想”得到的结论 不 一 定 正确，但是发现数 学 结 论 的有效方法，让学 生体会“归 纳 一 猜想 一 证 明”是 数 学 中 发现结论，证明结 论 的 完 整思维方法，让学 生 体 会 回到最原始（定义）的地方是解 决 数 学 问题 的 有 效 策略通过这一环节的教学，精品教案可编辑训 练

5、学 生 思维的广阔性、发散性，进一步 加 深 学 生对 字 母 的 认识和利用，体会 从“变”中 发现规律通过本环节的教学，进一 步 体 会 上一 环 节 的 设计意图概念深化合作探究：1.利用对数运算性质时，各字母的取值范围有什么限制条件？2.性质能否进行推广？（师组织，生交流探讨得出如下结论）底数a0，且a 1，真数M0，N0；只有所得结果中对数和所给出的数的对数都存在时，等式才能成立.（生交流讨论）性质（1）可以推广到n个正数的情形，即精品教案可编辑loga（M1M2M3Mn）=logaM1+logaM2+logaM3+logaMn（其中a0，且a 1，M1、M2、M3Mn0）应用举例例

6、 1 用logax，logay，logaz表示下列各式（1）logaxyz（2）23log8axy例 2 求下列各式的值.（1）752log(42)（2）5lg100例 3 计算：（1）lg14 2lg37+lg7 lg18；（2）9lg243lg；（3）2.1lg10lg38lg27lg.课本 P79练习第 1，2，3.学生思考，口答，教师板演、点评例 1 分析：利用对数运算性质直接化简.小结：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生不要记住公式.小结：以上各题的解答，体现对数运算法则的综合运用，应注意掌握变形技巧，每题的各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，要避免错用对数

7、运算性质.课本 P79练习第 1，2，3.补充练习答案：4通 过 例 题 的 解答，巩固所学的对数运算法则，提高运算能力归纳1.对数的运算性质.学生先自回顾反思，教师点通 过 师 生精品教案可编辑总结2.对数运算法则的综合运用，应掌握变形技巧：（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；（2）要避免错用对数运算性质.3.对数和指数形式比较：式子ab=N名称a幂的底数b幂的指数N幂值运算性质aman=am+n aman=amn（am）n=amn（a0，且a1，m、nR）式子logaN=b 名称a对数的底数b以a为底的N的对数N真数运算性质loga（MN）=logaM+logaN logaNM=logaMlogaN logaMn=nlogaM（nR）（a0，且a1，M 0，N0）评完善的合作总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，形成知识体系.课后作业作业：2.1 第四课时习案学生独立完成巩固新知提升能力精品教案可编辑