高中数学3_1_1导数与函数的单调性同步精练北师大版选修2-21.pdf
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1、精品教案可编辑高中数学 3.1.1 导数与函数的单调性同步精练北师大版选修 2-2 1.函数f(x)x ln x在(0,6)上是()A单调 增函数B在10,e上是减少的,在1,6e上是增加的C单调减函数D在10,e上是增加的,在1,6e上是减少的2当x0 时,f(x)x2x,则f(x)的单调递减区间是()A(2,)B(0,2)C(2,)D(0,2)3函数yxcos xsin x在下面哪个区间内是增函数()A3,2 2B(,2)C35,22D(2,3)4下列命题成立的是()A若f(x)在(a,b)内是增函数,则对任何x(a,b),都有f(x)0B若在(a,b)内对任何x都有f(x)0,则f(x)
2、在(a,b)上是增函数C若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)必存在D若f(x)在(a,b)上都存在,则f(x)必为单调函数5f(x)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足xf(x)f(x)0,对任意正数a,b,若ab,则必有()Aaf(a)f(b)Bbf(b)f(a)Caf(b)bf(a)Dbf(a)af(b)6对于 R 上可导的任意函数f(x),若满足(x1)f(x)0,则必有()Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)2f(1)7已知函数f(x)axln x,若f(x)1 在区间(1,)内恒成立,则实数a的范围为_
3、精品教案可编辑8已知函数yf(x)(xR)上任一点(x0,f(x0)处的切线斜率k(x02)(x01)2,则该函数的单调递减区间为_ 9求证:方程x12sin x0 只有一个根x0.10 设函数f(x)x(ex1)ax2:(1)若a12,求f(x)的单调区间;(2)若x 0 时,f(x)0,求a的取值范围精品教案可编辑参考答案1.答案:B 解析:f(x)(x ln x)(x)ln xx(ln x)ln x1,当 0 x1e时,f(x)0;当1ex6 时,f(x)0,f(x)xln x在10,e上是减少的,在1,6e上是增加的2.答案:D 解析:f(x)122x,令f(x)122x0,得22x且
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