高中数学第1章三角函数1.3.1三角函数的周期性课堂精练苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 1 章 三角函数 1.3.1 三角函数的周期性课堂精练苏教版必修 4 1若函数cos()6yx(0)的最小正周期是5，则_.2如图所示的弹簧振子在A，B之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过M，N两点，经历的时间为t11 s，过N点后，再经过t21 s 第一次反向通过N点，则振子的振动周期T_s.3定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当(0,)2x时，f(x)sin x，则5()3f的值为 _ 4下列函数是周期函数的是_(填序号)f(x)xf(x)2xf(x)15(1)若函数()3sin(3)

2、5kf xx(k 0)的最小正周期不大于1，则最小正整数k_.(2)已知函数()2sin()6f xkx的最小正周期T(1,3)，则正整数k的取值集合是_ 6ABCDA1B1C1D1是单位正方体，黑、红两个蜘蛛都从点A出发，沿棱向前爬行，每走完一条棱称“走完一段”，红蜘蛛爬行的路线是AA1A1D1，黑蜘蛛爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下原则：所爬行的第i2 段直线都与第i段所在直线是异面直线(其中iN)设黑、红两个蜘蛛走完第2011 段后各停在正方体的某个顶点处，这时黑、红两蜘蛛的距离是_ 精品教案可编辑7如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，其中心为O，若从A点处上去，顺时针转动，4.5分钟

3、时到达最高点，若点B处与点A在同一高度处，且由B到A的时间为1 分钟(1)求该摩天轮旋转周期是多少分钟？(2)某游客上去后15 分钟时，在摩天轮左边还是在右边？(3)此时游客至少还需多长时间可以从B处下摩天轮？8若函数()sin()6nf n(nZ)，求f(1)f(2)f(3)f(2 009)的值精品教案可编辑参考答案1.答案：10解析：25T，10.2.答案：4解析：振子由平衡位置O运动到B的时间为4T，而振子以相同的速度通过M，N的时间为t11，则O到N的时间为12t，又向右经NBN的时间为t21，则N到B的时间为12t，1211142222ttT.T4(s)3.答案：32解析：T，522

4、()()()()()33333fffff.f(x)是偶函数，且当(0,)2x时，f(x)sin x，3()()sin3332ff.53()32f.4.答案：解析：由f(xT)xTx，T 0，知f(x)x不是周期函数；由f(xT)2xT2T2x2x，T 0，知f(x)2x不是周期函数；由f(xT)1f(x)，知f(x)1 是周期函数5.答案：(1)32(2)3,4,5,6解析：(1)由题意，2 1015Tkk，k 10.精品教案可编辑又kN*，k的最小值为32.(2)由题意得22,121322,33kkkkk即223k.k N*，k3,4,5,6.6.答案：2解析：如题图，按题中原则，列出红蜘蛛

5、的路线：AA1A1D1D1C1C1CCBBAAA1.黑蜘蛛的路线：ABBB1B1C1C1D1D1DDAAB，由分析可发现：红、黑两蜘蛛走完六段后必回到起点，即每六段为一个周期，2 011 6 335 1，只考虑黑、红两蜘蛛各走完1 段后的位置即可，此时红蜘蛛在A1点，黑蜘蛛在B点，所求距离为221112BA.7.解：(1)设摩天轮旋转的周期为T，由已知可得，由A到最高点处时间为4.5 分钟，则由最高点到B点时间也为4.5 分钟，由B点到A点的时间为1 分钟，则周期T4.5 4.5 110 分钟(2)15 分钟为一个周期零5 分钟，此时游客第二次经过点A处，又 4.5 分钟后经过最高点处，因此5 分钟后在摩天轮的右侧即此时游客在摩天轮右侧(3)从最高点到B处需要 4.5 分钟，由于 15 分钟后游客刚过最高点处0.5 分钟，故还需4分钟可以从B处下摩天轮8.解：()sin6f nn，f(n)的周期2126T.又f(1)f(2)f(3)f(12)0，且 2 009 12 167 5，(1)(2)(2009)(1)(2)(3)(4)(5)ffffffff精品教案可编辑2345sinsinsinsinsin6666613311232222.