高中数学第1章导数及其应用3导数的运算(1)教学案苏教版选修2-2.pdf

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1、精品教案可编辑导数的运算（1）【本课目标】1.运用导数定义求函数yc，2yx，3yx，1yx，yx的导数；2.能利用基本函数的导数公式求简单函数的导数，解决简单的问题.【预习导引】1._)(5x_)(x_1x_)(sin x_)(cosx_)5(x_)(xe_)(log21x()_lnx2.已知 f(x)=x3,则)1(f=_.3.sinyx在点 A（2，1）处的切线斜率为_.【典型例题】例 1.求下列函数的导数（1）3yx（2）31yx；（3）25yx；（4）xy3例 2.(1)求曲线lnyx在点 M（1，0）处的切线方程精品教案可编辑(2)已知函数3()fxx图象的切线的斜率为1,求切点处

2、的切线方程.例 3 直线12yxb能作为下列函数()yfx图象的切线吗？若能，求出切点坐标和b；若不能，说明理由.（1）1()f xx；（2）4()fxx；（3）()xf xe.【课堂练习】1求下列函数的导数：（1）22yxy=_（2）3xyy=_（3）3logyxy=_（4）sinyxy=_2若3()f xx，则(1)f=_31yx在点1(2,)2处的切线方程为_ 4已知命题p：函数 f(x)=2x；命题 q：f(x)=2，则命题 p 是命题 q 的条件（从“充分不必要”.“必要不充分”.“充要”.“既不充分也不必要”中选择填空）5求过曲线cosyx上点 P（1,)3 2且与这点处的切线垂直

3、的直线方程.精品教案可编辑江苏省泰兴中学高二数学课后作业（24）班级:姓名:学号：【A 组题】1.已知函数()5f x，则(1)f=_.2曲线nyx在2x处的导数为12,则 n=_3曲线34yx在点(16,8)Q处切线的斜率为_4.曲线3()f xx的切线中，斜率等于1 的有 _ 条.5曲线212yx在点1(1,)2处的切线的倾斜角等于_ 6.已知曲线221yax过点(,3)a，则该曲线在该点处的切线方程_.7.给出下列结论：若31yx，则43yx；若3yx则313yx；若21yx，则32yx；若3yx，则(1)3f，其中正确的有_ _个.8.已知命题p:函数 y=f(x)的导函数是常函数；命

4、题 q:函数 y=f(x)是一次函数,则命题 p 是 q 的_ 条件.9双曲线1xy上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积等于10 （1）求曲线xye在11ln23x处的切线的方程（2）当常数k 为何值时，直线yx才能与函数2yxk相切？并求出切点.精品教案可编辑(3)若直线yxb为函数1yx图像的切线，求b 及切点坐标.11.若两曲线2()3f xxax与2()1g xxax在1x处的切线（1）互相垂直，求a的值；（2）互相平行，求a的值.【B 组题】1.函数()yf x与()yg x在 R 上为可导函数，若()()fxgx，则：()()f xg x()()fxg x为常数函数；()()0f xg x；()()f xg x为常数函数，其中正确的有 _.2若对3,()4,(1)1,()xR fxxff x则=精品教案可编辑3设1l为曲线1sinyx在点(0,0)处的切线，2l为曲线2cosyx在点3(,)62处的切线，判断1l与2l两直线是否垂直.