（最新）平面直角坐标系培优辅导(精心整理).pdf

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1、平面直角坐标系培优辅导一、本章知识结构图确定平面内点的位置二、重点知识梳理1、特殊位置点的坐标特点：点),(yxP在各象限内的坐标特点坐标轴上的点),(yxP的坐标特点平行于坐标轴的直线上的点),(yxP的坐标特点各象限的角平分线上的点),(yxP的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上y轴上平行于x轴平行于y轴第一、三象限角平分线第二、四象限角平分线2、用坐标表示平移：画两条数轴互相垂直；建立平面直角坐标系坐标（有序数对），（x,y）象限与象限内点的符号坐标系的应用用坐标表示位置3、点),(yxP的几何意义：（1）点),(yxP到x轴的距离是；（2）点),(yxP到 y 轴的距离是。

2、知识应用1、若点 P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点1,12m一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D 第四象限3、已知点 P(x,y)的坐标满足方程|x1|y2=0,则点 P 在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、若点 P在 x 轴的下方,y轴的左方,到每条件坐标轴的距离都是3,则点 P的坐标为()A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3).5、已知点 P(x,-1)和点 Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若 PQ x轴,则可求得 ;),(y

3、xP向左平移 a 个单位向右平移 a 个单位向上平移 a 个单位向下平移a 个单位(2)若 PQ x轴,则可求得 .6、在图中所示的平面直角坐标系中表示出下列各点：A（0,3），B（1,3），C（3,5），D（3,5），E（3,5），F（5,6），G（5,0）（1）A点到原点 O的距离是；（2）D点到x轴的距离是，到 y 轴的距离是。（3）将点 C向x轴的负方向平移 6 个单位，得到新点的坐标为，（4）连接 CE，则直线 CE与 y 轴有什么位置关系（5）依次连接 E、F、G三点，求三角形 EFG的面积。7、如图所示的平面直角坐标系中，（1）求三角形 ABC的面积：（2）如果将三角形 ABC向

4、上平移 1 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，得到三角形111CBA，且点 A、B、C的对应点分别为点111CBA、，请在图中画出三角形111CBA的位置，并写出点111CBA、的坐标；（3）若三角形 ABC内部有一点 M,平移后对应点 N 的坐标为（0，3），请直接写出点 M 的坐标。8、在平面直角坐标系中，已知点)1-,42(mmP+。试分别根据下列条件，求出点P 的坐标。（1）点 P 在x轴上；（2）点 P 在 y 轴上；（3）点 P 的纵坐标比横坐标大3；（4）点 P 在过 A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上；（5）点 P 到x轴的距离为 1；（6）点 P 到x轴和 y轴的距离

5、相等。9、在平面直角坐标系中，已知点)01()0-3(，BA.(1)在 y 轴上找一点 C,使得满足三角形ABC 的面积为 6，求点 C 的坐标；(2)在坐标平面内找一点C,能满足三角形 ABC的面积为 6 的点 C 有多少个这些点的位置有何关系10、如图，在平面直角坐标系中，)03()0-1(，BA，将点 A、B同时分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到的对应点分别为D、C,连接 AD、BC.(1)直接写出 D、C 点的坐标：C，D；(2)求出四边形 ABCD 的面积；(3)在 y 轴上是否存在一点P,连接 PA，PB,使ABCDPABSS四边形=,若存在这一的一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由。（4）如图，点 P为线段 BC上一动点（不含端点），连接 PD,PO.求证：OPDPBCDPO=+