高中数学第2章圆锥曲线与方程4椭圆几何性质2教学案苏教版选修2-1.pdf

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1、精品教案可编辑椭圆的几何性质（2）目标要求 1进一步理解椭圆的范围性，对称性，离心率等几何性质2了解椭圆的第二定义及椭圆的准线方程重点难点 理解椭圆的第二定义，掌握利用第二定义处理焦半径的方法典例剖析 例 1、设动点 M),(yx与定点 F(2,0)的距离是它到直线l：3x的距离的36，求 M 点的轨迹方程.变 式：点M),(yx与 定点F)0,(c的 距离 和它 到直线l：cax2的距 离之 比是 常数ac)0(ca，求 M 点的轨迹.例 2、（1）若椭圆2125 16xy2上的点 A 到右焦点的距离为4,则点 A 到左准线的距离是_精品教案可编辑（2）设 AB 是过椭圆左焦点的弦,那么以

2、AB 为直径的圆与椭圆的左准线_例 3、已知椭圆222210 xyabab（）的焦点坐标是F1(-c,0)和 F2(c,0),P(x0,y0)是椭圆上的任一点，求证：1020,PFaexPFaex,其中 e 是椭圆的离心率.变式:求1PF的最值.例 4、设点(3,2)A，椭圆2212516xy的右焦点F，动点P在椭圆上运动，求53PAPF的最小值，及此时点P的坐标.精品教案可编辑学后反思 1、椭圆的第二定义：_2、点A在椭圆内部，动点P在椭圆上运动，F是椭圆焦点，1PAPFe最小值的求法巩固练习 1已知椭圆中心在原点，长轴长是2，一条准线为x=2，则离心率为2椭圆上192522yx一点 P 到

3、右焦点的最小值为最大值为3若椭圆两个焦点是两条准线间距离的两个三等分点，则长轴长与短轴长之比是4已知 P 是椭圆13610022yx上的一点，若P 到椭圆右准线的距离是217，则 P 点到左焦点的距离等于_5已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，则其离心率为_.6在椭圆13422yx内有一点P（1，1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是_精品教案可编辑江苏省泰兴中学高二数学课后作业（9）班级:姓名:学号：【A 组题】1、椭圆22221(1)xymm的准线平行于x轴，则m的取值范围是2、已知椭圆的长轴长为20，椭圆的短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆

4、中心距离的取值范围是3、如图，O 为椭圆的中心，F 为焦点，A 为顶点，准线l交 OA 于 B，P、Q 在椭圆上，PDl于 D，QFAO于 F，设椭圆的离心率为e，则|PFePD；|QFeBF；|AOeBO；|AFeBA；|FOeAO其中正确的序号是4、设椭圆22221(0)xyabab的焦距为2c，以点O 为圆心，a为半径作圆M.若过点P2(,0)ac所作圆 M 的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率5、已知1F、2F是椭圆的两个焦点，P 为椭圆上的一点，若12PFPF，且1230PF F，lDQAFyxPOB精品教案可编辑则椭圆的离心率为6、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4 倍，则这个椭圆的离

5、心率为_7、地球运行的轨道是长轴长为81.5010 km，离心率为0.02 的椭圆，太阳在这椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最远距离.8、如图，,A AB分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点P 向 x 轴作垂线，垂足为焦点F，且,105ABOP FA平行于，求椭圆的方程AFyxPOBA精品教案可编辑【B 组题】1、椭圆22194xy的焦点为1F、2F，P 在椭圆上，那么12PFPF的最值为 _ _ _ 2、设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P 满足条件)0(921aaaPFPF，则点P的轨迹是 _3、A、B是椭圆19252222ayax上的两点，2F是其右焦点，若aBFAF5822，线段AB的中点到椭圆左准线的距离为23，求该椭圆方程