高中数学第2章平面解析几何初步2_1-2_1.3两条直线的平行与垂直练习苏教版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑2.1.3 两条直线的平行与垂直A 组基础巩固1过点(1，0)且与直线x 2y20 平行的直线方程是()Ax2y1 0 Bx 2y10C2xy20 Dx2y10解析：由题意，得所求直线斜率为12，且过点(1，0)故所求直线方程为y12(x1)，即x2y10.答案：A2已知?ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(4，3)，则顶点D的坐标为()A(3，4)B(4，3)C(3，1)D(3，8)解析：设D(m，n)，由题意得ABDC，ADBC，则有kABkDC，kADkBC，精品教案可编辑所以01103n4m，n1m03041.解得m3，n4，所以点D的坐标为(3

2、，4)答案：A3若直线x2y50 与直线 2xmy60 互相垂直，则实数m()A 1 B1 C.12D 12解析：由两直线垂直，得12 2m 1，解得m1.答案：B4与直线y2x1 垂直，且在y轴上的截距为4 的直线的斜截式方程是()Ay12x4 By 2x4Cy 2x4 Dy12x4解析：因为直线y2x1 的斜率为 2，所以与其垂直的直线的斜率是12.所以直线的斜截式方程为y12x4.答案：D5以A(1，1)，B(2，1)，C(1，4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形精品教案可编辑解析：kAB112123，kAC4111

3、32，所以kABkAC 1.所以ABAC，A为直角答案：C6已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2xy10 平行，则m的值为_ 解析：kAB4mm2，因为过AB的直线与2xy10 平行，所以4mm2 2，解得m 8.答案：87已知直线l1：(k 3)x(4k)y10 与l2：2(k 3)x2y50 平行，则k_ 解析：因为l1l2，所以 2(k3)2(4 k)(k3)0，解得k3 或k5.经检 验k3 或k5 时，l1l2.答案：3 或 58已知点A(4，2)，B(6，4)，C(12，6)，D(2，12)，下面四个结论中正确的是_(填序号)ABCD;ABAD;ABBD;ACBD.解析

4、：由题意得kAB35，kAD53，kCD35，kAC14，kB D 4，所以kABkCD，kABkAD 1，kACkBD 1.所以ABCD，ABAD，ACBD，正确又kABkBD1，所以错误答案：9已知直线l1经过点A(2，0)和点B(1，3a)，直线l2经过点M(0，1)和点N(a，2a)，若l1l2，试确定实数a的值精品教案可编辑解：(1)当直线l1，l2的斜率都存在，即a0时，直线l1，l2的斜率分别是k1a，k212aa.因为l1l2，所以a12aa 1.所以a1.(2)当a0 时，k10，k2不存在，此时l1l2.综合(1)(2)知，若l1l2，则实数a的值为 1 或 0.10 若已

5、知直线l1上的点满足ax2y60，直线l2上的点满足x(a1)ya210(a 0)，当a为何值时：(1)l1l2；(2)l1l2.解：k1a2，k21a1.(1)l1l2时，k1k2，即a21a1，解得a2 或a 1.当a2 时，l1的方程为2x2y 60，即xy30，l2的方程为xy30，则l1与l2重合所以a 1.(2)l1l2时，由k1k2 1，得a21a1 1，解得a23.综上可知，a 1 时，l1l2；a23时，l1l2.B 级能力提升11 在直角坐标平面内有两个点A(4，2)，B(1，2)，在x轴上有点C，使ACB90，则点C的坐标是 _ 解析：设C(x0，0)，由ACBC，得02

6、x0402x01 1，精品教案可编辑所以x00 或x05.答案：(0，0)或(5，0)12 若点A(1，2)在直线l上的射影为B(1，4)，则直线l的方程是 _ _解析：因为ABl，kAB421 1 1，所以kl1.又l过点B，所以l：y4x1，即直线l的方程为xy50.答案：xy 5013 已知两点A(2，0)，B(3，4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，且O，A，B，C四点共圆，那么y的值是 _ 解析：由题意知，ABBC，所以kABkBC 1，即4 03 24y30 1，解得y194.答案：19414 过点A0，73与B(7，0)的直线l1与过点(2，1)，(3，k

7、1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个过原点的圆，则实数k为 _ 解析：若l1和l2与坐标轴围成的四边形内接于一个过原点的圆，则l1l2，而kl173713，kl2k1132k.而kl1kl2 1，得k3.答案：315 已知直线l1：xy10，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l1，l2和两坐标轴围成的梯形的面积是4，求l2的方程解：因为l1l2，所以设l2的方程为xym0.设l1与x轴，y轴分别交于点A，D，l2与x轴，y轴分别交于点B，C，易得：A(1，0)，D(0，1)，B(m，0)，C(0，m)精品教案可编辑又l2在l1的上方，所以m0.S梯形SRt OBCSRtOAD，所以 412mm1211.所以m29，m3.故l2的方程是xy30.