高中数学第1章导数及其应用1_2_2函数的和、差、积、商的导数自我小测苏教版选修2-21.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学第 1 章 导数及其应用 1.2.2 函数的和、差、积、商的导数自我小测苏教版选修 2-2 1函数y(3x 2)2的导数为 _ 2函数yxex在x1 处的导数为 _ 3若f(x)xln x，且f(x0)2，则x0_.4直线ykxb与曲线yx3ax1 相切于点(2,3)，则b _.5曲线yx3 3x2有一 条切 线与 直线3xy 0平行，则 此切 线的方程为_ 6已知函数f(x)ax33x22，且f(1)4，则a _.7已知函数f(x)4fcos xsin x，则4f的值为 _ 8若f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(1)_.9求下列函数的导数：(1)y

2、x43x25x 6；(2)ysin xxln x；(3)yx46x3ex1.10(1)求曲线yf(x)x32x在点(1，1)处的切线方程；(2)求曲线yf(x)x3 2x过点(1，1)的切线方程精品教案可编辑参考答案1 答案：18x122 答案：2e 解析：yxex ex，x1 时，y 2e.3 答案：e 解析：f(x)xln x，f(x)ln x1，由已知得 ln x012，即 ln x0 1，解得x0e.4 答案：15 解析：yx3ax1，y 3x2a.x2 时，y 12 ak.又(2,3)为切点，32kb，382a1.联立，得3,15,9.abk5 答案：3xy 10 解析：由于y 3x

3、2 6x，设切点为(x0，y0)，则由题意可得3x02 6x0 3，解得x01，此时切点为(1，2)，故切线方程为y 2 3(x1)，即3xy10.6 答案：103解析：f(x)3ax26x，则 3a64，故103a.7 答案：1 解析：f(x)4fsin xcos x，4f21.f(x)(21)cos x sin x.14f.8 答案：24 解析：f(x)(x 1)(x2)(x3)(x4)(x 5)(x1)(x 2)(x 3)(x4)(x 5)(x1)(x2)(x3)(x4)(x 5)，f(1)1(2)(3)(4)24.9 答案：解：(1)y(x43x2 5x 6)4x36x5；精品教案可编

4、辑(2)y(sin xxln x)(sin x)(x)(ln x)cos x11x；(3)4316exyxx(x4)(6x3)(ex)14x3 18x2ex.10 答案：解：(1)由题意f(x)3x22，f(1)1，点(1，1)处的切线的斜率k1，其方程为y1x1，即xy20.(2)设切点为(x0，y0)，则y0 x032x0，则切点处的导数值f(x0)3x022；若点(1，1)为切点，由(1)知切线方程为xy20；若点(1，1)不为切点，则3x0220011yx(x0 1)，即 3x0223000211xxx，3x032x0 3x021x032x0，2x033x02 10，即(x01)(2x02x01)0，x0 1 或x012，其中x01 舍去，则切点坐标为1 7,2 8，斜率为211532224f，切线方程为 5x4y10，过点(1，1)的切线方程为xy20 或 5x4y1 0.