(最新资料)河北省唐山市第一中学2019-2020年高一上学期期中考试数学(逐题详解).pdf
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1、河北省唐山市第一中学2019-2020 年高一上学期期中考试数学一、选择题(本大题共12 小题)1.已知集合A=x|x22x3 0,集合 B=x|2x+11,则?BA=()A.3,+)B.(3,+)C.(,1 3,+)D.(,1)(3,+)【答案】A【解析】因 为2|230|(1)(3)0(1,3)Ax xxxxx,121(1,)xBx,所 以3,)BC A;故选 A.2.若a=log20.5,b=20.5,c=0.52,则a,b,c 三个数的大小关系是()A.a bc B.b caC.acb D.c ab【答案】C【解析】a=log20.5 0,b=20.51,0 c=0.521,则 ac
2、b,故选 C3.函数ln()xxf xx图像是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详 解】首 先 由 函 数 解 析 式 可 知 函 数lnxxfxx为 奇 函 数,故 排 除A,C,又 当0 x时,lnxlnxfxxx,在0,上单调递增,故选B 4.幂函数2231mmfxmmx在0,时是减函数,则实数m的值为()A.2 或1B.1C.2 D.2或 1【答案】B【解析】由题意得2211130mmmmm,选 B.点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间,a b上单调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的单调性外,还要
3、注意衔接点的取值;(3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围.5.若函数()yf x的定义域是0,4,则函数2()()g xf xfx的定义域是()A.0,2B.0,4C.0,16D.16,00,16【答案】A【解析】【分析】根据复合函数定义域之间的关系列不等式进行求解即可.【详解】函数()f x 的定义域为0,4,由20404xx,得02x,则函数()g x的定义域为0,2,故选:A.【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.6.在下列区间中,函数()43xf xex的零点所在的区间为()A.(2,1)B.(1
4、,0)C.10,2D.1,12【答案】C【解析】【分析】求函数值判断1(0)02ff即可求解【详解】函数()43xf xex在R上连续且单调递增,且0(0)320fe,102123102feeee,1(0)02ff,函数()43xf xex的零点所在的区间为10,2.故选:C【点睛】本题考查函数零点存在性定理,熟记定理应用的条件是关键,属于基础题.7.已知函数()yf x是定义在R上的奇函数,当0 x时,3()(1)f xxx,则当0 x时,()f x 表达式是()A.3(1)xxB.3(1)xxC.3(1)xxD.3(1)xx【答案】D【解析】【分析】若0 x,则0 x,利用给出的解析式求出
5、fx,再由奇函数的定义即fxfx,求出fx.【详解】设0 x,则0 x,当0 x时,31fxxx,3311fxxxxx,函数yfx是定义在R上的奇函数,fxfx,31fxxx,故选 D.【点睛】本题考查了函数奇偶性在求解析式的应用,属于中档题.本题题型可归纳为“已知当0 x时,函数yfx,则当0 x时,求函数的解析式”有如下结论:若函数fx为偶函数,则当0 x时,函数的解析式为yfx;若fx为奇函数,则函数的解析式为yfx8.函数()f x 在R上单调递减,且为奇函数 若(1)1f,则满足1(2)1f x的x的取值范围是()A.2,2B.1,1C.0,4D.1,3【答案】D【解析】【分析】根据
6、奇函数()f x,可得111ff,再由fx单调性,求得2x的范围,解得x的范围.【详解】因为fx为奇函数,且11f,所以111ff,因为函数()f x 在R上单调递减,所以1(2)1f x,可得121x,所以13x,故满足要求的x的取值范围为1,3.故选 D.【点睛】本题考查奇函数的性质,根据函数的单调性解不等式,属于简单题.9.已知函数f(x)=|lgx|.若 0ab,且 f(a)=f(b),则 a+2b 的取值范围是()A.(22,)B.22,)C.(3,)D.3,)【答案】C【解析】试题分析:0,()()ab f af b,01,ab所以()lg,()lgbf aalga f blgb,
7、所以由()()f af b得lglgab,即lglglg()0abab,所以1ab,1ba,令2()2h aabaa,因为函数()h a在区间(0,1)上是减函数,故()(1)3h ah,故选 C考点:对数函数性质,函数单调性与最值【此处有视频,请去附件查看】10.已知函数,1()42,12xaxf xaxx,若对任意的1x,2x,且12xx都有12120fxfxxx成立,则实数a的取值范围是()A.(1,)B.1,8)C.(4,8)D.4,8)【答案】D【解析】【分析】先根据12120fxfxxx判断出fx的单调性,再由每段函数的单调性以及分段点处函数值的大小关系得到不等式组,求解出a的范围
8、即可.【详解】因为12120fxfxxx,可知fx在R上是增函数,所以1402422aaaa,解得48a.故选 D.【点睛】(1)通过分段函数的单调性求解参数范围,不仅要注意到每段函数的单调性,同时对分段点处多段函数的函数值大小关系要确定好;(2)若对任意的1x,2x,且12xx都有121200fxfxxx或者121200 xxfxfx,可得到fx是增(减)函数.11.若2()lg(21)f xxaxa在区间(,1上单调递减,则a的取值范围为()A.1,2)B.1 2,C.1+),D.2+),【答案】A【解析】分析:由题意,在区间(,1 上,a 的取值需令真数x22ax+1+a0,且函数u=x
9、22ax+1+a 在区间(,1 上应单调递减,这样复合函数才能单调递减详解:令u=x22ax+1+a,则 f(u)=lgu,配方得 u=x22ax+1+a=(xa)2 a2+a+1,故对称轴为x=a,如图所示:由图象可知,当对称轴a1 时,u=x22ax+1+a 在区间(,1 上单调递减,又真数 x22ax+1+a0,二次函数u=x22ax+1+a 在(,1 上单调递减,故只需当x=1 时,若 x22ax+1+a0,则 x(,1 时,真数 x22ax+1+a0,代入 x=1 解得 a 2,所以 a 的取值范围是1,2)故选 A点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数
10、在区间,a b上单调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的单调性外,还要注意衔接点的取值;(3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围.12.已知函数2log(1)(1,3)()4,3,)1xxfxxx,则函数()()1g xff x的零点个数为()A.1B.3C.4D.5【答案】C【解析】令()1f x得112x,21x,35x,令()()10g xff x,作出图象如图所示:由图象可得,当1()2f x时无解,当()1f x时有3个解,当()5f x时有1个解,综上所述函数()()1g xff x的
11、零点个数为4,故选C【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及函数的零点、数形结合思想的应用,属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,.函数图象是函数的一种表达形式,它形象地揭示了函数的性质,为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性归纳起来,图象的应用常见的命题探究角度有:1、确定方程根的个数;2、求参数的取值范围;3、求不等式的解集;4、研究函数性质二、填空题(本大题共4 小题,共20.0 分)13.方程22210 xmxm的一根在(0,1)内,另一根在(2,3)内,则实数m的取值范围是_【答案】1,2【解析】试题分析:设22
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