高中数学2_2对数教案新人教版必修1.pdf

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1、精品教案可编辑黑龙江省鸡西市高中数学 2.2 对数教案新人教版必修 1 一、教学设计设计意图本节课内容是高一新教材,第一册第二章函数的第三节,在此之前已经学习了函数的概念性质,反函数,指数与指数函数,为了进一步学习指数函数的反函数-对数函数,首先要学习对数,与对数的运算法则.本节课对数是已知底数与幂值求指数的问题,对数式与指数式可以进行互化,因此对数是在指数基础上进一步学习的,同时学好对数概念也可以加深对指数概念的理解,并且为后面对数运算性质与对数函数的学习打好基础.二、教学目标描述：（1）知识与技能：理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。掌握对数式与指数式的互

2、化。（对数的运算和性质的证明等都用到）（2）能力与方法：能利用对数的性质进行对数的运算。解决有关实际问题能力。培养学生的逆向思维能力。（3）情感与态度：通过指数的类比以及对数概念的建立，培养学生树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点。三、教学过程设计教学环节教学程序及设计设计意图精品教案可编辑创设问题情境问题:改革开放以来我国经济保持了持续高速的增长,假设2002 年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么(1)经过 2年后国民生产总值是多少?(2)经过 10 年呢?(3)经过多少年后国民生产总值是2002 年的 2 倍?问题分析:(1)经过 2年后国民生产总值是a(1+8%)2(2)

3、经过 10 年后国民生产总值是a(1+8%)10(3)假设经过 x年后国民生产总值是2002 年的 2 倍?根据题意有a(1+8%)x=2a所以(1+8%)x=2即1.08x=2提出问题:怎样用幂值 2与底数 1.08 表示指数 x呢?求指数的问题，就是我们这节课将要学习的对数问题问题 1 是复习上节课的指数函数的内容，同时也为了引入新课。问题2 是为了引入新课的内容。（多媒体展示）精品教案可编辑知识建构一有关知识1对数定义：一般地，如果a（10aa且）的b次幂等于N,就是Nab，那么数b叫做a为底N的对数，记作bNalog，a叫做对数的底数，N叫做真数。即baN，logaNb思考:真数可以为

4、零或负数吗2.对数式与指数式的互换指数对数幂真数ab=N互化logaN=b 底数例如：24164log 16221010010log10023.对数式要注意的事项：（1）a、b、N 的要求：a0 且 a1和 N0。(?)(2)对数记号的理解（完整的记号）（3）对数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是对于已知幂的指数。4.介绍两种特殊的对数：常用对数：以10 作底10logN写成lg N自然对数：以e作底为无理数，e=2.71828 ，新课引入后，直接书写课题，提出对数的概念。（动画演示）让学生理解（？）和注意记号的写法以及对数的实质。了解常见的对数以及记号。利用此关系比较两种式子下的身份，进

5、一步理解对数的概念。（动画演示）精品教案可编辑logeN写成ln e例 1（P81）将下列指数式写成对数式：（1）4525；（2）61264；（3）327a；（4）15.373m例 1、2 让学生理解和掌握两种式子的互化。精品教案可编辑能力提升3介绍两种特殊的对数：常用对数：以10 作底10logN写成lg N自然对数：以e作底为无理数，e=2.71828 ，logeN写成ln e例 2、将下列对数式写成指数式（1）12log 164；（2）2log 1287；（3）lg 0.012；（4）ln102.303例 3、求下列各对数的值(1)loga a(2)loga1(a0.a 1)例 4、求

6、x 的值求一些简单的对数并得出三个结论。利用对数式的定义和指数式的转化求 a、b、N 已知两个求第三个。（幻灯演示）例 3 是利用对数式化为指数式求值练习巩固可后练习P76 T1,2,3,4补充练习5 求值(1)logaaN(2)a loga N（10 分钟）练习 1、2、3,4 是检验对数式和指数式和转化和求简单的对数，练习5 用对数式与指数式的互化关系推导对数恒等式总结和评估1.知识点小结:本节课学习了对数的概念以及指数式与对数式互相转化小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握0logloglog432x精品教案可编辑2.思想方法小结:逆向思维，用联系的观点看问题所学的内容。四、教后反思1、大部分学生比较怕数学概念的学习，理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐。问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，如何解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和关注。2、本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，并能求一些简单的对数，体现素质教育中学习能力的培养问题达到预期的教学目标。