高中数学第1章计数原理5二项式定理第1课时二项式定理课后演练提升北师大版选修2-3.pdf

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1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第 1 章 计数原理 5 二项式定理第 1 课时二项式定理课后演练提升北师大版选修 2-3 一、选择题1在二项式x21x5的展开式中，含x4的项的系数是()A 10 B 10C 5 D 5解析：x21x5的展开式的通项为Cr5x2(5 r)(1)rxr(1)rCr5x10 3r.令 10 3r4，得r2，x4项的系数为C2510.答案：B2设n为自然数，则C0n2nC1n2n 1(1)kCkn2nk(1)nCnn等于()A 2nB 0C 1 D 1解析：原式(21)n1.答案：D3在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A 5 B

2、5C 10 D 10解析：(1x)5中x3的系数 C35 10，(1x)6中x3的系数为 C36(1)320，故(1 x)5(1x)6的展开式中x3的系数为 10.答案：D4如果(3x22x3)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为()精品教案可编辑A 3 B 5C6 D 10解析：由展开式的通项公式得：Tr1Crn(3x2)nr(2x3)r Crn3nr(2)rx2n5r.展开式中含有非零常数项，2n5r0，即n52r，n为正整数，当r2 时，n取最小值5，选 B答案：B二、填空题5x2(1 x)6展开式中含x4的系数为 _.解析：由题意知即求(1x)6展开式中x2的系数，即 C2

3、6(1)215.答案：156在(xa)10的展开式中，x7的系数是15，则实数a_.解析：(xa)10中x7的系数为C310(a)315.即 120a315，a12.答案：12三、解答题7求2x1x4的展开式解析：2x1x4 C04(2x)41x0 C14(2x)31x C24(2x)21x2 C34(2x)11x3精品教案可编辑C44(2x)01x416x232x24 8x1x2.8(1)求(12x)7的展开式的第4 项的系数；(2)求x1x9的展开式中x3的系数及二项式系数解析：(1)(1 2x)7的展开式的第四项是T3 1C37(2x)3280 x3，(12x)7的展开式的第四项的系数是280.(2)x1x9的展开式的通项是Tr 1 Cr9x9r 1xr(1)rCr9x9 2r，92r3，r3，x3的系数(1)3C39 84，x3的二项式系数C3984尖子生题库9求 230 3 除以 7 的余数解析：2303(23)103(8)103(71)103C010710C11079C9107C10103 7(C01079 C11078 C910)2.又余数不能为负数(需转化为正数)，2303 除以 7 的余数为 5.