高中数学第1讲相似三角形的判定及有关性质第2节平行线分线段成比例定理课后练习新人教A版选修4-1.pdf

《高中数学第1讲相似三角形的判定及有关性质第2节平行线分线段成比例定理课后练习新人教A版选修4-1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1讲相似三角形的判定及有关性质第2节平行线分线段成比例定理课后练习新人教A版选修4-1.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第 1讲 相似三角形的判定及有关性质第 2节 平行线分线段成比例定理课后练习新人教 A版选修 4-1 一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1如图，在梯形ABCD中，ADFC，E是DC延长线上一点，AE分别交BD、BC于G、F，下列结论：ECCDEFAF；FGAGBGGD；AEAGBDDG；AFCDAEDE，其中正确的个数是()A 1 个B 2 个C3 个D 4 个解析：在EAD中，CFAD，则有和正确；又由BFAD，则有正确；由BFAD有BDDGAFAG，故不正确答案：C2如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADBCab，中位线EFm，则图中M

2、N的长是()AmababBmababCmab2abD mbaab解析：EF是梯形ABCD的中位线，精品教案可编辑EF12(ADBC)，即ADBC2m.又EMAD，E为AB中点，EM12AD同理EN12BC，MNENEM12(BCAD)122mBCADADBCmbaab.答案：D3如图，在?ABCD中，N是AB延长线上一点，DN交BC于M，BCBMABBN为()A12B 1C32D 23解析：由CDBN得CMBMCDBN，又四边形ABCD为平行四边形，故ABCD，CMBMABBN，BCBMABBNBCBMCMBMBCCMBMBMBM1.答案：B4如图，在ABC中，D，E是边BC的三等分点，F是A

3、C中点，BF交AD于G，交AE于H，则BGGHHF等于()精品教案可编辑A 221 B 321C432 D 532解析：由平行线分线段成比例定理及其推论可得答案：D二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5如图所示，l1l2l3，若CH4.5 cm，AG3 cm，BG5 cm，EF12.9 cm，则DH _，EK _.解析：由平行线分线段成比例定理知DH7.5 cm，EK34.4 cm.答案：7.5 cm 34.4 cm6如图，在ABC中，DEBC，EFAB，若AEAC35，BC 10，AB6，则四边形DBFE的周长是_.解析：由平行线分线段成比例定理及推理知DEBCADABAEAC35故A

4、D35 61853.6，DE35 10 6.故BD2.4，故周长为6 2 2.4 216.8.答案：16.8三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)精品教案可编辑7在四边形ABCD中，若ADBC，M、N分别是AB、DC的中点，延长AD与MN的延长线交于点E，延长BC与MN的延长线交于点F.求证：AEMBFM.证明：连接BD，取BD的中点P，连结PM、PN，则有PN綊12BC，PM綊12ADAEMPMN，BFMPNM.又ADBC，PMPN.PMNPNM.即AEMBFM.8如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACa，BDb，四边形EFGH为内接菱形，且菱形的边分别与平行四边形ABCD的对角线

5、平行，求菱形的边长解析：设菱形EFGH的边长为x，在ABD中，EHBD，EHBDAEAB.在ABC中，EFAC，EFACBEAB.ACa，BDb，xbAEAB精品教案可编辑xaBEAB得，xaxbAEBEAB1，xabab.故菱形EFGH的边长是abab.尖子生题库9(10 分)如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，EF经过梯形对角线的交点O，且EFAD(1)求证：OEOF；(2)求OEADOEBC的值；(3)求证：1AD1BC2EF.解析：(1)证明：EFAD，ADBC，EFADBCOEBCAEAB，OFBCDFDC，AEABDFDC，OEBCOFBC，即OEOF.(2)OEAD，OEADBEAB.由(1)知，OEBCAEAB，OEADOEBCBEABAEABBEAEAB 1.(3)证明：由(2)知，精品教案可编辑OEADOEBC1，2OEAD2OEBC2.由(1)，知EF2OE，EFADEFBC2，1AD1BC2EF.