高中数学4二项分布同步精练北师大版选修2-31.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 4 二项分布同步精练北师大版选修 2-3 1已知随机变量X服从二项分布，XB16,3，则P(X2)()A316B4243C13243D802432设某批电子手表正品率为34，次品率为14，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P(X3)等于()A22313C44B22331C44C21344D231443甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙投中的概率为 0.6，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为X，若甲先投，则P(Xk)等于()A0.6k 1 0.4 B0.24k1 0.76C0.4k1 0.6 D0.76

2、k1 0.24410 个球中有一个红球，有放回地抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k(kn)次红球的概率为()A2191010n kB191010knkC1119C1010kn kknD11119C1010kn kkn5在 4 次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1 次的概率为6581，则事件A在 1 次试验中发生的概率为()A13B25C56D346某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为45，那么播下4 粒种子恰有2 粒发芽的概率是_ 7一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4 个病人中至少3 人被治愈的概率为 _(用数字作答)精品教案可编辑8假定

3、人在365 天中的任意一天出生的概率是一样的，某班级中有50 名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？(结果保留四位小数)9某安全生产监督部门对6 家小型煤矿进行安全检查(安检)若安检不合格，则必须进行整改若整改后经复查仍不合格，则强行关闭设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6，整改后安检合格的概率是0.9，计算：(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2)至少关闭一家煤矿的概率(精确到 0.01)精品教案可编辑参考答案1.答案：D解析：P(X2)24201180C133243.2.答案：C解析：P(X3)是前两次未抽到正品，第三次抽到正品的概率，则P

4、(X3)21344.3.答案：B解析：甲每次投篮命中的概率为0.4，不中的概率为0.6，乙每次投篮命中的概率为0.6，不中的概率为0.4，则在一轮中两人均未中的概率为0.6 0.4 0.24，至少有一人中的概率为0.76.所以P(Xk)的概率是前k1 轮两人均未中，第k轮时至少有一人中，则P(Xk)0.24k1 0.76.4.答案：C解析：10 个球中有一个红球，每次取出一球是红球的概率为110，不是红球的概率为910，直到第n次才取得k(kn)次红球，说明前n1 次中已取得红球k1 次，其余均不为红球则概率为11119C1010kn kkn1101119C1010knkkn.5.答案：A解析

5、：事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得104Cp0(1p)46581.所以 1p23，p13.6.答案：96625精品教案可编辑解析：每粒种子的发芽概率为45，并且4 粒种子的发芽与不发芽互不影响，符合二项分布B44,5，则 4 粒种子恰有2 粒发芽的概率为：22244196C55625.7.答案：0.947 7解析：治愈的病人数XB(4,0.9)，则 4 个病人中至少被治愈3 人的概率为P(X 3)P(X3)P(X4)34C0.93 0.1 44C0.940.947 7.8.解：由题意，设“一个人生日是元旦”为事件A，要研究50 人的生日，则相当于进行50次试验，显然各人的生日是随机的

6、，互不影响的，所以属于50 次独立重复试验，P(A)1365，设50 人中生于元旦的人数为，则P(0)0500501364C365365，P(1)1491501364C365365，“两人以上生于元旦”的概率为：P(2)1 P(2)1 P(0)P(1)1 0500501364C3653651491501364C365365 0.008 4.9.解：(1)每家煤矿需整改的概率是10.6 0.4，且每家煤矿是否整改是独立的所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是p136C 0.43 0.63 0.28.(2)每家煤矿被关闭的概率是0.4 0.1 0.04，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是p21(10.04)6 0.22.