高中数学1_3_2等比数列的前n项和同步精练北师大版必修51.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 1.3.2 等比数列的前 n 项和同步精练北师大版必修 5 基础巩固1 等比数列 an中，如果公比q1，那么等比数列an是()A递增数列B递减数列C常数列D无法确定数列的增减性2 在等比数列 an(nN)中，若a11，a418，则该数列的前10 项和为()A 2128B2129C21210D212113 在等比数列 an中，Sn表示前n项和，若a32S21，a4 2S31，则公比q等于()A 3 B 3C 1 D14 等比数列 an的公比q0.已知a21，an2an 16an，则 an的前 4 项和S4_.5 设等比数列 an的公比q12，前n项和为Sn，则S4a4_.

2、6 某工厂去年1 月份的产值为a元，月平均增长率为p，求这个工厂去年全年产值的总和7 等比数列 an的前n项和为Sn，已知S1，S2，S3成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.8(2009高考全国卷，文13)设等比数列 an的前n项和为Sn，若a11，S64S3，则a4_.综合过关精品教案可编辑9 在等比数列 an中，a1 2，前n项和为Sn，若数列 an1也是等比数列，则Sn等于()A 2n12 B3nC2nD3n110 令f(n)log(n1)(n2)(nN)，如果对k(kN)，满足f(1)f(2)f(k)为整数，则称k为“好数”，那么区间1,2 010 内所有“好数

3、”的和M_.11 求和：9 99999 999 99n个 9.12 设an是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和求证：log0.5Snlog0.5Sn22log0.5Sn 1.能力提升13“一尺之棰，日取其半，万世不竭”怎样用学过的知识来说明它？参考答案1 答案：D2 解析：设公比为q，则a11，a1q318，解得q12.则该数列的前10项和为S10a11q101q112101122129.答案：B3 解析：两等式相减得a4a32a3，精品教案可编辑从而求得a4a33q.答案：A4 解析：an2an1anq2anq6an，所以q2q6，解得q2 或q 3(舍去)，所以a1a2q12，所以S4

4、121 241 2152.答案：1525 解析：S4a4a11124112a112315.答案：156 解：该工厂去年2 月份的产值为a(1p)元，3 月、4 月、的产值分别为a(1p)2、a(1p)3、，去年12 个月的产值组成以a为首项，(1 p)为公比的等比数列因此，该厂去年全年的总产值为S12a11p1211pa1p121p，即该工厂去年全年的总产值为a1p121p元7 解：(1)依题意有，a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)由于a1 0，故2q2q0，又q 0，从而q12.(2)由已知可得a1a1(12)23，解得a14，精品教案可编辑从而Sn41 12n112831(12)n

5、8 解析：设等比数列 an的公比为q，很明显q 1，则1q61q41q31q，解得q33，所以a4a1q3 3.答案：39 解析：设等比数列 an的公比为q，(a21)2(a11)(a31)，则(a1q1)2(a11)(a1q21)，即(2q1)23(2q21)，解得q1，则Sn2n.答案：C10 解析：设f(1)f(2)f(k)log23log34log(k1)(k 2)log2(k2)m，则k2m2，又k 1,2 010，则mN且 1m11，所以M(222)(232)(2102)(22 23210)2 9221291218 2 026.答案：2 02611 分析：数列 9,99,999，不

6、是等比数列，不能用公式求和，但将它转化成10 1,1001,1 000 1，就容易解决了解：原式(10 1)(1021)(10n1)(10 102 10n)n1010n110 1n109(10n1)n.12 分析：对公比q是否等于1 分类讨论精品教案可编辑证明：设 an的公比为q，由题设，知a10，q0.(1)当q1 时，Snna1，则SnSn 2S2n1na1(n2)a1(n 1)2a21a210.(2)当q1 时，Sna11qn1q，从而SnSn2S2n 1a211qn1qn 21q2a211qn121q2a21qn0.由(1)和(2)得SnSn2S2n 1.根据对数函数的单调性，得log0.5(SnSn2)log0.5S2n1，即log0.5Snlog0.5Sn 22log0.5Sn 1.13 解：这句古话用现代文叙述是：一尺长的木棒，每天取它的一半，永远也取不完如果将每天取出的木棒长度排成一个数列，则得到一个首项a112，公比q12的等比数列，它的前n项和为Sn12 1 12n1121(12)n.不论n为何值，1(12)n总小于 1，这说明一尺长的木棒按上述方法永远也取不完