高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数课堂精练苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 1 章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课堂精练苏教版必修 4 1如果的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值等于 _ 2以下四个命题：(1)终边相同的角的正弦值相等；(2)终边不同的角的正弦值不相等；(3)两个角的正弦值相等，则这两个角相等；(4)两个角的正弦值相等，则这两个角有相同的终边其中错误的命题个数为_ 3有下列命题：(1)若 sin 0，则是第一、二象限的角；(2)若是第一、二象限角，则 sin 0；(3)三角函数线不能取负值；(4)若是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则22cosxxy.其中正确的序

2、号是_ 4依据三角函数线，作出如下四个判断：7sinsin66；cos()cos44；3tantan88；34sinsin55.其中判断正确的个数有_ 5(2011 江西高考)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且2 5sin5，则y_.6(1)已知角的终边与射线y 3x(x 0)重合，则 sin cos tan 的值为_(2)设角的终边上有一点P(4a,3a)(a 0)，则 2sin cos 的值是 _ 7(1)求在上满足1sin2x的x的取值范围(2)求函数2cos1yx的定义域8(1)已知角的终边落在直线y2x上，求 sin 的值；(2)已知角的顶点在

3、原点，始边为x轴的正半轴，若角终边过点P(3,)y，且3sin4y(y 0)，判断角所在的象限，并求cos 的值精品教案可编辑9.若02，利用三角函数线证明0sin tan.精品教案可编辑参考答案1.答案：32解析：点坐标为(1,3)，x1，3y，221(3)2r.33sin22yr.2.答案：33.答案：(2)解析：只有(2)正确；sin102，但2不是第一、二象限角，(1)不正确；三角函数线 是 三 角 函 数 值 的 几 何 表 示，其 数 量 可 正 可 负，也 可 为0，(3)不 正 确；(4)应 是22cosxxy(是第二象限角，已有x0)，(4)不正确4.答案：2解析：分别作出各

4、角的三角函数线，可知：7sinsin66，cos()cos44，3tantan88，34sinsin55，正确5.答案：8解析：根据题意2 5sin05及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角 再由三角函数的定义得，222 554yy，又y0 时，22(4)(3)5rOPaaa，33sin55aa，44cos55aa.22sincos5.当a0 时，r 5a，33sin55aa，44cos55aa，22sincos5.7.解：(1)如图，利用单位圆中的正弦线可知图中阴影部分表示的角即为所求，5,66x.(2)要使函数有意义，只需2cos x 1 0，1cos2x.如图作12x与单位圆交于

5、P1，P2两点，连结OP1，OP2.当角的终边由OP1逆时针转到OP2时，满足1cos2x.精品教案可编辑OP2为角2 3k的终边，OP1是角2 3k(kZ)的终边，当2 ,2 33xkk(kZ)，即角的终边落在图中阴影部分时，1cos2x成立函数的定义域为2 ,2 33kk.8.解：(1)当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点P(1,2)，则22125r.22 5sin55yr.当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点Q(1，2)，则22(1)(2)5r，22 5sin55yr.(2)依题意，P到原点O的距离222(3)3rOPyy.23sin43yyyry.y 0，93y2 16.273y，213y.点P在第二或第三象限，且2333cos47333y.9.证明：如图，AOP，MP，AT分别为角的正弦线和正切线，连结AP.由于02，显然有0SPOAS扇形POASTOA.1111 sinsin222POASOA MP，211122POAS扇子，1111 tantan222TOASOA AT，精品教案可编辑1110sintan222，即 0sin tan.