高中物理第3章万有引力定律2万有引力定律学业分层测评教科版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑2 万有引力定律(建议用时：45 分钟)学业达标 1(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是()A使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力B行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大C行星运动的轨道是一个椭圆D任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力【解析】牛顿认为任何方式改变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间)，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力【答案】AD2设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为()A

2、零B无穷大CGMmR2D无法确定【解析】有的同学认为：由万有引力公式FGMmr2，由于r 0，故F为无穷大，从而错选 B.设想把物体放到地球的中心，此时FGMmr2已不适用地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故应选A.【答案】A3(多选)关于引力常量G，下列说法中正确的是()AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相精品教案可编辑互吸引力D引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关【解析】利用G值和万有引

3、力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A 正确；引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故 B、D 错误，C 正确【答案】AC4如图 3-2-4所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()【导学号：67120046】图 3-2-4AGm1m2r2BGm1m2r21CGm1m2r1r22DGm1m2r1r2r2【解析】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引

4、力应为Gm1m2r1r2r2，故选 D.【答案】D5一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为()A.G2BG3C.G4DG9精品教案可编辑【解析】在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力G地F万GMmR2；在距地面高度为地球半径的位置，F万GMm2R2G地4，故选项C 正确【答案】C6对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式FGm1m2r2，下列说法正确的是()Am1和m2所受引力总是大小相等的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C当有第3 个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大Dm

5、1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同【解析】物体间的万有引力是一对相互作用力，是同种性质的力，且始终等大反向，故 A 对 D 错；当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B 错；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C 错【答案】A7地球质量大约是月球质量的81 倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为()【导学号：67120047】A 127 B19C13 D91【解析】根据FGm1m2r2，由于引力相

6、等即GM地mr2地GM月mr2月，所以r月r地M月M地18119，故选项B 正确【答案】B精品教案可编辑8火星的半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19，那么地球表面质量为50 kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受火星引力的多少倍？【解析】设火星质量为m1，地球质量为m2，火星半径为r1，地球半径为r2，则由万有引力定律可知Fmr2，则有F2F1m2m1r21r22，代入数据得F2F1942.25.【答案】2.25能力提升 9两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力

7、为()A 2FB4FC8FD16F【解析】两个小铁球之间的万有引力为FGmm2r2Gm24r2.实心球的质量为mV43r3，大铁球的半径是小铁球的2 倍，则大铁球的质量m与小铁球的质量m之比为mmr3r381.故两个大铁球间的万有引力为FGmm2r2G8m242r2 16F.【答案】D10 (2014全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()【导学号：67120048】A.3g0gGT2g0B3g0GT2g0gC.3GT2D3g0GT2g精品教案可编辑【解析】物体在地球的两极时，mg0G

8、MmR2，物体在赤道上时，mgm2T2RGMmR2，以上两式联立解得地球的密度3g0GT2g0g.故选项 B 正确，选项A、C、D 错误【答案】B11 两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图 3-2-5所示，现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小图 3-2-5【解析】用“割补法”处理该问题原来是个实心球时可知FGmm2r2.假如挖空部分为实心球，则该球与左边球之间的万有引力为F1Gmm152r2，m1m12r3r318，联立得F1225F.剩余部分之间的万

9、有引力大小为FFF12325F.【答案】2325F12 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计)精品教案可编辑(1)求该星球表面附近的重力加速度g的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地.【解析】(1)在地球表面以一定的初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，根据运动学公式可有t2v0g.同理，在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，经过时间 5t小球落回原处，则5t2v0g，根据以上两式，解得g15g2 m/s2.(2)在天体表面时，物体的重力近似等于万有引力，即mgGMmR2，所以MgR2G，由此可得，M星M地g星g地R2星R2地15142180.【答案】(1)2 m/s2(2)1 80