高中数学第1章三角函数2弧度制教学案苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(38)必修 4_01 弧度制班级姓名目标要求1理解弧度的意义;2掌握弧度制与角度制互化公式，能熟练地进行弧度与角度的互化;3理解角的集合与实数集R是一一对应的重点难点重点：弧度与角度的互化难点：弧度制的理解教学过程：一、问题情境：在本章引言中,我们曾考虑用(r,l)来表示点P,那么r,l与 之间具有怎样的关系呢?二、数学建构1、角度制：2、弧度制：3、度与弧度的换算公式：精品教案可编辑角度值0115 304560 90 135150180270360弧度值4、弧长公式：扇形面积公式：一、典例剖析例 1 将下列弧度数化为角度数：（1）35；（2）3.5

2、例 2 将下列角度数化为弧度数：（1）252；（2）11 15精品教案可编辑例 3 把下列各角化为2k02,kZ的形式，并指出它们是第几象限角.（1）1500；（2）2008；（3）6例 4 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2 弧度，求该扇形的面积引申：扇形的周长为a，当扇形的圆心角和半经r各取何值时，扇形的面积最大例 5 如图，已知圆上一点A(1,0)按逆时针方向作匀速圆周运动，1 秒钟时间转过角)0(，经过 2 秒种到达第三象限，经过14 秒钟又转到与最初位置重合，求角的_ y_ x_ OA 精品教案可编辑弧度数四、课堂练习1、用弧度制表示：（1）终边在x轴上的角的集合_（2）第二象限的角

3、的集合_2、若=1rad，则角终边在第 _ 象限，若=2，则角终边在第 _ 象限，若=3，则角终边在第 _象，限若=4，则角终边在第 _ 象限，若=6，则角终边在第_ 象限3、已知扇形周长为6cm，面积为2cm2,则扇形圆心角的弧度数为_ 4、把下列各角化成2(02,)kkZ的形式，并指出它们是第几象限角：（1）236；（2）1500五、课堂小结1.弧度的定义、弧度与角度之间的转化,以及弧度制下弧长公式及扇形的面积公式.精品教案可编辑2.会应用所学的知识来处理实际问题,同时,要注重方程思想及消元思想的应用.江苏省泰兴中学高一数学作业(38)班级姓名得分1、若是第四象限角，则一定在第象限。2、用

4、弧度制表示：（1）第一象限角的集合为_；（2）第二或第四象限角的集合为_3、圆的半径变为原来的21，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_ 倍4、把分针拨慢10min，分针转过的弧度数为5、把下列各角的角度数化为弧度数：（1）12 30；（2）200；（3）355；（4）186 45精品教案可编辑6、把下列各角的弧度数化为角度数：（1）512；（2）83；（3）23；（4）1.47、已知Zkkk,4)1(，试判断角所在象限8、设集合ZkkkA,3，3B，求BA9、已知ABC的三个内角之比为2：3：5，分别求出三个内角的弧度数精品教案可编辑10、蒸汽机飞轮的直径为1.2m，以 300r/min（转/分）的速度作逆时针旋转，求：（1）飞轮 1s 内转过的弧度数；（2）轮周上一点1s 内所经过的路程11、已知扇形OAB的面积为12cm，它的周长为4cm，求AOB的大小和弦AB的长12、已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？