(最新资料)山西省晋中市祁县二中2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学【含答案】.pdf

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1、山西省晋中市祁县二中2019-2020 学年高一下学期期末考试试题数学一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知22acbc，则下列不等式成立的是（）A220ab BacbcCacbcDlglgab2.在ABC中，若222acbac，那么角B等于（）A 120 B.60C.30 D.1503.在ABC中，已知3ca，30A，则B（）A90 B 60或 120 C30 D90 或 304.在等比数列na中，4a，12a是方程2310 xx的两根，则8a等于（）A1 B.1 C.1 D.不能确定5 等差数列na中291214

2、2078aaaaaa，则9314aa（）A.8 B.6 C.4 D.3 6.已知等差数列na的前n项和为nS，686aa，963SS，则使nS取得最大值时n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知0 x，0y，821yx，则xy的最小值为（）A.6 B.12 C 24 D.18 8 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 bcosC+ccosBasinA，则 ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定9 若不等式220 xaxa，对xR恒成立，则关于t的不等式221231tttaa的解为（）A12t B21t C.22t D32t10.等比数列na的

3、前n项和为nS，且14a，22a，3a成等差数列，若11a，则4S（）A.7 B.8 C.15 D.16 11 为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路,C D两点进行测量.在C点测得塔底B在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿着南偏东40方向前进10 米到D点，测得塔顶的仰角为30，则塔的高度为（）A5米 B10 米 C15 米 D20 米12、若两个正实数,x y满足112xy，且不等式2xymm有解，则实数m的取值范围是（）A.1,2 B.C.,12,D.,14,二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.在ABC中，2a，3b，19c，则ABC的面积等于 _.14.设,x

4、 y满足约束条件21210 xyxyxy，则32zxy的最小值为 _15.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinsin2 2 sinsinbCcBaBC，2226bca，则ABC的面积为 _ 16.数列na满足123231111212222nnaaaan，则数列na的通项公式为三、解答题（本题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，在ABC中，2,2 3ABACBC，点D在BC边上，45ADC（1）求BAC 的度数；（2）求AD的长度.18 已知等差数列na满足：3a7，75aa26，na的前 n 项和为ns.(1)求na及ns；(2)令1

5、12nnab(n N*)，求数列nb的前 n 项和nT.19.已知函数2()3fxxxm.(1)当 m=-4时，解不等式()0f x；(2)若 m0，()0f x 的解集为(b，a)，求14ab的最大値.20设公差不为零的等差数列na满足21a，且2a，1a，3a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列13nna的前n项和nS.21在ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c，已知sin3 coscAaC，3c.(1)求角C；(2)求ABC面积的最大值.22.已知数列na的前n项和为22nSnn.（1）求数列na的通项公式；（2）设2nnnba，求数列nb的前n项和nT；（3）在

6、（）的条件下，若12242410nnTnn对任意*3nnN恒成立，求的取值范围.一 BADBD,DDBAC BC 二 13 3 32 14-5 153216 16,12,2nnnan三 17（1）120BAC（2）2AD18(1)an2n 1，Snn22n.(2)由(1)知an2n1，数列 bn 的前n项和Tn.19（1）不等式f（x）0 的解集为 4,1(2)由题()0f x的根即为 a,b,故 a+b=-3,ab=m0，故 a,b 同负，则14ab=114141()5(52 4)3333abababba当且仅当1,2ab等号成立20（）23135nann.（）由（）可得113353nnna

7、n，所以0121231343353nnSn121214353333nnn31 3235213nnnn2733122nnn273312nnn21（1）由正弦定理得：sinsin3 sincosCAAC0,Asin0Asin3cosCC，即tan3C又0,C23C（2）由余弦定理得：222222cos3cababCababab（当且仅当ab时取等号）213cab133sin244ABCSabCab，即ABC面积的最大值为3422（）已知22nSnn.当2n时，221212123nnnaSSnnnnn；当1n时，21112 11aS，也适合上式.所以23nan.（）由（）得223nnbn，所以234121212325225223nnnTnn，23451221212325225223nnnTnn.-，可得23122222223nnnTn2112122222312nnn110225nn.（）要使12242410nnTnn对任意*3nnN恒成立，只需252424nnn.设251nt t，则2119109ttg tttttt.则只需g t在1t恒成立即可，2111910916910210tg ttttttt，当且仅当9tt，即3t时（此时4n）取等号，所以116.故的取值范围为1,16