高中数学第2章数列7等比数列(1)教学案苏教版必修5.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(83)必修 5_02 等比数列（1）班级姓名目标要求：1理解等比数列的定义，能正确运用定义判断或证明一个数列是否为等比数列2掌握等比数列的通项公式的推导过程及简单应用3了解等比中项的概念重点难点：重点：等比数列的定义及等比数列的通项公式难点：等比数列与等差数列在概念上的差别数学建构1等比数列的定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它前一项的比那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母q表示（公比q）定义的表达式为等比数列的通项公式设等比数列na的首项为1a公比为q，则通项公式为。变式n mnmaa q等比中项如果a与b中间

2、插一个数，使a，b成等比数列，那么叫做a与b的等比中项，则2G=精品教案可编辑注意：常数数列一定是等差数列，但未必是等比数列。典例剖析：例 1、判断下列数列是否为等比数列：（），；（），；（）1 1111,2 48 162、若，a，成等比数列，则a若14,2b c成等比数列，则bc例 2在等比数列na中（）已知3620,160,aa求na.（）若1231237,8,aaaa a a求na.例 3三个数成等比数列，其积为512，若第一个数与第三个数各减去2，则这三个数成等差数列，求这三个数精品教案可编辑例 4已知数列na的前n项和21nnSa，求证：数列na是等比数列，并求出通项公式.课堂练习

3、1数列na中123(2),2nnaana，则5a_.2在等比数列na中，如果696,9,aa那么3a_.3已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数（），（），（），（），（），2784若等比数列na的公比为1,3q则13572468aaaaaaaa江苏省泰兴中学高一数学作业(83)班级姓名得分1、如果,a b c成等比数列，那么函数2()(0)f xaxbxc b零点的个数是 _ 个.2、在等比数列na中，若已知2418,8aa则1aq或1aq；若已知574,6aa，则9a3、已知等比数列na的通项公式(2)nna，则它的公比为_.4、某产品平均每三年降低价格14，目前销价为640 元，

4、则 9 年后此产品的价格为5、在等比数列na中，如果12343,6,aaaa则78aa6、b既是a与c的等差中项，又是a与c的等比中项，则数列,a b c的公比为精品教案可编辑7、已知等比数列na中，110,nnaaa则公比的取值范围是_.8、在等比数列na中，（）已知494,972aa，求na；（）已知26326,27aa，求na9、若互不相等的实数,a b c,依次成等差数列,c a b又依次成等比数列,求:a b c.10、已知无穷数列0121555510,10,10,10,n.求证：（1）这个数列是等比数列；（2）这个数列中任一项是它后面第五项的110；（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中.精品教案可编辑11、若等比数列前n项之和3nnSa，试确定a的值.12、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为，第二个数与第三个数的和为，求这四个数.