(最新资料)福建省莆田第二十五中学2020届高三上学期期中考试试题数学(文)【含答案】.pdf

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1、福建省莆田第二十五中学2020 届高三上学期期中考试试题数学（文）一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合02,4,3,2,1xxBA，则BA（）.A.4,3,2 B.4,3 C.D.（3,4）2已知i是虚数单位，则复数37izi的实部和虚部分别是（）.A.7，3B.7，3iC.7，3D.7，3i3.已知向量12(1,cos),(sin,)mn，且/mn，则sincos等于().A.12B.14C.1 D.144已知na是等比数列，2512,4aa，则公比q=().A.12B.-2 C.12D.2 5已知函数12

2、2,1,log,1,xxfxx x则2ff（）.A12 B2 C1 D1 6已知角的终边上有一点P12,5，则cos的值是（）.A.1312 B.135 C.135 D.13127已知向量(1,2),(0,3)ab，如果向量2ab与垂直，则实数x 的值为().A.1 B.1 C.1724D.17248若31log2a，2log 3b，312c，则a，b，c的大小关系为（）.A.cbaB.bcaC.bacD.cab9函数2()sin12f xx的周期为（）.A4B2C2D10已知函数()()f xAxb（0A，0）的图象如图所示，则()f x 的解析式为（）.A.()2sin()263f xxB

3、.1()3sin()236f xxC.()2sin()366f xxD.()2sin()363f xx11下列说法正确的是（）.A“若1a，则21a”的否命题是“若1a，则21a”Bna为等比数列，则“123aaa”是“45aa”的既不充分也不必要条件C，使0034xx成立D“若tan3，则3”是真命题12已知fx是定义是R上的奇函数，满足3322fxfx，当30,2x时，2ln1fxxx，则函数fx在区间0,6上的零点个数是（）.A.3 B.5 C.7 D.9 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上)13将函数sin2yx的图象向左平移4个单位长度,

4、再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是_.14已知等差数列na的前n项和记为nS，且35a，36S，则7a15.已知向量,a b的夹角为3，(0,1)a，2b，则2ab_16.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角60MAN，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA.已知山高100BCm，则山高MN_m.三、解答题(本大题共有6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数1()2cossin()62f xxx.（1）求6f的值；（2）当0,4x时，求函数fx的取值范围.18已知函数3211232fxx

5、xax（）若曲线()yf x在点(2,(2)Pf处的切线的斜率为6，求实数a；（）若1a，求()f x的极值；19已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且满足22()bcabc1求角A的大小；2若3a，sin2sinCB，求ABC的面积20已知等差数列na的前n项和为nS，且545S，660S（1）求数列na的通项公式na；（2）若数列nb满足2nnnba，求数列nb的前n项和nT.21已知函数eln1xfxax（1）设2x是fx的极值点，求a，并求fx的单调区间；（2）证明：当1ea时，0fx 22已知数列na满足2nnSan*()nN.（1）证明：1na是等比数列；（2）令12n

6、nnnba a，求数列nb的前n项和nT.一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.B 2.A 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 11.D 12.D 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上)13.14.17 15.2 16.150 三、解答题(本大题共有6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解：（1），则.（2）由（1）得，当时，则，即的取值范围为.18解：（）因为f（x）=x2+x+2a，曲线 y=f（x）在点 P（2

7、，f（2）处的切线的斜率k=f（2）=2a2，2a2=6，a=2 （）当a=1 时，f（x）=x2+x+2=（x+1）（x 2）x（，1）1（1，2）2（2，+）f（x）0+0 f（x）单调减单调增单调减所以 f（x）的极大值为，f（x）的极小值为19解，可得：，由余弦定理可得：，又，由及正弦定理可得：，由余弦定理可得：，解得：，20 解：（1）设等差数列的公差为，解得，.（2）由（1）知两式相减得所以.21解：（1）f（x）的定义域为，f（x）=aex由题设知，f（2）=0，所以a=从而f（x）=，f（x）=当 0 x2 时，f（x）2 时，f（x）0所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增（2）当a时，f（x）设g（x）=，则当 0 x1 时，g（x）1 时，g（x）0所以x=1 是g（x）的最小值点故当x0 时，g（x）g（1）=0因此，当时，22解析：（1）由得：，从而由得，是以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）得，即，