【最新】最新版精选2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》考核题完整版(含参考答案).pdf

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1、2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 一、选择题11（2013 年高考江西卷（文）如图.已知 l1l2,圆心在 l1上、半径为1m的圆 O在t=0 时与 l2相切于点A,圆 O沿 l1以 1m/s 的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为 x,令 y=cosx,则 y 与时间 t(0 x1,单位:s)的函数 y=f(t)的图像大致为2已知直线l过点），（02，当直线l与圆xyx222有两个交点时，其斜率k 的取值范围是（）（A），（2222（B），（22（C），（4242（D），（8181(2005 全国 1 理)3若直线（1+a）x+y

2、+1=0 与圆 x2y22x0 相切，则 a 的值为（）A1，1 B2，2 C1 D 1（2002 全国文）4若直线1kxy与圆122yx相交于 P、Q两点，且 POQ 120（其中O为原点），则k 的值为（）A72,73B214,72C72,73D214,72（2007 重庆文 8）5a=1 是直线 y=ax+1和直线 y=(a-2)x-1 垂直的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6如图，1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是 2，正三角形ABC的三顶点分别在1l、2l、3l上，则ABC的边长是（）A

3、2 3B364C3 174D2213二、填空题7已知圆Cl：22(1)(1)1xy，圆 C2与圆 C1关于直线xyl=0 对称，则圆C2的方程为8在平面直角坐标系xOy 中，设直线 l：10kxy与圆 C：224xy相交于A、B 两点，以 OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点 M 在圆 C 上，则实数k=9过两条直线30 xy和30 xy的交点且与直线2370 xy平行的直线的方程是 _ 10若直线340 xyk与圆22650 xyx相切，则k=_ 11 直线l经过点(2,1)A，2(1,)()BmmR两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是。12 已知圆O的半径为1，圆心为3,2，P为x轴

4、上的动点，PBPA,为该圆的两条切线，BA,为两切点，则PBPA?的最小值为 _95613 已知实数 x，y 满足 2xy50，那么x2y2的最小值为 _解析：x2y2的几何意义为：动点(x，y)到原点(0,0)的距离，而动点(x，y)在直线 2xy 50 上，所以该问题转化为求原点(0,0)到直线 2xy50 的距离问题所以x2y2555.14已知向量1(3,1),(2,),2abrr直线 l 过点(1,2)A且与向量2abrr垂直，则直线l 的一般方程是 _。15若直线 l 与圆 C：x2y24y 20 相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为16 在 平 面 直 角

5、 坐 标 系xOy 中，已 知 直 线l：23100 xy与 圆 C：22()()13xayb切于点(P 2，2)，则 ab 的值构成的集合是17 已知直线1)13()2(xaya，为使这条直线不经过第二象限，则实数a的范围是。18以点(1,1)C为圆心，且与y轴相切的圆的方程为19 已 知 点(1,2)A、(3,1)B，则 线 段AB的 垂 直 平 分 线 的 方 程 是_ 20 设点 P 在x轴上，它到P1（0，2，3）的距离为到点P2（0，1，-1）距离的两倍，则点 P的坐标为 _21 在平面直角坐标系xOy中，设直线32myx和圆222xyn 相切，其中m，*Nn，1|0nm，若 函

6、数1()xf xmn的 零 点0(,1),xkkkZ，则k .22圆 C 通过不同的三点P（，0），Q（3,0），R（0,1），已知圆C 在点 P 处切线的斜率为 1，则 为.23 已知两条直线0411ybxa和0422ybxa都过点A(2，3)，则过两点),(111baP，),(222baP的直线的方程为 .24平面直角坐标系中，已知点A（，），B（，），（，），（，），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N 的圆的圆心坐标是三、解答题25选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，求圆4sin上的点到直线cos3 24的距离的最大值将直线的极坐标方程cos3 24化为直角坐标方程为

7、26 已知直线l过两直线0103yx和02yx的交点，且直线l与点)3,1(A和点)2,5(B的距离相等，求直线l的方程。27 在平面直角坐标系xoy 中，设直线l 的方程为x+my+2m-2=0（1）求证:mR直线 l 恒过定点Q,并求出定点Q 的坐标；（2）已知圆C 的圆心与定点Q 关于直线20 xy对称，过点（1，-1），求圆C 的方程；（3）设 M，P 是圆 C 上任意两点，点M 关于轴的对称点为N，若直线MP、NP 分别交于轴于点（，）和（，），问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.28 求过点 P(4，1)且与圆 C：x2y22x6y50 切于点 M(1,2)的圆的方程29 建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。30 已知圆6)2()1(:22yxC，直线01:mymxl.（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程.关键字：证明直线与圆相交；恒过定点问题；平面几何方法